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机器人运动轨迹规划
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机器人的轨迹指操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度。路径是机器人位姿的一定序列,而不考虑机器人位姿参数随时间变化的因素。,如果有关机器人从A点运动到B点,再到C点,那么这中间位姿序列就构成了一条路径。而轨迹则与何时到达路径中的每个部分有关,强调的是时间。因此,图中不论机器人何时到达B点和C点,其路径是一样的,而轨迹则依赖于速度和加速度,如果机器人抵达B点和C点的时间不同,则相应的轨迹也不同。我们的研究不仅要涉及机器人的运动路径,而且还要关注其速度和加速度。
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轨迹规划是指根据作业任务要求确定轨迹参数并实时计算和生成运动轨迹。轨迹规划的一般问题有三个:
(1)对机器人的任务进行描述,即运动轨迹的描述。
(2)根据已经确定的轨迹参数,在计算机上模拟所要求的轨迹。
(3)对轨迹进行实际计算,即在运行时间内按一定的速率计算出位置、速度和加速度,从而生成运动轨迹。
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在规划中,不仅要规定机器人的起始点和终止点,而且要给出中间点(路径点)的位姿及路径点之间的时间分配,即给出两个路径点之间的运动时间。
轨迹规划既可在关节空间中进行,即将所有的关节变量表示为时间的函数,用其一阶、二阶导数描述机器人的预期动作,也可在直角坐标空间中进行,即将手部位姿参数表示为时间的函数,而相应的关节位置、速度和加速度由手部信息导出。
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以二自由度平面关节机器人为例解释轨迹规划的基本原理。,要求机器人从A点运动到B点。机器人在A点时形位角为α=20°,β=30°;达到B点时的形位角是α=40°,β=80°。两关节运动的最大速率均为10°/s。当机器人的所有关节均以最大速度运动时,下方的连杆将用2s到达,而上方的连杆还需再运动3s,可见路径是不规则的,手部掠过的距离点也是不均匀的。
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二自由度机器人关节空间的非归一化运动
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设机器人手臂两个关节的运动用有关公共因子做归一化处理,使手臂运动范围较小的关节运动成比例的减慢,这样,两个关节就能够同步开始和结束运动,即两个关节以不同速度一起连续运动,速率分别为4°/s和10°/s。,与前面的不同,其运动更加均衡,且实现了关节速率归一化。
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二自由度机器人关节空间的归一化运动
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如果希望机器人的手部可以沿AB这条直线运动,最简单的方法是将该直线等分为几部分(),然后计算出各个点所需的形位角α和β的值,这一过程称为两点间的插值。可以看出,这时路径是一条直线,而形位角变化并不均匀。很显然,如果路径点过少,将不能保证机器人在每一小段内的严格直线轨迹,因此,为获得良好的沿循精度,应对路径进行更加细致的分割。由于对机器人轨迹的所有运动段的计算均基于直角坐标系,因此该法属直角坐标空间的轨迹规划。
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