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2021/8/11星期三
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(一)空间直角坐标系
2021/8/11星期三
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x
O
数轴上的点与实数一一对应
-1
-2
1
2
3
A
B
1、数轴
复****br/>2021/8/11星期三
3
x
y
P
O
x
y
(x,y)
直角坐标平面内的点与有序实数对
(x,y)一一对应。
2、直角坐标平面
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空间中,能否用坐标来表示任意一点的?
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o
x
y
z
从空间某一个定点0引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系0-xyz.
点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别称为xoy平面、yoz平面、和Zox平面.
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o
x
y
z
在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,若中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.
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右手直角坐标系
空间直角坐标系
—Oxyz
横轴
纵轴
竖轴
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空间直角坐标系的画法:
o
x
y
z
、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴.
1350
1350
,x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半.
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空间直角坐标系中点的坐标的定义:
o
x
y
z
A
a
b
c
(a,b,c)
经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点,三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数组(a,b,c)叫做点A的坐标
记为:A(a,b,c)
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