文档介绍：参考答案
课时作业(一)
[解析] 对于选项B,集合中元素满足无序性;选项D中的集合M中不含有点(2,1),集合N中含有点(2,1).
[解析] ∁UB={x|x<2或x≥5},A∩(∁UB)={x|1<x<2}.
[解析] 由x2-2x≤0解得0≤x≤2,所以A∩B=[0,1].
[解析] 因为B={x|-1<x≤4},所以∁RB={x|x≤-1或x>4},又A={x∈R|x2<4}={x∈R|-2<x<2},故A∩(∁RB)={x|-2<x≤-1}.
5.③[解析] 根据元素与集合的关系,知①正确;②中集合中的元素是空集,故②正确;由于空集是不含有任何元素的集合,故③不正确,④正确.
[解析] 因为M=[0,+∞),N=[-1,1],所以M∩N=[0,1].
[解析] 因为A={x|-2≤x≤1},B={y|0≤y≤2},所以A∩(∁UB)={x|-2≤x<0}.
[解析] 由已知得B={0,1,2},所以A∪B={-1,0,1,2},其中有4个元素.
[解析] 当a>1时,集合A=(-∞,1]∪[a,+∞),又A∪B=R,则a-1≤1,得a≤2,此时1<a≤2;当a=1时,集合A=R,此时显然A∪B=R;当a<1时,A=(-∞,a]∪[1,+∞),若A∪B=R,则a-1≤a,此式恒成立,此时a<,a≤2.
10.[1,2) [解析] 由>0,得0<x<2,所以集合M=(0,2),又∁UN=[1,+∞),所以M∩(∁UN)=[1,2).
11.(∁UM)∩N [解析] 因为1,2∈N,1,2∉M,所以1,2∈(∁UM)∩N,即{1,2}=(∁UM)∩N.
:(1)因为A∩B={-3},所以-3∈B,而a2+1≠-3.
当a-3=-3,即a=0时,A={0,1,-3},B={-3,-1,1},此时A∩B={-3,
1},与A∩B={-3}矛盾,故a≠0;
当2a-1=-3,即a=-1时,符合A∩B={-3}.
综上,a=-1.
(2)由(1)知A={-3,0,1},B={-4,-3,2},此时A∪B={-4,-3,0,1,2}.A∩B⊆M⊆A∪B,即{-3}⊆M⊆{-4,-3,0,1,2},故集合M的个数即为集合{-4,0,1,2}的子集的个数,即24=16.
13.(1)①②(2)41 [解析] (1)设x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2为整数,则x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i,xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i,由于a1,b1,a2,b2为整数,故a1±a2,b1±b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整数,所以x+y,x-y,xy∈S,故集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集,①是真命题;若S是封闭集,取x=y∈S,则根据封闭集的定义,x-y=x-x=0∈S,故命题②是真命题;集合S={0},显然是封闭集,故封闭集不一定是无限集,命题③是假命题;集合S={0}⊆{0,1}=T⊆C,容易验证集合T不是封闭集,故命题④是假命题.
(2)①当m,n都是正偶数或正奇数时,mn=m+n=36,
∴或或…或
此时集合M中共有35个元素;
②当m,n中有一个为正奇数,另一个为正偶数时,
∵mn=mn=36,
∴或或或或或
此时集合M中共有6个元素.
综上,可得M中共有6+35=41(个)元素.
课时作业(二)
[解析] 否命题和逆命题是互为逆否命题,有着一致的真假性.
[解析] “a∥b”的充要条件是“2y=x”,所以“x=-4,y=-2”是“a∥b”的充分不必要条件.
[解析] 选项A,B中均有x<y的可能,选项D中的条件为x>y的充要条件,只有选项C中的条件为x>y的充分不必要条件.
[解析] 由<an,得an+1<an,所以数列{an}为递减数列,故原命题是真命题,,所以原命题的否命题也为真命题.
≠0或b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0 [解析] a=b=0的否定为a,b至少有一个不为0,故原命题的逆否命题是“若a≠0或b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0”.
[解析] 当>1时,a,b可以为负值,不一定有a>b>0;反之,当a>b>0时,一定有>.
[解析] 若f(x)是奇函数,则|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,则|f(x)|为偶函数;反之,如f(x)=cos x,则|f(x)|=|cos x|为偶函数,但f(x)=