三角函数知识点及题型归纳.pdf

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三角函数高考题型分类总结

4
,tan0,则cos.
5
15
2.是第三象限角,sin(),则cos=cos()=
22
的终边经过点P(1,2),则cos=tan2=
3
,值为的是()
2
(A)2sin15cos15(B)cos215sin215(C)2sin2151(D)sin215cos215
2,sin3cos,则的取值范围是:()
43
(A),(B),(C),(D),
3233332

(x)sinxcosx最小值是。

(x)(13tanx)cosx,0x,则f(x)的最大值为
2
(x)cos2x2sinx的最小值为最大值为。

(x)2sinx(0)在区间,上的最小值是2,则的最小值等于
34
2sin2x1
0,,则函数y的最小值为.
2sin2x
sinx3cosx的图像向右平移了n个单位,所得图像关于y轴对称,则n的最小正值是
7ππππ
.
6362
a与函数f(x)sinx和g(x)cosx的图像分别交于M,N两点,则MN的最大值为()


(x)sin2x3sinxcosx在区间,上的最大值是()
42
133
+3
22


2sin(2x)(x[0,])为增函数的区间是().
6
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755
A.[0,]B.[,]C.[,]D.[,]
31212366
sinx的一个单调增区间是()
33
A.,B.,C.,D.,2

(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是()
55
A.[,]B.[,]C.[,0]D.[,0]
66636

(x)sinx(xR),则f(x)()
3
27
,,上是减函数
362
5
,,上是减函数
3436
2cos2x的一个单调增区间是()
3
A.(,)B.(0,)C.(,)D.(,)
442442

(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数,②对任意实数x,都有f(x)=f(x),则f(x)的解析式
44
可以是()

(x)=(x)=cos(2x)(x)=sin(4x)(x)=cos6x
22


,周期为的是()
2
xx
cos4x
24

xcosx的最小正周期为,其中0,则=
65
x
|sin|的最小正周期是().
2
4.(1)函数f(x)sinxcosx的最小正周期是.
(2)函数y2cos2x1(xR)的最小正周期为().
5.(1)函数f(x)sin2xcos2x的最小正周期是
(2)函数f(x)(13tanx)cosx的最小正周期为
(3).函数f(x)(sinxcosx)sinx的最小正周期是.
(4)函数f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是.
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
2cos2(x)1是()
4
的偶函数


22
(sinxcosx)21的最小正周期是.
1x
(x)cos2x(0)的周期与函数g(x)tan的周期相等,则等于()
32
11
(A)2(B)1(C)(D)
24


sin(2x)图像的对称轴方程可能是()
3


612612

,图象关于直线x对称的是()
3
x
Aysin(2x)Bysin(2x)Cysin(2x)Dysin()
36626
π
sin2x的图象()
3
ππ
,0对称
34
ππ
,0对称
43
4
3cos(2x)的图像关于点(,0)中心对称,那么的最小值为()
3

(A)(B)(C)(D)
6432
2
=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为,则w的值为()
3
321
.
233


=cosx(x∈R)的图象向左平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式为
2

sinx(xR)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到
3
1
原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是
2
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
sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是
4

4.(1)要得到函数ysinx的图象,只需将函数ycosx的图象向平移个单位


(x)sin(wx)(xR,w0)的最小正周期为,将yf(x)的图像向左平移||个单位长度,
4
所得图像关于y轴对称,则的一个值是()
3
ABCD
2848
=3cosx-sinx的图象向左平移m(m>0)个单位,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小正
值是()
25
.
6336
(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为()

.C.-D.-
22

=f(x)sinx的图象向右平移个单位,再作关于x轴的对称曲线,得到函数y=1-2sin2x的图象,则
4
f(x)是()


2sinx的图象按向量(,2)平移后,它的一条对称轴是x,则的一个可能的值是
64
5
.
123612

ππ
sin2x在区间,π的简图是()
32
yy
1
1


3
xOx
O
236
261
1
.
yy
11
x31
2在同一平面直角坐标系中,函数ycos()(x[0,2])的图象和直线y的交点个数是
2262
Ox
Ox
(A)206(B)31(C)22(D)43
11
=2sin(+φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图像如下:那么ωD.=

/3
,图象的一部分如右图所示的是()

(A)ysinx(B)ysin2x
66
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
(C)ycos4x(D)ycos2x
36
ππ
2x-2x+
=sin3的图象,只需把函数y=sin6的图象()
ππππ

4422
ππ
x-x-
=sin12cos12,则下列判断正确的是()
π
,0
,其图象的一个对称中心是12
π
,0
,其图象的一个对称中心是12
π
,0
,其图象的一个对称中心是6
π
,0
,其图象的一个对称中心是6
八..综合

(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是,且当x[0,]时,
2
5
f(x)sinx,则f()的值为
3

(x)f(x)sin2(x)sin2(x)是()
44
的奇函数
的偶函数D..周期为2的奇函数

(x)sin(x)(xR),下面结论错误的是()
2..

(x)的最小正周期为2(x)在区间[0,]上是增函数
2
(x)的图象关于直线x=(x)是奇函数

(x)3sin(2x)的图象为C,如下结论中正确的是
3
112
①图象C关于直线x对称;②图象C关于点(,0)对称;
123
5
③函数f(x)在区间(,)内是增函数;
1212

④由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
3
(x)(1cos2x)sin2x,xR,则f(x)是()

A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数
2

C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数
2
x31
,函数ycos()(x[0,2])的图象和直线y的交点个数是C
222
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(A)0(B)1(C)2(D)4

(x)2sin(x)对任意x都有f(x)f(x),则f()等于()
666
A、2或0B、2或2C、0D、2或0

(x)sin2x3sinxcosx2cos2x,xR.
(I)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(II)函数f(x)的图象可以由函数ysin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到?
π
(x)sin2x3sinxsinx(0)的最小正周期为π.
2
(Ⅰ)求的值;
2π
(Ⅱ)求函数f(x)在区间0,上的取值范围.
3

(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)
344
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[,]上的值域
122

(x)Asin(x),xR(其中A0,0,0)的周期为,且图象上一个最低点为
2
2
M(,2).
3

(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当x[0,],求f(x)的最值.
12