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2015级硕士期末论文
《现代控制理论综述》
课程现代控制理论
姓名
学号
专业
2016年1月4日
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经典控制理论与现代控制理论的差异
现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论,是自动控制理论
的一个主要组成部分。在现代控制理论中,对控制系统的分析和设计主要是通过
对系统的状态变量的描述来进行的,基本的方法是时间域方法。现代控制理论比
经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多,包括线性系统和非线性系统,定
常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合
于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最
优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的,
用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制
理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。
现代控制理论的某些概念和方法,还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、
经济系统等的研究中。
现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展
起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理,以解决诸如把宇宙火箭和
人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控
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制问题十分复杂,采用经典控制理论难以解决。1958年,
里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者
,并在1956年应用于控制过程。他们的研
究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题,并开拓了控制理论中最优控制理
论这一新的领域。1960~1961年,
曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响,
把控制理论的研究范围扩大,包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内,
贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和
认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重
要,成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初,一套以状态空间法、极大
值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理
和方法已经确立,这标志着现代控制理论的形成。
现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、
非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。
线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支,着重于研
究线性系统中状态的控制和观测问题,其基本的分析和综合方法是状态空间法。
按所采用的数学工具,线性系统理论通常分成为三个学派:基于几何概念和方法
的几何理论,;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物
;基于复变量方法的频域理论,。
非线性系统理论的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运
动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性
系统理论还有待建立。从70年代中期以来,由微分几何理论得出的某些方法对
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分析某些类型的非线性系统提供了有力的理论工具。
最优控制理论是设计最优控制系统的理论基础,主要研究受控系统在指定性
能指标实现最优时的控制规律及其综合方法。在最优控制理论中,用于综合最优
控制系统的主要方法有极大值原理和动态规划。最优控制理论的研究范围正在不
断扩大,诸如大系统的最优控制、分布参数系统的最优控制等。
