第三章(2)周期信号的频谱.ppt

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2、傅里叶级数的指数形式
3、傅里叶系数的奇偶性
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一、周期信号的频谱
如果将,的关系绘成下面的线图,便可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位,分别称为幅度谱和相位谱(单边)。
如果将,的关系绘成下面的线图,同样可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位,也分别称为幅度谱和相位谱(双边)。
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-1
试画出f(t)的振幅谱和相位谱。
解f(t)为周期信号,题中所给的f(t)表达式可视为f(t)的傅里叶级数展开式。据
可知,其基波频率Ω=π(rad/s),基本周期T=2s,ω=2π、3π、6π分别为二、三、六次谐波频率。且有
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其余
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-1(a)振幅谱;(b)相位谱
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-2信号的双边频谱
(a)振幅谱;(b)相位谱
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二、周期矩形脉冲的频谱
设有一幅度为1,脉冲宽度为的周期性矩形脉
冲,其周期为,求其复傅里叶系数。
-3周期矩形脉冲
1
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1
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---------取样函数
。
,。
,函数值为0。
它是无限拖尾的衰减振荡。
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该周期性矩形脉冲的指数形式傅里叶级数展开式为:
-4周期矩形脉冲的频谱(T=4)
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