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第一章绪论
-m和n-n两截面上的内力,并指出AB和BC两杆的变形
,B两点的距离l称为标距。受拉力作用后,用变形仪量出
属于何类基本变形。
两点距离的增量为l5102mm。若l的原长为l=100mm,试求A与B
两点间的平均应变。
m
:.
(C)2Pa/(EA);(D)3Pa/(EA)。
,铆钉的挤压应力
是()。
一、选择题bs
,其横截面面积A=100mm2,则横截面mk上的正应(A)2P/(d2);(B)P/2dt;
力为()。(C)P/2bt;(D)4p/(d2)。
(A)50MPa(压应力);
,其压力的计算有
(B)40MPa(压应力);
()
(C)90MPa(压应力);
(A)=p/(td);(B)=p/(dt/2);
bsbs
(D)90MPa(拉应力)。
(C)=p/(dt/2);(D)=p/(dt/4)。
bsbs
,以下四种指标中哪种得到提高():
(A)强度极限;(B)比例极限;
(C)断面收缩率;(D)伸长率(延伸率)。
,杆长为3a,材料的抗拉刚度为
EA,受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为
,则两面三刀者中最大剪应力为()
()。
(A)0;(B)Pa/(EA);:.
相同,则节点A的竖向位移=____,水平位移=____。
(A)4bp/(d2);AyAX
(B)4(b)P/(d2);
(C)4(ab)P/(bd2);
(D)4P/(bd2).
(I和II)连接接头,承受轴向拉力作用,错误的是().
、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是,
(A)1-1截面偏心受拉;
弹性模量最小的材料是,塑性最好的材料是。
(B)2-2为受剪面;
(C)3-3为挤压面;
,已知材料
(D)4-4为挤压面。
的剪切许用应力是拉伸许用应力的倍。
二、填空题
螺栓直径d和螺栓头高度H的合理比值

是。
示。试在图中标出D点的弹性应变
、塑性应变及材料的伸长率(延
,在外力下可能产生的破坏方式有:(1);
伸率)。
(2);(3);(4);
,若1、2两杆的EA
:.
,用四个直径为d的铆钉联接。钢板厚度t>t。这时t;挤压应力=。
21bs
钢板可能先被拉断,其最大拉应力发生在截
面上,其值=。

t,挤压应力
。
bs
,在相同荷载下,若dd,则t/t=;
1212
,柱受轴向
若tt,则d/d=。
1212压力P作用,则基础的剪切面面
积。挤压面面积
为。
三、计算题
170MPatMPa
,已知钢板的,铆钉的=140,
bs320MPa
许多挤压应力。试校核强度。
,这时接头处的剪应力:.
-1,2-2,3-3截面上的轴力,并作轴力图。=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截
面上并求其值。
:.
4在图示结构中,若钢拉杆BC的横截面直径为10mm,试求拉杆内的应力。
5油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm,油压
设由BC连接的1和2两部分均为刚体。

p1MPa。若螺栓材料的许用应力=40MPa,求螺栓的内径。
:.
拉杆1的强度。
6汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F=400N作用,拉杆1的直
1
7图示双杠杆夹紧机构。需产生一对20KN的夹紧力,试求,水平杆AB及斜

径D=9mm,杠杆臂长L=330mm,l=56mm,拉杆的许用应力=50MPa,校核

杆BC和BD的横截面直径。已知:该三杆的材料相同,=100MPa,:.
a=30°160MPa。试求许可吊重F。
8在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆,木杆AB的横截面面积A=100cm2,9某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试样AB材料同
1
2为低碳钢,其=200MPa,=240MPa,=400MPa。试验机最大拉力为
许用应力=7MPa;钢杆BC的横截面面积A=6cm,许用拉应力=p3b
122:.
100KN。10变截面直杆如图所示。已知:A=8cm2,A=4cm2,E=200GPa。求杆的总
12
(1)用这一试验机作拉断试验时,试样直径最大可达多大伸长△l。
(2)若设计时取试验机的安全因数n=2,则CD杆的横截面面积为多少
(3)若试样直径d=10mm,今欲测弹性模量E,则所加载荷最大不能超过多少
:.
11图示杆件所受的集中力P、均布载荷q以及横截面面积A和各段长度a均12木制短柱的四角用四个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固。已知角钢的

