文档介绍：该【人教版高一数学等差数列与等比数列 新课标 】是由【闰土】上传分享，文档一共【30】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版高一数学等差数列与等比数列 新课标 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。多媒体辅助教学课件
等差数列与等比数列
公式
小结
目的
例题
2021/8/9星期一
1
等差数列与等比数列基本公式
等差数列
an-an-1=d(常数)
an=a1+(n-1)d
a,A,b等差,则A=
等比数列
an/an-1=q(常数)
an=a1qn-1
a,G,b等比,则G2=ab
Sn=
na1(q=1)
Sn=
2021/8/9星期一
2
等差数列{an},{bn}的性质:
m+n=k+l,则am+an=ak+al;
{nk}等差,则
等差;
{kan+b}等差;
{k1an+k2bn}等差;
a1+a2+...+an,an+1+an+2+...+a2n,a2n+1+a2n+2+......+a3n,........等差.
{an}等差Sn=cn2+bn(c≠0)
.
2021/8/9星期一
3
等比数列{an},{bn}的性质:
m+n=k+l(m,n,k,l∈N),则aman=akal;
{nk}等差,则
{kan}等比;
{k1ank2bn}等比;
a1+a2+...+an,an+1+an+2+...+a2n,a2n+1+a2n+2+......+a3n,........;
{an}等比Sn=c(qn-1)(c≠0)
{an}等比且an>0,则{lgan}等差;
等比;
2021/8/9星期一
4
例1:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成
等差数列,和是12,求此四个数.
解法1:
如图:a1,a2,a3,a4
等比
(a2)2=a1a3
等差2a3=a2+a4
已知:
a1+a2+a3=19
已知:
a2+a3+a4=12
a1+a2+a3=19
(a2)2=a1a3
a2+a3+a4=12
2a3=a2+a4
a1=9
a2=6
a3=4
a4=2
a1=25
a2=-10
a3=4
a4=18
或
2021/8/9星期一
5
例1:四个数,前三个成等比数列,它们的和是19;后三个成
等差数列,和是12,求此四个数.
如图:a1,a2,a3,a4
解法2:
a-d,a,a+d
等差
等比a1,a-d,a
已知和为12
=>a-d+a+a+d=12
已知三数和为19=>
=>
或
四数为:
9,6,4,2或
25,-10,4,18.
19
2021/8/9星期一
6
为了便于解方程,应该充分分析条件的
特征,尽量减少未知数的个数,用最少的未知
数表达出数列的有关项的数量关系,促使复
杂的问题转化为较简单的问题,获得最佳的
解决方法。
归纳
练****1
2021/8/9星期一
7
练****1
{an}中,an>0,
且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=()
(A)5(B)10(C)15(D)20
{an}是等差数列,且S10=100,
S100=10,则S110=()
(A)88(B)-90(C)110(D)-110
,三边成等比
数列,则三内角的公差为()
(A)0(B)150(C)300(D)450
A
A
A
2021/8/9星期一
8
{an}中,an>0,
且a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=
a2a4=(a3)2
a4a6=(a5)2
原式=(a3+a5)2=25=>a3+a5=5
(an>0)
提示:
2021/8/9星期一
9
{an}是等差数列,且S10=100,
S100=10,则S110=()
(A)88(B)-90(C)110(D)-110
S10,S20-S10,S30-S20,........,S110-S100成等差数列,公差10d.
解:
∴(S20-S10)-S10=10d)
∴S110-S100=S10+(11-1)10d=100+10(-11/5)=78
S110=78+S100=88
=>10d=-11/5
S110-S100=S10+(11-1)10d
2021/8/9星期一
10