随机控制理论的目标是解决随机控制系统的分析和综合问题。维纳滤波理论
和卡尔曼-布什滤波理论是随机控制理论的基础之一。随机控制理论的一个主要
组成部分是随机最优控制,这类随机控制问题的求解有赖于动态规划的概念和方
法。
适应控制理论系统是在模仿生物适应能力的思想基础上建立的一类可自动
调整本身特性的控制系统。适应控制系统的研究常可归结为如下的三个基本问
题:①识别受控对象的动态特性;②在识别对象的基础上选择决策;③在决策的
基础上做出反应或动作。
一、现代控制理论的发展
(IntelligentControl)
智能控制是人工智能和自动控制的结合物,是一类无需人的干预就能够独立
地驱动智能机器,实现其目标的自动控制。智能控制的注意力并不放在对数学公
式的表达、计算和处理上,而放在对任务和模型的描述,符号和环境的识别以及
知识库和推理机的设计开发上。智能控制用于生产过程,让计算机系统模仿专家
或熟练操作人员的经验,建立起以知识为基础的广义模型,采用符号信息处理、
启发式程序设计、知识表示和自学****推理与决策等智能化技术,对外界环境和
系统过程进行理解、判断、预测和规划,使被控对象按一定要求达到预定的目的。
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(NonlinearControl)
非线性控制是复杂控制理论中一个重要的基本问题,也是一个难点课题,它
的发展几乎与线性系统平行。非线性系统的发展,数学工具是一个相当困难的问
题,泰勒级数展开对有些情况是不能适用的。古典理论中的“相平面”法只适用
于二阶系统,适用于含有一个非线性元件的高阶系统的“描述函数”法也是一种
近似方法。由于非线性系统的研究缺乏系统的、一般性的理论及方法,于是综合
方法得到较大的发展
(AdaptiveControl)
自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输出或性能参数,逐渐
了解和掌握对象,然后根据所得的信息按一定的设计方法,作出决策去更新控制
器的结构和参数以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。
(RobustControl)
过程控制中面临的一个重要问题就是模型不确定性,鲁棒控制主要解决模型
的不确定性问题,但在处理方法上与自适应控制有所不同。自适应控制的基本思
想是进行模型参数的辩识。进而设计控制器。控制器参数的调整依赖于模型参数
的更新,不能预先把可能出现的不确定性考虑进去。而鲁棒控制在设计控制器时
尽量利用不确定性信息来设计一个控制器,使得不确定参数出现时仍能满足性能
指标要求。鲁棒控制认为系统的不确定性可用模型集来描述,系统的模型并不唯
一,可以是模型集里的任一元素,但在所设计的控制器下,都能使模型集里的元
素满足要求。
(FuzzyControl)
模糊控制借助模糊数学模拟人的思维方法,将工艺操作人员的经验加以总
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结,运用语言变量和模糊逻辑理论进行推理和决策,对复杂对象进行控制。模糊
控制既不是指被控过程是模糊的,也不意味控制器是不确定的,它是表示知识和
概念上的模糊性,它完成的工作是完全确定的。
机的控制以来,开辟了Fuzzy控制的新领域,特别是对于大时滞、非线性等难
以建立精确数学模型的复杂系统,通过计算机实现模糊控制往往能取得很好的结
果。
模糊控制的特点是不需要精确的数学模型,鲁棒性强,控制效果好,容易克
服非线性因素的影响,控制方法易于掌握。最近有人提出神经——模糊Inter3
融合控制模型,即把融合结构、融合算法及控制合为一体进行设计。又有人提出
利用同伦BP网络记忆模糊规则,以“联想方式”使用这些经验。
模糊控制有待进一步研究的问题:模糊控制系统的功能、稳定性、最优化问
题的评价;非线性复杂系统的模糊建模,模糊规则的建立和模糊推理算法的研究;
找出可遵循的一般设计原则。
(NeuralNetworkControl)
神经网络是由所谓神经元的简单单元按并行结构经过可调的连接权构成的
网络。神经网络的种类很多,控制中常用的有多层前向BP网络,RBF络,Hopfield
网络以及自适应共振理论模型(ART)等。
神经网络控制就是利用神经网络这种工具从机理上对人脑进行简单结构模
拟的新型控制和辨识方法。神经网络在控制系统中可充当对象的模型,还可充当
控制器。
(RealTimeExpertControl)
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专家系统是一个具有大量专门知识和经验的程序系统,它应用人工智能技
术,根据某个领域一个或多个人类专家提供的知识和经验进行推理和判断,模拟
人类专家的决策过程,以解决那些需要专家决定的复杂问题。专家系统和传统的
计算机程序最本质的区别在于:专家系统所要解决的问题一般没有算法解,并且
往往要在不完全、不精确或不确定的信息基础上作出结论。
实时专家系统应用模糊逻辑控制和神经网络理论,融进专家系统自适应地管
理一个客体或过程的全面行为,自动采集生产过程变量,解释控制系统的当前状