许用应力=160MPa,E=200GPa;木材的许用应力=12MPa,E=
为已知,该杆在线弹性范围内工作,材料的弹性模量为E。试作该杆的轴力图,钢钢木木
10GPa。试求许可载荷F。
并求B截面的水平位移。
BX
:.
13刚杆AB悬挂于1,2两杆上,1杆的横截面面积为60mm2,2杆为120mm2,
14阶梯形钢杆的两端在T=5℃时被固定,杆件上下两段的横截面面积分别
1
且两杆材料相同。若F=6KN,试求两杆的轴力及支座A的反力。
是:A=5cm2,A=10cm2。当温度升高至T=25℃时,试求杆内各部分的温度
上下2
应力。钢材的=×10-6℃-1,E=200GPa。
l
:.
15在图示结构中,1,2两杆的抗拉刚度同为EA,3杆为EA。3杆的长度
1133
为l+,其中为加工误差。试求将3杆装入AC位置后,1,2,3三杆的内
16图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M=,凸缘之间用四只螺栓连接,螺栓
c
力。
内径d≈10mm,对称地分布在D=80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力=
0
60MPa,试校核螺栓的剪切强度。
:.
17车床的传动光杆装为安全联轴器,当超过一定载荷时,安全销即被剪断。
18用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为100MPa,试
已知安全销的平均直径为5mm,材料为45钢,其剪切极限应力为
问需要多大的F若销钉B的直径为8mm,试求销钉内的切应力。
370MPa。求安全联轴器所能传递的力偶矩M。
u
:.
19在厚度=5mm的钢板上,冲出一个形状如图所示的孔,钢板剪断时的剪
切极限应力=300MPa,求冲床所需的冲力F。第三章扭转
u
一、选择题
d/D的空心圆轴,两端承受力偶发生扭转。设四
根轴的a分别为0、、、,但横截面面积相等,其承载能力最大的轴().
(A)a0(B)a
(C)a.(D)a
,正确答案是。
:.
(D),0。
DADCDB
二、填空题
,其危险截面

段,当m、m交换以后,危险
34
①和空心圆轴②,它们的横截面面积均相同,受相同扭矩作用,
截面在段。
则其最大剪应力为()。
(A)tft;(B)tpt
max2max1max2max1

(C)tt(D)无法比较。
max2max1
所示,AB段的最大剪应力
,当横截面上的扭矩T不变,而直径减小一半时,该横面的最大
t与BC段的最大剪应力
max1
剪应力与原来的最大剪应力之比()。
t之比t/t
(A)2倍;(B)4倍;(C)6倍;(D)8倍。max2max1max2
=。
,则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:
(A);
DADBDCln(r/min)
,直径为d的传动轴转速为,材料的剪变模量为G(GPa)。
(B)0,;
DADBDC
轴单位长度容许扭转角为(rad/m),根据刚度条件该轴可传递的最大功率
(C)2;
DADBDCNmaxKW。
:.
三、计算题
,试画出截面上与T对应的切应力分布图。

:.
Ⅱ轴如图所示,轴所传递的功率为P=,转速n=200r/min,。D=550mm,d=300mm,正常转

材料为45钢,=40MPa。试按强度条件初步设计轴的直径。速n=250r/min。材料的许用切应力=50MPa。试校核水轮机主轴的强度。
:.
。已知d40mm,d80mm,G80GPa。
12
求:t100MPa,G80GPa,
,
(1)扭矩图;
度内的最大许可扭转角为,求m的许可值。
(2)轴的最大剪应力;
(3)A、B两截面间相对扭转角。
:.
=500r/min,主动轮1输入功率P=368KW,从动轮2
1
o
和3分别输出功率P=147KW,P=221KW。已知=70MPa,=1()/m,
23
,在顶部受均匀的阻抗扭矩m(单位为N·m/m)
G=80GPa。

的作用,许用切应力=70MPa。
(1)试确定AB段的直径d和BC段的直径d。
12
(1)求许可的M。
(2)若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d。e
(2)若G=80GPa,求上端对下端的相对扭转角。
(3)主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理
:.
,在截面C上受扭转力偶矩M作用。试求两固定端的
e
反作用力偶矩M和M。
AB
,其横截面尺寸为100mm×50mm,长度l=2m,在
提示:轴的受力图如图b所示。若以表示截面C对A端和转角,表示
ACCB

