三角形证明题（共10篇）.docx

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三角形证明题(共10篇)
第5篇:三角形全等证明20题
探索三角形全等的条件练****题
1、已知AD是⊿ABC的中线,BE⊥AD,CF⊥AD,问BE=CF吗?说明理由。
C
2、已知AC=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?说明理由。
AB
C
3、已知AB=CD,BE=DF,AE=CF,问AB∥CD吗?说明理由。
C
4、已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB∥CD吗?说明理由。
5、已知∠BAC=∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问ABD≌⊿?说明理由。
E
6、已知CD∥AB,DF∥EB,DF=EB,问AF=CE吗?说明理由。
C
A
7、已知BE=CF,AB=CD,∠B=∠=DE吗?
BEFC
8、已知AD=CB,∠A=∠C,AE=CF,问EB∥DF吗?说明理由。
AD
B
9、已知,M是AB的中点,∠1=∠2,MC=MD,问∠C=∠D吗?说明理由。
BM
10、已知,AE=DF,BF=CE,AE∥DF,问AB=CD吗?说明理由。
ABC
11、已知∠1=∠2,∠3=∠4,问AC=AD吗?说明理由。
D
A
C
12、已知∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,问AE=DF吗?说明理由。
FE
13、已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问BM=ME吗?说明理由。E
CFMBAD
14、在⊿ABC中,高AD与BE相交于点H,且AD=
BD,求证:⊿BHD≌⊿ACD。A
EH
CB
15、已知AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,问∠3=∠4吗?说明理由。
A
16、如图,△ABC、△ECD都是等腰直角三角形,,并写出证明它们的过程.
17、如图,在△ABC中,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂
线AE,BF,E,=CF,求证:∠ACB=90°.
18、如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),∠AOC=60°,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).、B两点的坐标;
△OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0≤t≤6),试求S与t的函数表达式;
(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?最大面积是多少?
第6篇:全等三角形证明经典题
全等三角形证明经典题
1已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
DC
:D是AB中点,∠ACB=90°,求证:CD=1AB
23已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
4已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
5已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
C
F
6已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
7如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
:AB//ED,∠EAB=∠BDE,AF=CD,EF=BC,求证:∠F=∠
:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE,求证:AC-AB=2BE
D
D
12已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DCC
13.(5分)如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD⊥.(5分)如图,OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ,A、B为垂足,AB交OM于点N.
求证:∠OAB=∠OBA
15.(7分)如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长
F线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.
求证:BD=2CE.
16、(10分)如图:AE、BC交于点M,F点在AM上,BE∥CF,BE=CF。
求证:AM是△ABC的中线。
B
F
B
E
A
C
M
C
E
“Z”字形道路ABCD,如图所示,其中AB∥CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=:△ABE≌△CDF.
,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠5=∠6.
:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD.
,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。求证:DE=DF
D
CBE
A
A
C
:AB=AC,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E、F,ME=MF。求证:MB=MC
C
23如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF
F
C24如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。
,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=:BC∥EF
26、(10分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AB=CDDA
BC
,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC
=∠BDE.
图9
E
B
第7篇:全等三角形证明题09
全等三角形证明题09⑴已知如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AO为BC上的中线.
①求证:OA=OB=OC.
②设点M在AC上移动,点N在AB上移动,连结OM、ON、MN,当AM=BN时,试判断△MON的形状并予以证明.
MABOCABOCN⑵已知如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,,其两条直角边分别交射线AC于G,=BC,AD=CD=BD以外所有相等的线段并予以证明.
⑶已知如图,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E.
①在BD上截取BF=AC,在CE的延长线上截取CG=AB,连结AG、AF、GF,试判断△AFG的形状并予以证明.
BFCDEGACGHBDA②分别在BD、CE的反向延长线上截取BF=AC,CG=AB,连结AG、AF、GF,①中的结论还成立吗?若成立,请予证明;若不成立,请说明理由.
GBF
CE
DA
全等三角形证明题09⑷探求规律.
①如图,等边三角形ABC中,BM、CN相交于O,∠BON=60°,求证:BM=CN.
②如图,正方形ABCD中,BM、CN相交于O,∠BON=90°,求证:BM=CN.
③如图,正五边形ABCDE中,BM、CN相交于O,∠BON=108°,求证:BM=CN.
④如图,正六边形ABCDEF中,BM、CN相交于O,∠BON=108°,求证:BM=CN.
⑤正n边形ABCDEFGH……中,BM、CN相交于O,当∠BON等于多少度时,BM=(不需证明).
⑥如图,五边形ABCDE中,BM、CN相交于O,∠BON=108°,BM=CN仍成立吗?若成立,请予证明;若不成立,请说明理由.
ENAOBCDMBAFNEMODBAOCENDMBOCANDMBNMOCAC2
第8篇:全等三角形证明题01
,已知∠A=∠D,AC∥DF,BE=:AB=DE.
AD
BECF
,已知D是△ABC的AC边上的一点,DF交AB于E点,DE=EF,FB∥:AE=BE.
AEDF
BC
,已知点A、E、F,C在一条直线上,BF=DE,AB=CD,AE=CF,求证:DE∥BF.
DC
EFAB
,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:Ð3=Ð1+Ð2.
A1E
3D2BC
,已知若AB=CD,AB∥CD,F、E分别在AB、CD上,且FC∥BE,AD分别交FC、BE于G、:AG=DH.
CEDHGAFB
,已知已知A、C、B三点在同一直线上,△ABD和△:AE=DC.
D
ACB
E
,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,:AF⊥CD.
A
BE
CFD
,已知DC∥AB,FC∥AE,且DF=:AD=BC.
DC
FEAB
,已知AB=AC,AE=AD,:⑴∠OBE=∠OCD;⑵∠OAE=∠
ED
O
CB
,已知点A、B、C在同一直线上;分别以AB、BC为边在直线同旁作等边△ABD和等边△BCE,AE、CD分交BD、BE于P、:BP=BQ.
DE
PQ
ACB
,已知在△ABC中,分别以AC、BC为一边作等边△ACD与△BEC,连结AE、:AE=BD.
DCEO
BA
,△ABC、△ADE均为等边三角形,连结CD、BE,M、N分别为CD、;△AMN为等边三角形.
B
AN
D
MEC
第9篇:初一全等三角形证明题
初二下期三角形全等证明题练****br/>一、填空题
,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=
C
第1题
①
②
③
BC
(第2题)(第3题)