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高考数学 7.2 一元二次不等式及其解法总复习课件.pptx

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高考数学 7.2 一元二次不等式及其解法总复习课件.pptx

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高考数学 7.2 一元二次不等式及其解法总复习课件.pptx

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次方程的关系如下表:
§
基础知识自主学****br/>判别式
Δ=b2-4ac
Δ>0
Δ=0
Δ<0
二次函数
y=ax2+bx+c
(a>0)的图象
2021/8/11星期三
1
+bx+c>0
(a>0)的求解的算法过程为
一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两相异
实根x1,x2
(x1<x2)
有两相等实根x1=x2
没有实数根
ax2+bx+c>0
(a>0)的解集
_______ ________
_________
__________
ax2+bx+c<0
(a>0)的解集
_______
_______
______
______
{x|x≠x1}
{x|x∈R}
{x|x<x1
或x>x2}
{x|x1
<x<x2}
2021/8/11星期三
2
+bx+c>0(<0)中的a均大于0,若a<0,
则可先进行转化,使x2的系数为正,但一定注意在转
化过程中,不等号的变化.
2021/8/11星期三
3
基础自测
()
A.
B.
C.
D.
2021/8/11星期三
4
解析不等式
同解于
又∵相应方程的两根为
故原不等式的解集为
答案A
2021/8/11星期三
5
+bx+1>0的解集为{x|-1<x<},
则ab的值为()
A.-6B.-
解析因x=-1,是方程ax2+bx+1=0的两根,
∴a=-3,b=-2,∴ab=6.
C
2021/8/11星期三
6
3.(2009·四川理,1)设集合S={x||x|<5},T={x|x2+
4x-21<0},则S∩T=()
A.{x|-7<x<-5}B.{x|3<x<5}
C.{x|-5<x<3}D.{x|-7<x<5}
解析S={x|-5<x<5},T={x|-7<x<3},
∴S∩T={x|-5<x<3}.
C
2021/8/11星期三
7
()
A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]
C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]
解析(x-2)(x+1)≤0且x≠-1
-1<x≤2.
D
2021/8/11星期三
8
={x|ax2-ax+1<0}=,则实数a的取值范围
是()
A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}
C.{a|0<a≤4}D.{a|0≤a≤4}
解析若a=0时符合题意,a>0时,相应二次方程中
的Δ=a2-4a≤0,解得0<a≤4,
综上得{a|0≤a≤4}.
D
2021/8/11星期三
9
题型一一元二次不等式的解法
【例1】解下列不等式:
(1)2x2+4x+3<0;
(2)-3x2-2x+8≤0;
(3)8x-1≥16x2.
首先将二次项系数转化为正数,再看二
次三项式能否因式分解,若能,则可得方程的两根,
大于号取两边,小于号取中间,若不能,则再看“Δ”,
利用求根公式求解方程的根,而后写出解集.
题型分类深度剖析
思维启迪
2021/8/11星期三
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