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课标要求:能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。
内容分析:?一元一次不等式?是浙教版八年级上册第五章第三节的内容,它不仅是前面认识不等式,不等式的根本性质等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学****一元一次不等式组有关内容的根底。
学情分析:七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已掌握了不等式的根本性质,会进行不等式的简单变形,为这节课的学****打下了坚实的根底。
教学目标:
〔1〕知识技能:掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集。
〔2〕数学思考:通过用不等式表述数量关系的过程,体会模型思想,建立符号意识。
〔3〕问题解决:通过学生观察,推理,类比,,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。
〔4〕情感态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,开展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验
。
教学重点:掌握一元一次不等式的概念。
教学难点:会解一元一次不等式,并能把解准确地表示在数轴上。
教学方法:讨论法,探究法,类比法。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
〔一〕温故知新,铺垫新知
先复****不等式的根本性质:〔提问学生答复,教师板书〕
<b,b<c,那么a<c.〔传递性〕
>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;
如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.
>b,且c>0,那么ac>bc,
如果a>b,且c<0,那么ac<bc。
〔二〕创设情境,探索新知
1、出示思考题:
某次知识竞赛共有20道题,每答对一题得10分,答错或不答都
要扣5分,小明要得80分,他要答对几题?
假设要得分超过80分,他至少要答对多少题呢?那我们又该怎么样列式解决问题呢?
由思考题引入本课一元一次不等式。
2、出示多媒体课件,给出四个式子
火眼金睛:〔1〕x>4〔2〕3y>30
〔4〕+12≤+1
观察不等式有什么共同点,与一元一次方程进行比拟,进而引出一元一次不等式的概念,根据给出定义让学生概括特点,并板书
3、出示六道小题,检验学生对一元一次不等式概念的掌握情况。
1、8x+5>52、+76
3、p+5>14、6x2-4£3x
4、想一想:把x=5代入不等式3x<18,不等式成立吗?6呢,7呢?
引导学生发现使不等式成立的只有很多,进而引出不等式的解集这一概念。
教师指导下,安排学生小组讨论,如何利用不等式的性质解不等式3x<18,并把它的解在数轴上表示出来,请一名学生汇报结果并上黑板将解集在数抽上准确的画出。〔教师强调实心点和空心点的使用情况〕汇报结果教师板书。
〔三〕实践运用,稳固拓展
1、由想一想,师生共同总结出解一元一次不等式的实质:解不等式实际上就是利用不等式的根本性质将不等式化简为x>a或x<a的形式。
2、让学生尝试利用不等式的性质来解例1的两小题:
〔1〕4x<10(2)
(请两名同学板演,其余同学自己做)
教师对两位同学进行点评,并强调注意点,利用不等式的性质三,两边同乘或同除以一个小于0的数,不等号方向要改变。
出例如2:不等式7x-2≤9x+3,
〔1〕求该不等式的解,并把解表示在数轴上
〔2〕并求出不等式的负整数解。
先请学生四人小组讨论,再由小组代表汇报,学生会利用不等式的根本性质来一步步解,这时就由教师引导学生发现方程中的移向法那么在一元一次不等式中同样适用。让学生初步体会利用移向法那么可以进行简便运算。
3、为了稳固强化本节所学内容,出示四道不同类型的题目,加以练****br/>(1)1-x>2;(2)5x-4>4-3x;
(3)—≤1;(4)6x-1>9x-4.
4、最后回到课前抛出的思考题的第二小问,师生共同解决,板书
〔四〕课堂总结,知识延伸
1、这堂课我学会了什么内容?
先让学生自己谈谈收获,再由教师把本节课所学的知识进行一个系统归纳总结,首尾照应。
2、课外延伸:m取何值时,关于x的方程6x-5m=x-5的解大于1.
〔让有能力的学生课后独立思考完成〕
〔五〕布置作业
课本作业题A组