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三角形内角和教学设计
第1篇:“三角形内角和”教学设计
“三角形内角和”教学设计
教学内容:义务教育教科书《数学》(人教版)四年级下册第67页例6。教学目标:
,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
,激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点:
学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点:
学生理解不同探究方法的内涵和对所得结论的灵活运用。设计思路:
三角形的内角和是三角形的一个重要特征,它是在学生已经熟悉长方形、平角等有关知识,并掌握了三角形的特征及分类之后的基础上学习的。四年级的学生已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学习的习惯,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。《课标》明确指出“要结合有关内容的教学,引导学生进行观察、操作、猜想,培养学生初步的思维能力”。因此,这节课我将重点引导学生从“猜测—验证—得出结论”展开学习活动,让学生感受这种重要的思维方式。并在教学中渗透“从特殊到一般”、“利用旧知解决新知”、“进行转化”等数学思想。
同时借助交互式电子白板的画图、手写、图片处理、屏幕捕获、隐藏、拖拽、链接及较好的交互功能等,让学生通过自主探索、实验、发现、讨论、交流获得知识,形成结论。
教学准备:多媒体课件、三角尺等。教学过程:
一、激趣引入
(一)认识三角形内角
师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?生1:三角形是由三条线段围成的图形。生2:三角形有三个角,……
师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(白板:画弧线,标上∠
1、∠
2、∠3),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。(利用交互式电子白板的画图、手写功能,直接演示找三角形三个内角的过程并标示出来,帮助学生理解三角形的内角的概念。)
(二)设疑,激发学生探究新知的心理师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)生:能。师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。师:有谁画出来啦?生1:不能画。
生2:只能画两个直角,围不成三角形。生3:只能画长方形。
师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?生:想。
师:那就让我们一起来研究吧!(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)
(利用交互式电子白板的画图、手写功能,让学生直观感受三角形中不可能有2个90度的内角。设置认知矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)
二、动手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
师:请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数。(课件闪动其中的一块三角板)
生:90°、60°、30°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)师:也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样?生:是180°。
师:你是怎样知道的?
生:90°+60°+30°=180°。
师:对,把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师:(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?
生:90°+45°+45°=180°。
师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?生1:这两个三角形的内角和都是180°。
生2:这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。(利用交互式电子白板的手写功能,直接在由三角板抽象出来的三角形上标出各个角的度数并列式求出其内角和。)
(二)。
师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。生1:180°。生2:不一定。……
、验证一般三角形内角和是180°。(1)小组合作、进行探究。
师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?
生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。
师:哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧!师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。)
(2)小组汇报结果。
师:请各小组汇报探究结果。生1:180°。生2:175°。生3:182°。……
(三)继续探究
师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?
生1:有。
生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
师:怎样才能把三个内角放在一起呢?生:把它们剪下来放在一起。。
师:很好,请用不同的三角形来验证。
师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。。
师:先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
生2:直角三角形的内角和也是180°。生3:钝角三角形的内角和还是180°。。
师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
(此部分内容是本节课的重点及难点所在,因此,在教学中:
1、利用交互式电子白板资源共享中即时显示度数的量角器,令学生上台演示量三角形各个角的大小的操作变得更简单、准确。增强了师生及生生之间的互动性。
2、利用交互式电子白板强大的链接功能,将网络资源链接过来:动画形象演示“拼”的方法验证三角形内角和的过程,弥补了人工操作无法直观再现学生的思维过程的短处。通过以上两点,将学生在研究三角形内角和为什么是180°的思维过程呈现出来,达到突出重点以及突破难点的目的。)师:我们可以得出一个怎样的结论?生:三角形的内角和是180°。
(屏幕显示:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)
(利用交互式电子白板的隐藏、拖拽功能,将结论在适当的时候呈现。)
师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?生1:量的不准。
生2:有的量角器有误差。师:对,这就是测量的误差。
三、解决疑问。
师:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)
生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。
师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?生:不可能。师:为什么?
