文档介绍：该【高考一轮复习：三角恒等变换 】是由【fangjinyan2017001】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考一轮复习：三角恒等变换 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第9讲三角恒等变换
【知识要点】
1,两角和与差的正弦,余弦和正切
COS(6Z+尸)=COS(6Z一夕)=
sin(a+/7)=sin(a-/3)=
tan(a+/7)=tan(a—p)=
2、二倍角公式
sin2a=cos2a=
tan2a=______________________
3、辅助角公式
y=asinx+bcosx=______________________
°
1、(2022届长沙模拟)已知sin(工+2a)=—,则cosg-2a)=()。
336
A正22
B、---C、一D3、i---
3333
TT
2、(2022年浙江卷)若3sina-sin/?=J6,a-\-/3=—,则sina=
cos2/3=
3、(2018年全国卷2理)已知sina+cos/=l,cosa+sin〃=0,则sin(a+/7)=
4、(2018年全国卷3理)若sina=',则cos2a=
3
77"5TT
5、(2021年全国乙卷文)cos2——cos2-=()o
1212
1c石c6n百
A、一B、---C^D、---
232
6、若角。满足sina+2cosa=0,则tan2a=
4TT
7、已知sin(万+a)=1,且sin2a<0,则tan(a-1)的值为()。
11
A、7B、-7C、-D、——
77
8、(2020年全国卷1理)已知。£(0,%),且3cos2a-8cos。=5,贝ijsina=()。
V52
A、B、-C、D、
339
TTTT
9、(2020年全国卷3文)已知sin6+sin(6+—)=1,则sin(夕+—)=()o
1BG2V2
A、-c、一D>——
2332
Jt=一走TT
)o
10、已知sin(a+%)+cosa则cos(---a)-(
一—行’6
2V22夜11
A、------B、c、—D、-
3333
3
11、已知cos(——x)-二一,则sin2x=o
45
JT
12、(2020年全国卷3理)已知2tan6-tan(e+—)=7,则tan8=()。
4
A、-2B、-1C、1D、2
TT
13、(2020年浙江卷)已知tan6=2,则cos26=,tan(^---)=
4
sme(l+sin26)
14、(2021年新高考1卷)若tan8=-2,则nl=()o
sin0+cos0
6226
A、——B、——C、一D、
5555
sin8+cos0
15、(雅礼2022届月考4)若tan9=—3,则二---------二()o
sin6cos20
105
A、3B、----C、---D、6
36
TTcosn
16、(2021年全国甲卷理)若。£(0,—),tanla----------,则tana=()。
22—sina
A姮B好
C、1D、姮
15533
_,-71
17、己知0<a<一,cos((z+—)=~,则cosa=
265
TT1n
18、已知sin(6-±)=—,且6e(0,上),则cos6=()。
622
、&D,1
A、0
22
19、(长郡2022届月考1)已知ae(0,y),且12cos2c+7sin2a-4=0,若tan(a+夕)=3,
则tan尸=()。
171
A、——或一7B、——或1C、1D、——
131113
20>已知a为锐角,且cosa(l+6tanl00)=l,则a的值为()。
A、20°B、40°C、50°D、70°
21、(多选题)(长沙市2021届12月联考)在AA6C中,下列说法正确的是()。
A、若则sinA>sin6B、存在AABC满足cosA+cos6<0
C、若sinAvcos8,则AABC为钝角三角形D、若。〉乙,则sinC>sin?A+sin?3
2
22、已知函数/(x)=gsin5cos授一sin2>;。
(1)求/(x)的单调递增区间;
(2)AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若对任意x的都有a>f(x),且f(A)=a,
求AABC面积的最大值。
23、(长郡2022届月考2)已知函数/(x)=也sin(5+夕)+2sin?(①,;。)一1(G>0,0<0V%)
TT
为奇函数,且/(X)图象的相邻两对称轴间的距离为5。
(1)求/(X)的解析式与单调递减区间;
1
(2)将函数/(幻的图象向右平移2JI个单位长度,再把横坐标缩小为原来的土(纵坐标不变),
62
得到函数y=g(x)的图象,当三]时,求函数g(x)的值域。
TTTT
24>(雅礼202()届一模)已知函数/(幻=2sin(5+x)sin(1+x),xwR。
(1)求函数/(x)的最小正周期,并写出函数/(x)的单调递增区间;
(2)已知XoW(g,g),且/(/)=±+*,求/(/+g)的值。
62526