线性代数教学资料合集-线性代数B卷答案.doc

文档介绍：线性代数期末考试题(B卷)参考答案
填空题(每小题2分,共10分)
1. 6 ; 2. ; 3.-10 ; ;
判断正误(每小题2分,共10分)
1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.×
单项选择题(每小题2分,共10分)

计算题( 每小题10分,共50分)
1.
因为显然可逆
则
2.
3. 当或时,
向量组线性相关。
4. 由,得


5.


向量。
证明题(20分)
证:由假设Aη0=b,Aξ1=0,Aξ2=0.
(1)Aη1=A(η0+ξ1)=Aη0+Aξ1=b,同理Aη2= b,
所以η1,η2是Ax=b的2个解。
(2)考虑l0η0+l1η1+l2η2=0,
即(l0+l1+l2)η0+l1ξ1+l2ξ2=0.
则l0+l1+l2=0,否则η0将是Ax=0的解,矛盾。所以
l1ξ1+l2ξ2=0.
又由假设,ξ1,ξ2线性无关,所以l1=0,l2=0,从而 l0=0 .
所以η0,η1,η2线性无关。