生:因为两个锐角和已经超过了180°。师:那有没有可能有两个锐角呢?
生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和解决问题。
。(知识的直接运用,数学信息很浅显)
。(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
(1、利用交互式电子白板的屏幕捕获、链接等功能,让练习逐步呈现,让学生解决问题时更加专注。
2、利用交互式电子白板的手写功能,将学生解决问题的多种方法同时呈现,进行对比,加强了师生及生生之间的互动交流。)
五、全课小结。
师:今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?(学生自由发言)(利用交互式电子白板的即时记忆功能,用课堂生成的课件资源回顾总结,便于学生再次回顾课堂学习过程,明确学习所得。)
第2篇:三角形内角和教学设计_
三角形内角和教学设计_模板
三角形内角和教学设计(一)
执教:董家沟小学林茂慧
内容:北师大版小学数学四年级下册第二单元27页至29页。
一、教学目标:
1、理解掌握三角形内角和是180°,并运用这一性质解决一些简单的问题。
2、通过直观操作的方法,引导学生探索并发现三角形内角和等于180°,在实验活动中,体验探索的过程和方法。
3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。
二、教学重、难点:
重点:探索并发现三角形内角和等于180°。
难点:运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。
教具:课件、三角形若干。
学具:量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
我们已经学过了三角形的知识,我们来复习一下,看看大屏幕,各是什么三角形?谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?追问:不管是什么三角形它们都有几个角呢?这三个角都叫做三角形的内角,而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和?三角形有大有小,形状也各不相同,那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢?我们来看一个小片段,仔细听它们都说了什么?
教师放课件。
课件内容说明:一个大的直角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和才是最大的)一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗?”
都听清它们在争论什么吗?(它们在争论谁的内角和大。)谁能说一说你的想法?(学生各抒己见,是不评价)果真是这样吗?下面我们就来研究“三角形内角和”。
(板书课题:三角形内角和)
(二)自主探究,发现规律
1、探究三角形内角和的特点。
(1)检查作业,并提出要求:
昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,并量出了每个角的度数,都完成了吗?拿出来吧,一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。
小组活动记录表
小组成员的姓名
三角形的形状
每个内角的度数
三角形内角的和
(要求:填完表后,请小组成员仔细观察你发现了什么?)
②小组合作。
会使用表格了吗?下面我们就以小组为单位,按照要求把结果填在小组长手中的表格内。
各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。
师:实际上,三角形三个内角和就是180°,只是因为测量有误差,所以我们才得到刚才得到的数据。
2、验证推测。
那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢?大家可以讨论一下,学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°,也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角,同学们在下面操作进行体验,再用课件演示把三个内角折叠在一起(这时要注意平行折,把一个顶点放在边上)学生也动手试一试。
通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。
板书:(三角形内角和等于180°。)
3、师谈话:三个三角形讨论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么吗?(让学生畅所欲言,对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。)
4、同学们还有什么疑问吗?大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中两个角,可以求出第三个角)
出示书28页,试一试第3题,并讲解。
说明:在直角三角形中一个锐角等于30°,求另一个锐角。
生独立做,再订正格式、以及强调不要忘记写度。
小结:同学们有没有不明白的地方?如果没有我们来做练习。
(三)巩固练习,拓展应用
1、出示书29页第一题。说明:第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°,另一个锐角是28°,求第三个锐角?第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°,求另一个锐角?第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°,另一个锐角是45°,求钝角?
完成,并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。
2、出示29页第2题。
说明:一个钝角三角形说:我的两个锐角之和大于90°。
一个直角三角形说:我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。
3、画一画:
出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗?
三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁,看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。
(四)课堂总结
让学生说说在这节课上的收获!
三角形内角和教学设计(二)
探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。
教学目标:
1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动,使学生发现三角形内角和的度数是180?
2、已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数。
3、培养学生动手实践,动脑思考的习惯。
教学重点:
了解三角形三个内角的度数。
教学难点:
理解三角形三个内角大小的关系。