高考数学 2.8 函数模型及其应用总复习课件.pptx

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§
y=ax
(a>1)
y=logax
(a>1)
y=xn
(n>0)
在(0,+∞)上的增减性
________
_______
________
增长速度
________
________
相对平稳
增函数
增函数
增函数
越来越快
越来越慢
函
数
性
质
基础知识自主学****br/>2021/8/11星期三
1

(1)指数函数y=ax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)
在区间(0,+∞),无论n比a大多少,尽管在x的一定
范围内ax会小于xn,但由于y=ax的增长速度_____y=xn
的增长速度,因而总存在一个x0,当x>x0时有_______.
图象的变化
随x增大逐渐表现为与
______平行
随x增大逐渐表现为与______平行
随n值变化而不同
y轴
x轴
快于
ax>xn
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(2)对数函数y=logax(a>1)与幂函数y=xn(n>0)
对数函数y=logax(a>1)的增长速度,不论a与n值的
大小如何总会______y=xn的增长速度,因而在定义域
内总存在一个实数x0,使x>x0时有____________.
由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函
数,但它们的增长速度不同,且不在同一个档次上,
因此在(0,+∞)上,总会存在一个x0,使x>x0时有
_____________.
慢于
logax<xn
ax>xn>logax
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(1)一次函数模型f(x)=kx+b(k、b为常数,k≠0);
(2)反比例函数模型(k、b为常数,k≠0);
(3)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a、b、c为常数,
a≠0);
(4)指数函数模型f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,
a≠0,b>0,b≠1);
(5)对数函数模型f(x)=mlogax+n(m、n、a为常
数,m≠0,a>0,a≠1);
(6)幂函数模型f(x)=axn+b(a、b、n为常数,a≠0,
n≠1).
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,我们可以用示意
图表示为
,另外,结果
要回到实际问题中写答案.
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基础自测
,除了应征税
外还要征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,
不收附加税时,每年大约销售100万瓶,若每销售100
元国家要征附加税为x元(税率x%),则每年销售量
减少10x万瓶,为了要使每年在此项经营中收取的附
加税额不少于112万元,则x的最小值为()

解析依题意
解得2≤x≤8,则x的最小值为2.
A
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,全国储蓄存款征收利息税,利
息税的税率为20%,由各银行储蓄点代扣代收,某人
2000年6月1日存入若干万元人民币,年利率为2%,
,
则该存款人的本金介于()
~~5万元
~~3万元
解析设存入的本金为x,
则x·2%·20%=,
A
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,某种产品的购买量y吨与单价x元之
间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800
元;购买2000吨,每吨为700元;一客户购买400吨,
单价应该是()

解析依题意,可设y与x的函数关系式为
y=kx+b,由x=800,y=1000及x=700,y=2000,
可得k=-10,b=9000,即y=-10x+9000,
将y=400代入得x=860.
C
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(单位:℃)是时间t(单位:h)
的函数:T(t)=t3-3t+60,t=0表示中午12∶00,其后t
取正值,则下午3时温度为()
℃℃℃℃
解析由题意,下午3时,t=3,∴T(3)=78℃.
B
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,传输必须使用加密方式,有一
种方式其加密、解密原理如下:
明文密文密文明文
已知加密为y=ax-2(x为明文,y为密文),如果明文
“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受
方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为
“14”,则原发的明文是______.
解析依题意y=ax-2中,当x=3时,y=6,故6=a3-2,
解得a==2x-2,因此,当y=14时,由
14=2x-2,解得x=4.
加密
发送
解密
4
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