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2021/8/11星期三
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(1)对数的概念:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作 ,其中a叫做对数的底数,N叫做 .
(2)积、商、幂、方根的对数(M,N都是正数,a>0,且a≠1).
①loga(M·N)= ;
②loga = ;
③logaMn= .
x=logaN
真数
logaM+logaN
logaM-logaN
nlogaM
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(3)对数恒等式及换底公式
①
②
③
④
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(1)一般地,我们把函数y=(a>0,且a≠1)叫做对数函数.
(2)对数函数的图象和性质
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图象
对数函数
性
质
x>0,y∈(-∞,+∞)
当x=1时,y=0
在(0,+∞)上是增函数当x>1时,y∈;当0<x<1时,y∈
在(0,+∞)上是减函数
当x>1时,y∈;当0<x<1时,y∈
(0,+∞)
(-∞,0)
(-∞,0)
(0,+∞)
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指数函数y=(a>0,且a≠1)与
互为反函数,它们的图象关于 对称.
对数函数y=logax(a>0,
且a≠1)
直线y=x
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如何确定图中各函数的底数a,b,c,d与1的大小关系?
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提示 作一直线y=1,该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数.∴0<c<d<1<a<b.
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基础练****br/>①求的值
②已知,求x.
③已知,求的值。
④的值。
答案:
①
②
③
④
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