B对C的转角,则B对A的转角应是和的代数和。但因B,A两端杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的=100MPa,G=80GPa,杆件的许可
ABACCB
皆是固定端,故应等于零,于是得变形协调方程。
AB扭转角为=2°,试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。
:.
,剪力等于零的截面位置X之值
为()
(A)
第四章弯曲内力5a/6;
(B)
一、选择题
6a/5;
()
(C)
(A)剪力、弯矩符号与坐标系有关;
6a/7;(D)7a/6。
(B)剪力、弯矩符号与坐标系无关;
(C)剪力符号与坐标系有关,弯矩符号与坐标系无关;
(D)弯矩符号与坐标系有关,剪力符号与坐标系无关。
2、图示(a)(b)两根梁的最大弯矩之比值(M)/(M)等于
maxamaxb二、填空题
(A)1;(B)2;(C)
(X)=。
3;(D)4
:.
三、计算题
-1,2-2,3-3上的剪力和弯矩,这些截面无限接近
于截面C或截面D。设F,q,a均为已知。
,且梁上无集中力偶作用,则C截面的弯矩Mc(a)(b)
=,D截面的弯矩M=。
D
(c)
(0xl)截面上的弯矩M(x)0,则m。
x
:.
,q,M和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方
e
、M图。
程;(2)作剪力图和弯矩图;(3)确定︱Fs︱及︱M︱。
maxmax
:.
、M图。、M图。
:.
、M图。7作图示各梁的剪力图和弯矩图。
:.
8试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系,改正所示Fs图和M图中的错
9设梁的剪力图如图所示,试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力
误。
偶。
:.
10已知梁的弯矩图如图所示,试作梁的载荷图的剪力图。11用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。
(a)(b)
:.
第五章弯曲应力
12作刚架的N、Q、M图。一、选择题
,如图(1)、(2)、(3)所示。若用
、、分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力,则下
max1max2max3
列结论中哪个是正确的()
()()=();
(A)
max1max2max3
()()=();
(B)
max1max2max3
()()<();
(C)
max1max2max3
()()<();
(D)
max1max2max3
:.
(A)不变;(B)增大一倍;
(C)减小一半(D)增大三倍
,梁的支座的合理方案是。
,则两种情况下的最大应力之比
()/()为:
maxamaxb
(A)1/4;(B)1/16;(C)1/64;(D)16。
,从正应力强度条件分析,截面的放置方式有四
种:
正确答案是。
二、填空题
,宽度减小一半时,从正应力强度条
,载荷如图所示,若二梁内最大应力相等,则D:D
12
件考虑,该梁的承载能力的变化为():.
=。
,由正应力强度条件可得B的承载能力是A的
倍。
,从正应力强度条件出发,A的许用载荷P
与B的许用载荷〔q〕之间有〔p〕=〔q〕。
,横截面为T字形。试问(a)、(b)两种截面旋转方
式,

(如图),为使截面上的最大拉应力和最
tmax更为合理。
和
大压应力同时分别达到材料的,应将y和y的比值设计
cmaxtc12
为。
(C为形心)
三、计算题:.

=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上,。若160MPa,试求许可
载荷F。
大应力,设E=200GPa.
:.
40MPa
。许用拉应力,,160MPa,杆的最大容许变形l。试
t
160MPa
应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变,但
c
确定许用载荷q,E=200×103Mpa。
将T形横截面倒置,即翼缘在下成为形,是否合理何故
:.
。为提高梁的承载能力。试确定a和b
,对矩形截面梁给出的尺寸比例是h,b=3:2。试用弯曲正
160
的合理数值及相应的许可载荷。设MPa。
应力强度证明:从圆木锯出的矩形截面梁,上述尺寸比例接近最佳比值。
:.
,测出A,,AB为铸铁梁,CD为圆截面钢杆,载荷P可在0x3l/2范围
l27103mm,材料的E=200GPa。试求梁截面上的弯矩M。
P
内移动,试确定载荷P的许用值。已知:
l2m,Iz4107mm4,y140mm,y60mm,d30mm,铸铁许用拉应
12

