文档介绍：线性代数期末考试题(B卷)
填空题(将正确答案填在题中横线上。每小题2分,共10分)
1. 。
2. 设A=,B=.则A+2B= 。
(2,-3,5)与向量(-4,6,a)线性相关,则a= 。
4. 设矩阵A=,已知α=是它的一个特征向量,则α所对应的特征值为。
,且秩(A)=2,则a= 。
判断正误(正确的在括号内填“√”,错误的在括号内填“×”。每小题2分,共10分)
( )1. 若行列式D中每个元素都大于零,则D>0。
( )2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。
( )3. 向量组中,如果与对应的分量成比例,则向量组线性相关。
( )4. ,则。
( )5. 若为可逆矩阵的特征值,则的特征值为。
单项选择题(每小题仅有一个正确答案,将正确答案题号填入括号内。每小题2分,共20分)
1. 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( )
=0
=0
=C
D.|A|0时B=C
2. 设矩阵A=,则A-1等于( )
A. B.
C. D.
3. 设A为n阶方阵,且。则( )
A. B.
C. D.
,则有( )
,则有无穷多解
,则有非零解,且基础解系含有个线性无关解向量
,则有唯一解
,则仅有零解
5. 设A是一个n(≥3)阶方阵,下列陈述中正确的是( )
=λα,则α是A的属于特征值λ的特征向量
,使(λE-A)α=0,则