文档介绍：初中数学知识点总结
一、全部知识点导图
(一)数与代数的全部知识点
有理数:
数轴绝对值相反数有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方
实数:
平方根立方根近似数有效数字二次根式科学计数法
代数式:
用字母表示数代数式化简代数式求代数式的值待定系数法解方程函数关系式比例关系
整式:
整式的加减整式的乘法整式的乘法公式整式的除法因式分解幂的计算多项式整式的化简
分式:
分式分式基本性质分式的运算分式方程分式方程的应用分式不等式通分约分
一元一次方程:
等式与方程一元一次方程的定义解一元一次方程一元一次方程的应用
二元一次方程(组):
二次一次方程组和它的解二元一次方程组的解法三元一次方程组的解法二元一次方程组的应用方程组的应用二元一次方程的解
一元二次方程:
一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用根与系数的关系一元二次方程判别式一元二次不等式
一元一次不等式(组):
不等式的基本性质解一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式(组)的应用
一次函数:
变量与函数一次函数一次函数的图像一次函数的性质一次函数的应用一次函数解
析式分段函数
反比例函数:
反比例函数反比例函数的图像反比例函数的性质反比例函数的应用复合函数性质反比例函数解析式
二次函数:
二次函数的图象二次函数的性质二次函数与一元二次方程二次函数的应用二次函数的解析式自变量的取值范围
(二)空间与图形的全部知识点
图形的认识:
立体图形平面图形截一个几何体图形的构成(点、线、面、体) 线段角线段垂直平分线图形的分割
相交线与平行线:
相交线平行线的判定平行线的性质垂直
三角形:
三角形的面积与三角形有关的线段、角全等三角形等腰三角形直角三角形全等的条件勾股定理及逆定理三角形性质三角形内切圆、内心
四边形:
面积平行四边形菱形矩形正方形梯形多边形的对角线四边形面积多边形及其内角和
圆:
圆的有关概念直线与圆有关的位置关系圆与圆的位置关系圆的计算问题圆锥的计算问题圆的基本性质
尺规作图:
线段的基本作图角的基本作图角平分线的基本作图垂直平分线的基本作图三角形的基本作法圆的基本作法
视图与投影:
投影三视图几何体的展开图与折叠
图形轴对称:
轴对称图形基本图形的轴对称性
图形的平移与旋转:
平移旋转中心对称
图形的相似:
图形的相似相似三角形相似多边形比例线段黄金分割平行线分线段成比例位似图形
锐角三角函数:
锐角三角函数解直角三角形
图形与坐标:
探索确定位置的方法平面直角坐标系图形的变化求点的坐标
图形与证明:
定义与命题反例与证明反证法
(三)统计与概率的相关知识点
数据与图表: 数据的收集数据的整理统计表统计图平均数中位数众数极差
概率初步: 简单事件的概率估计概率概率的简单应用可能性
二、基本知识详解
:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ①②
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负
数。
:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数.
:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;
小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数>0大,负数<0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数> 0,小数-大数< 0。
:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么的倒数是;若ab=1Û a、b互为倒数;若ab=-1Û a、