文档介绍：三角函数
英山二中曹延昌
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内容
全国
湖北
变化情况
任意角的概念、弧度制
了解
了解
无变化
任意角三角函数的定义
理解
理解
无变化
α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式
能推导
掌握
要求提高
周期性
了解
了解
无变化
正、余弦函数的图象、性质
理解[0,2]
理解
要求降低
正切函数在区间(-)内的性质
理解单调性
理解性质
要求降低
同角三角函数的基本关系式
理解
理解
无变化
函数
了解函数的物理意义;能画出函数的图像,了解参数A,ω,φ对函数图像变化的影响
理解
要求降低
和与差的三角函数公式
会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式,能利用两角差的余弦公式推导出两角和、差的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们联系
会用两角和与差的三角函数公式,及二倍角的三角函数公式
要求提高
简单的三角恒等变换
能运用公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆)
理解
要求提高
正弦定理、余弦定理
掌握
掌握
无变化
解三角形及简单应用
能运用
理解
要求提高
全国卷在要求上四提高、三降低:在三角恒等变换、解三角形及简单应用两个知识点上要求会用;对诱导公式、两角和与差的三角函数公式,不仅会用还要会利用三角函数线、向量进行推导;正、余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx+)的要求低于湖北卷,正切函数在区间内只需理解单调性;其他无变化.
Ⅰ文科高考试题统计分析
年份
考题
考查知识点
分值
2015
8小题
图像及性质
17分
17小题
解三角形
2014
2小题
三角函数值的符号
15分
7小题
周期性
16小题
解三角形
2013
9小题
图像及性质
15分
10小题
解三角形
16小题
三角函数的化简与求值
命题规律:本专题是高考的必考内容,纵观近三年全国高考数学卷Ⅰ,有如下特点:(1)命题热点为图象和性质、三角函数的化简与求值、以及解三角形;(2)题型为3小题或1大题1小题;(3)分值为15分或17分.
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三角函数的知识是学生刚进高中时学****的,时间间隔较长,在学****其它模块时又不常用到三角函数的相关知识,,我将本单元的复****计划确定为:
、弧度制及任意角的三角函数;(3课时)
;(5课时)
;(8课时)
;(6课时)
、余弦定理及解三角形.(5课时)
、难点突破策略包括常见题型和解题方法:
:三角函数的基础知识题.
例1.( 2014课标全国Ⅰ,文4)若tanα>0,则( )
A.
sinα>0
B.
cosα>0
C.
sin2α>0
D.
cos2α>0
方法点拨:利用三角函数的定义,符号及二倍角公式.
例2:(2014课标全国Ⅰ,文7)在函数①y=cos丨2x丨,②y=丨cosx丨