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传送带模型
传送带问题基本解体思路:
观察传送带的放置万向反向
倾斜放置
大小v物
物块初始时速度与传送带速度之间的关系
物块是否受到与传送带平行的外力作用
注意临界值,即当物块的速度与传送带速度相同或物块的湖L
速度减为零时,物块所需位移与传送带长度进行比较x物Lx物L
水平传送带篇:
、质量为m的物块轻轻地放在传送带一端,已知传送带长度L,传送带速度v传,物块与
maAag(向右)
v传匀速运动
v传
Fn2物块做匀加速运动,假设v物v传时,有x物竺2a情况1、当x物L时,则物块先匀加速到与传送带速度相同,然后以匀加速阶段:tl匀速阶段:t2即物块从一端运动到另一端速度v物v传总时间为:
ttlt2注:在此情况下只有匀加速阶段物块和传送带会产生相对位移:
即:xv传tlx物情况2、当x物L时,则物块匀加速恰好与传送带速度相同即物块从一端匀加速到达另一端速度v物v传,总时间:
v传t一a注:在此情况下的物块与传送带产生的相对位移:
即:xv传tx物L情况3、当x物L时,则物块匀加速不能达到与传送带速度,
即物块最终到达另一端是的速度v物v传,总时间:
12L-at22注:在此情况下的物块与传送带产生的相对位移即:xv传tLL,传送带速度v传,物块与传
f动ma
f动Fn
Aag(向左)
物块做匀减速运动,假设v物v传时,由v2v$2ax物
22
vov传
2a
情况1、当x物
L时,则物块先匀减速到与传送带速度相同,
匀减速阶段:t1
匀速阶段:t2
即物块从一端运动到另一端速度
v物v传,总时间为:
即x物
二、质量为m的物块以v0冲上传送带一端,已知传送带长度
tti注:在此情况下只有匀减速阶段物块和传送带会产生相对位移:即:xx物v传ti情况2、当x物L时,则物块匀减速恰好与传送带速度相同即物块从一端匀减速到达另一端速度v物v传,总时间:
V0V传
注:在此情况下的物块与传送带产生的相对位移:
即:xx物v传t情况3、当x物L时,则物块匀减速不能达到与传送带速度,即物块最终到达另一端时的速度v物v传,总时间:
12
LV0tat2注:在此情况下的物块与传送带产生的相对位移:
即:xLv传t
L,传送带速度v传,物块与传三、质量为m的物块以v°冲上传送带一端,已知传送带长度f动maf动FnAag(向右)
2v2a
物块向左做匀减速运动,假设v物0时,由v22a湖,即情况1、若x物L,则物块无法减速到零,从右端掉落。
1C物块在传送带上您动的时间可由:Lv0t-at2解得。
2物块与传送带间的相对位移:情况2、若x物L,则物块匀减速到速度为零,未从右端掉落。
物块匀减速时间为:
ti业a物块匀减速阶段与传送带间的相对位移为:
xix物v传ti当物块向左减速到零后,由于受力状况并没有发生变化,根据受力分析物块仍具有向右的加速度:
此时如图所示:
所以物块将向右做匀加速运动。
2假设物块可以匀加速到与传送带速度相同,贝Uv物v传,即x物匹2a此时需要与之前匀减速物块的位移进行比较;22V传Vn
(1)当x物x物,即——v0V传2a2a
物块一直做匀加速回到出发点,速度与传送带速度相等即物块返回出发点速度:V物V传v0此过程时间为:t2止a此过程相对位移:x2V传t2x物所以综上所述:物块在传送带上运动的总时间为:tt1t2物块与传送带间产生的总相对位移:xxix222V传V0
(2)吉x物x物,即V传Vo2a2a物块一直做匀加速返回出发点,但不能加到传送带速度,即物块返回出发点速度:V物v0V传此过程时间为:t2v°a此过程相对位移:x2V传t2x物所以综上所述:物块在传送带上运动的总时间为:tt1t2物块与传送带间产生的总相对位移:xxiX222
v传V。
一、、“一V传V0
(3)当x物x物,即匚―—-2a2a物块先做匀加速运动,当V物V传时,物块匀速匀速运动返回出发点
即物块返回出发点的速度:
V物V传v0
此过程时间分两段:
匀加速阶段:
t2
匀速阶段:
t3
此过程物块与传送带间产生的相对位移只存在匀加速阶段:
X2v传t2x物
所以综上所述:物块在传送带上运动的总时间为:
ti
t2t3
物块与传送带间产生的总相对位移:XXiX2