况,预测过程的未来行为,诊断可能发生的问题,不断修正和执行控制计划。实
时专家系统具有启发性、透明性、灵活性等特点,目前已经在航天试验指挥、工
业炉窑的控制、高炉炉热诊断中得到广泛应用。目前需要进一步研究的问题是如
何用简洁语言来描述人类长期积累的经验知识,提高联想化记忆和自学****能力。
(QualitativeControl)
定性控制是指系统的状态变量为定性量时(其值不是某一精确值而只知其处
于某一范围内),应用定性推理对系统施加控制变量使系统在某一期望范围。
(PredictiveControl)
预测控制是在工业实践过程中独立发展起来的一种新型控制方法,它不仅适
用于工业过程这种“慢过程”的控制,也能适用于快速跟踪的伺服系统这种“快
过程”控制。目前实用的预测控制方法有动态矩阵控制(DMC),模型算法控制
(MAC),广义预测控制(GPC),模型预测启发控制(MPHC)以及预测函数控制(PFC)
等。
最近有人提出一种新的基于主导内模概念的预测控制方法:结构对外来激励
的响应主要由其本身的模态所决定,即结构只对激励信息中与其起主导作用的几
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个主要自振频率相接近的频率成分有较大的响应。目前利用神经网络对被控对象
进行在线辨识,然后用广义预测控制规律进行控制得到较多重视。
预测控制目前存在的问题是预测精度不高;反馈校正方法单调;滚动优化策略
少;对任意的一般系统,其稳定性和鲁棒性分析较难进行;参数调整的总体规则虽
然比较明确,但对不同类型的系统的具体调整方法仍有待进一步总结。
(DistributedControlSystem)
分布式控制系统又称集散控制系统,是70年代中期发展起来的新型计算机
控制系统,它融合了通信技术(Communication),计算机技术(Computer),图
像显示技术(CRT),控制技术(Control)的“4C”技术,形成了以微处理器为核心
的系统,实现对生产过程的监视、控制和管理。既打破了常规控制仪表功能的
局限,又较好地解决了早期计算机系统对于信息、管理过于集中带来的危险,而
且还有大规模数据采集、处理的功能以及较强的数据通信能力。
分布式控制系统既有计算机控制系统控制算法灵活,精度高的优点,又有仪
表控制系统安全可靠,维护方便的优点。它的主要特点是:真正实现了分散控制;
具有高度的灵活性和可扩展性;较强的数据通信能力;友好而丰富的人机联系以及
极高的可靠性。
二:经典控制理论与现代控制理论的差异
自动控制有经典控制与现代控制之分:经典控制使用三角函数(微分方程,
拉普拉斯变换,Z变换)进行研究,因此经典控制主要是从频率域的角度对系
统进行研究;而现代控制主要从时间域的角度(主要是状态方程)对系统进行研
究!现代控制理论有卡尔曼在60年代创立。此后李雅普诺夫和约当在进一步
研究之后,得出了在现代控制论中占据核心地位的矩阵特征值理论。
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李雅普诺夫对于控制理论的最大贡献是系统稳定性理论。这个理论是从能量
角度考察系统,即只有消耗能量的系统才是稳定的,得出了系统稳定性的判据。
这个理论对于整个控制理论有基础性的作用。它不仅适合于线性系统,同样适合
于非线性系统。控制系统设计的关键在于获取被控对象数学模型(模型一旦建立,
可以认为数学模型的参数不便)。当然从理论上说,获取被控对象的精确数学模
型的概率为零。但是我们知道,对于赋范线性空间,有这样一个结论,如果两个
可测函数之间在范数意义下能够的逼近足够好,那么对于同样的输入,两个模型
的输出之间的误差就可以足够小。这保证了我们可以在一定的允许误差范围内使
用“足够精确”的模型进行控制系统设计。严格地说,真正的线性系统并不存
在,任何系统都带有一定的非线性。目前对于非线性系统,还没有找到统一有效
的解决方法,一般的研究方法都是对非线性系统线性化之后再进行处理。被控
对象在现实环境的影响下,自身的结构会发生一些变化,这样就有可能导致原来
建立的数学模型失真(模型参数可变),进而影响控制效果。为解决这种问题而
产生了模型辨识与控制同时进行的思想,就是自适应控制(即在控制过程中不断
的辨识被控对象或过程的数学模型或修改模型参数,根据此事的被控对象模型反
过来修正或改变控制器的结构或参数)。
目前为止,在人工智能控制蓬勃发展的今天,在世界上所能找到的最好的控
制器,依然是人的大脑。从研究控制理论的角度来说,感兴趣的主要是大脑的认
识、学****和推理机制。世纪初,在大脑神经工作机理的研究成果基础上,得出
了神经元的数学模型,并开创了神经网络理论。该理论自创立到现在,特别是近
年发展很快。从数学本质上看,神经网络的学****过程是一种对函数的优化逼近过
程。传统拟合方法是线性的,而该方法是一种非线性拟合方法。是研究人的大脑
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微观活动的一种主要的数学工具(研究大脑宏观的推理过程的数学表示方法为模
糊逻辑推理)。
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