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2021/8/11星期三
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考点1
考点2
考点3
考点4
填填知学情
课内考点突破
规律探究
考纲解读
考向预测
考点5
2021/8/11星期三
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考纲解读
等比数列
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,并能用有关知识解决相应的问题.
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2021/8/11星期三
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考向预测
在高考客观题中,对等比数列的考查主要是涉及到通项公式和前n项和公式,以中低档题为主,在主观题特别是解答题中,对等比数列的考查,近几年题目难度大大降低,与三角、函数、方程及不等式联系的综合题难度较大但考的较少,2012年复****主要放在通项公式、求和公式的应用上.
2021/8/11星期三
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一般地,如果一个数列从起,每一项与它的的比等于常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的,公比通常用字母表示.
其数学表达式为:(q为常数)或(q为常数)(n≥2),常用定义判断或证明一个数列是等比数列.
第2项
前一项
同一
公比
q(q≠0)
2021/8/11星期三
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设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则它的通项公式an=.
通项公式的变形为an=amqn-m,也可写为qn-m=≠1时an=可以看成函数y=c·qx,,数列{an}各项所对应的点都在y=cqx图象上.
如果三个数x,G,y组成,则G叫做x和y的等比中项,那么,即G2=.
x·y
a1·qn-1
等比数列
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等比数列{an}中,公比为q,则
当a1>0,q>1,或a1<0,0<q<1时,数列{an}为;
当a1>0,0<q<1,或a1<0,q>1时,数列{an}为;
当q=1时,数列{an}为;当q<0时,数列{an}为.
如果等比数列{an}的首项为a1,公比为q,①当q=1
时,Sn=;②当q≠1时,Sn==.其推导方法为.
递增数列
递减数列
常数列
摆动数列
n·a1
错位相减法
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若数列{an}为等比数列,m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则am·an=.
{an}是等比数列,则{λan},{|an|}成数列,公比分别是;按顺序抽出间隔相同的项组成的新数列成.
{an}成等比数列,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,公比为.
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qm
ap·aq
等比
q和|q|
等比数列
成等比数列
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考点1等比数列基本量的计算
[2010年高考浙江卷]设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则=()
.-8D.-11
2021/8/11星期三
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【分析】建立关于a1,q的方程求解.
【解析】设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,由已知q≠1,又∵8a2+a5=0,
∴8a1q+a1q4=0,∴q3=-8,∴q=-2.
∴
故应选D.
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