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设一根串联管的管道特性为:
L1,V1,c1;L2,V2,c2;……;Ln,Vn,cn
(1)等价管的总长为:
(2)根据管中水体动能不变的要求:LVm=L1V1+L2V2+……+LnVn=∑LiVi,
由此可得加权平均流速:
(3)根据相长不变的要求,水锤波按平均波速由断面A传到断面B所需的时间等于水锤波在各段传播时间的总和,
即
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对于间接水锤,管道的平均特性常数为
求出管道平均特性常数后,可按简单管的间接水锤计算公式求出复杂管道的间接水锤值。
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二、分岔管的水锤压力计算
分岔管的水锤计算方法之一是截肢法。
特点:当机组同时关闭时,选取总长为最大的一根支管,将其余的支管截掉,变成串联管道,然后用各管段中实际流量求出各管段的流速,再用加权平均的方法求出串联管中的平均流速和平均波速,最后采用串联管的简化公式相应地求出水击值。
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三、蜗壳、尾水管水锤压力计算
(1)首先将蜗壳视作压力水管的延续部分,并假想把导叶移至蜗壳的末端,尾水管也作为压力管道的一部分,把压力管道、蜗壳和尾水管组合视为一串联管,再将该串联管简化为等价简单管进行计算。
设压力水管、蜗壳及尾水管长度、平均流速和水锤波速分别为LT、VT、cT;Lc、Vc、cc;Lb、Vb、cb,
则L=LT+Lc+LbVm=(LTVT+LcVc+LbVb)/L
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(2)以管道、蜗壳、尾水管三部分水体动能为权,将水击锤力值进行分配,求出压力管道、蜗壳末端和尾水管进口的水锤压力。
压力水管末端最大压力上升相对值为:
蜗壳末端最大水锤压力上升相对值:
尾水管进口处压力下降相对值为:
注:尾水管在导叶或阀门之后,水击现象与压力管道相反。
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(3)求出尾水管的负水锤后,应校核尾水管进口处的真空度Hr,以防水流中断。

式中Hs—水轮机的吸出高度;
Vb—尾水管进口断面在出现yb时的流速。
注:对于中高水头水电站:压力管道较长,蜗壳和尾水
管的影响较小,通常可略去不计。
对于低水头水电站:必须考虑蜗壳和尾水管的影响,而尾水管的影响往往较蜗壳更为显著。
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第六节机组转速变化计算
水轮机调节机构开始关闭导叶,水轮机的引用流量逐渐减小,机组出力逐渐下降,同时在引水系统产生水锤压力。当关闭到空转开度时,出力变为零,导叶关闭过程中所产生的能量,完全被机组转动部分所消耗,造成机组转速的升高。
在机组调节过程中,转速变化通常以相对值表示,称为转速变化率β。
丢弃负荷:
增加负荷:
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一、机组转速变化率计算近似公式
(一)列宁格勒金属工厂公式
增加负荷时
丢弃负荷时:
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(二)《长江流域规划办公室》公式
列宁格勒工厂公式未考虑迟滞时间,我国“长办”提出修正公式。当水电站突丢负荷后,由于调速系统惯性的影响,导叶经过一小段迟滞时间Tc以后才开始关闭动作,机组转速经历Tc和升速时间Tn。(Tn定义为水轮机出力自N0降到零时的历时)后达到最大值nmax。
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