初中地理正比例函数--【精品课件】.ppt

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初中地理正比例函数

复****旧知
:一般的,在一个变化过程中有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
:
①列表法 ②图象法 ③解析式法
问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
问题研讨
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的时间x(单位:天)之间有什么关系?
25600÷128=200(km)
y=200x(0≤x≤128)
(3)这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?
当x=45时,y=200×45=9000
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
开动脑筋
(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化;
(2),铁块的质量为m克,则它的质量m与体积V的关系?
L=2πr
m=
想一想
开动脑筋
(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?
(3),一些练****本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练****本的本数n的变化而变化;
h=
T=-2t
想一想
认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.
函数解析式
常数
自变量
函数
(1)l=2πr
(2)m=
(3)h=
(4)T=-2t
这些函数有什么共同点?
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!
2π
r
l

V
m

n
h
-2
t
T
归纳
:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
注意:这里强调k是常数,k≠0.
(1)你能举出一些正比例函数的例子吗?
(2)下列函数中哪些是正比例函数?
(4)y=2x(5)y=x2+1
(6)y=(a2+1)x-2(a为常数)
试一试
应用新知
例1
已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为?
y=-5x
注意:
(2)解析式的特征:
正比例函数解析式y=kx(k是常数,k≠0)的特征:
①k≠0,
②自变量x的指数是1;