力35MPa,许用压应力为140MPa;钢许用应力
tc

160MPa。(铸铁梁的弯曲剪应力不考虑,C为截面形心)
:.
,跨度l=1m。若胶合面
10MPa,
上的许用切应力为,木材的许用弯曲正应力为许用切力为
,并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。已知材料
1MPa
。试求许可载荷F。
40MPa70MPa
的拉伸许用应力为,压缩许用应力,剪切许用
tc
t40MPa
应力为(C为形心)。
:.
(B)两梁对应点的内力和位移不同;
(C)内力相同,位移不同;
第六章弯曲变形
(D)内力不同,位移相同。
一、,若分别采用两种坐标系,则由积分法求得的挠度和转角的正
,今欲使梁的挠曲线在xl/3处出现一拐点,则比值负号为()。
m/m为()(A)两组结果的正负号完全一致;
12
(B)两组结果的正负号完全相反;
(A)m/m2;(B)m/m3;(C)m/m1/2;(D)m/m1/3
12121212
(C)挠度的正负号相反,转角的正负号一致;
(D)挠度的正负号一致,转角的正负号相反。

相同,载荷Q相同,则下
列四种关系中,哪一个是
正确的
(A)两梁对应点的内力和
,则P与q的关系为:
位移相同;:.
(A)Pql/2梁的最大挠度应为(a)梁的最大挠度的倍。
(B)P5ql/8
(B)P5ql/6
P3ql/5
(D)
。最大挠度比y/y为()
,写出由积分法求解时,积分常数的数目及确定积
(A)2;(B)4;(C)8;(D)16/5
分常数的条件。积分常数个,支承条
件。
,需应用的支承条件
是;连续条件
是。
二、填空题
(a)、(b)受均布载荷q作用,已知两梁的EI相同,则(b):.
,(a)所示梁中点C的挠度为
为;连续yPb(3l24b2)/(48EI),(ab)。
c
条件为。
则图(b)所
示梁中点C的
挠度为
y=
c

,若分别采用圆形、正方形、矩形、,放置如图示,载荷
沿y方向,则截面梁的刚度最好;截面梁的刚度最差。
:.
。设EI为常量。
7、为使图示梁在自由端C处的转角为零,则m=,
y=。
c
(a)(b)
,则m与q之间的关系
为。
第8题图
(a)梁B端挠度为
ql4/(8EI),转角为(ql3/(6EI),则
图(b)梁C截面的转角为。

:.
。EI为已知常数。
。设EI为常数。
(a)(b)
(a)(b)
:.
=20kN。起重机大梁为32a工字钢,E=210GPa,,且等于常量。两梁由铰链相互连接。试求F力作
l
用点D的位移。
L=。规定。校核大梁的刚度。
500
:.
(见图)。试
作梁的剪力图和弯矩图。
,如图所示。试用变形
比较法求解,并作轴的弯矩图。
:.
,梁为16号工字钢;拉杆的截面为圆形,d=10mm。两者均为
Q235钢,E=200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。
第七章应力和应变分析强度理论
一、选择题
,属于单向应力状态的是()
(A)a点;(B)b点;
(C)c点;(D)d点。
:.
()
(A)单向应力状态;(B)二向应力状态;
(C)三向应力状态;(D)纯剪应力状态。
(a)
()
所示,横截面上各点的应力状态如图(b)所示。关于他们的正确性,现
有四种答案:()
(A)点1、2的应力状态是正确的;(B)点2、3的应力状态是正确
的;
(C)点3、4的应力状态是正确的;(D)点1、5的应力状态是正确
的。
二、填空题
、B、C、D四点中,单向应力状态的点是,纯剪应
力状态的点是,在任何截面上应力均为零的点是。:.
的应力状态。
,其=。
r4
=。
r3
三、计算题
。(1)确定危险点的位置。(2),试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的:.
单位为MPa。,图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求:
(1)主应力大小,主平面位置;(2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方
向;(3)最大切应力。
(a)(b)
(a)(b)
:.
=10KN·m,F=120KN,
s
(应力单位为MPa)。
试绘出截面上1,2,3,4各点应力状态的单元体,并求其主应力。
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