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第2课时列一元二次方程解决价格变动问题
教学标目:
①通过分析问题中的数量关系,建立方程解决问题,认识方程模型的重要性。
②能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合
理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力;
③在问题解决中,经历一定的合作交流活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力。
教学重点:列一元二次方程解价格变动问题。
教学难点:正确掌握销量与售价的关系。
一、预习
问题1:某商品进价10元,售价15元,利润元,售出10件的总利润为元。
(1)若每件售价涨价2元后利润元,售出10件的总利润为元。
(2)若每件售价涨价x元后利润元,售出10件的总利润为元。
问题2:
(1)商场现平均每天卖5件,市场调查发现,该商品每降价1元,每天可多销售2件,如果
降价2元,则多卖件,每天卖件。
(2)文具店中某品牌文具进价为8元,当售价10元,每天能售出时20件。调查发现,该文
具每涨价1元,平均每天少销售2件,如果涨价X元,则每件文具售价元,
每件文具利润元,该文具平均每天可销售件,每天总
售价是元,总利润为。
问题3:
每件的利润=—。
销售总利润=每件的利润
二、合作探究
探究一:销售量随价格按一定规律变化的问题
某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品
每涨价1元,其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润,销量又不超过300个,售价应定
为多少?
1
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课题:§
解:设售价每个上涨X元。
进价售价每件的利润销售数量总利润
涨价前
涨价后
探究二:价格、销售量按百分比变化的问题
在去年圣诞期间,某商家利用节日效应,大量销货、减少库存。原来该商家卖的M商品销
售单价为80元,一周的销量仅为400件,圣诞期间他把销售单价下调a%,并作大量宣传,
结果在圣诞节这一天的销量就比原来一周的销量增加4a%,结果圣诞节那一天M的总销售额
.
售价销售数量用式子表示总销售额
原来
圣诞节期间
2
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课题:§
三、矫正反馈
看谁做得又快又好
、某种饰品,1每件赢利10元时平均每天可销售20件。在每件饰品降价幅度不超过3元的
情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件;设每件降价X元,则每件利润为元,
商场日销售量增加件,每天销售件,每天商场的利润为元,要
实现每天赢利240元,则可列方程。
、晨光文具店出售某种中性笔,2每支进价2元,售价3元时每天可售200支。经调查知道,
每支售价每涨1元,其销量将减少50支;设每支售价涨X元,每天出售此种笔的总利润为450
元,可列方程为()
=450(200-50X)=.(X+2)(200-50X)=450D.(X+1)(200-50X)=450
、一玩具城以349元/个的价格购进某种玩具进行销售,并预计当售价为50元/个时,每
,,每天就会少
售出3个玩具.
(1)若玩具售价不超过60元/个,每天售出玩具总成本不高于686元,预计每个玩具售价的
取值范围;
(2)在实际销售中,玩具城以(1)中每个玩具的最低售价及相应的销量为基础,进一步调整
%,从而每天的销售量降低了2a%,当每天的销售利润
为147元时,求a的值.
四、分组讨论
通过本堂课的学习,你认为解决价格变动问题需注意什么?
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课题:§
五、迁移应用
1、某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销售500张,,为了尽快
减少库存,商场决定采取适当的措施,调查发现,,那么商场平均每天多售出
300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降价多少元?
2、企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自
身设备处理,某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂污水处理能力有限,该企业
投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行,去年12月份,污水厂处理每吨的费用2元,
.
(1)
水为多少吨?
(2)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全都
自身处理,估扩大产能计后今年每月的污水都将在去年每月的基础增加a%,同时每吨污水处
理的费用将在去年12月份的基础上增加(a-30)%.若该企业每月的污水处理费用为32400
元,求出a的值.
六、反思
本节课重点是掌握什么?最容易出错的是什么?
你有哪些收获?
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