高考数学一轮复习 《函数与基本初等函数》第6课时 二次函数与幂函数课件.pptx

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2011·考纲下载
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从近两年的新课标高考试题来看,二次函数图象的应用与其最值问题是高考的热点,题型多以小题或大题中关键的一步的形式出现,主要考查二次函数与一元二次方程及一元二次不等式三者的综合应用,幂函数的内容要求较低,只要求会简单幂函数的图象与性质.
预测2012年高考中以二次函数为命题落脚点的题目仍将是一个热点.
请注意!
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(1)一般式:y=ax2+bx+c,(a≠0);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(顶点坐标为(h,k));
(3)双根式:y=a(x-x1)(x-x2)(图象与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)).
课前自助餐
课本导读
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函数y=xa叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.
(如下图);

(1)所有的幂函数在(0,+∞)有定义,并且图象都通过点(1,1).
(2)如果α>0,则幂函数的图象过原点,并且在区间[0,+∞)上为增函数.
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(3)如果α<0,则幂函数图象在区间(0,+∞),当x从右边趋向于原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴,当x趋向于+∞时,图象在x轴上方无限地逼近x轴.
(4)当α为奇数时,幂函数为奇函数,当α为偶数时,幂函数为偶函数.
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答案 b>0 ac<0 a-b+c<0
教材回归
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=f(x)满足f(0)=f(2),x1、x2是方程f(x)=0的两个实根,则x1+x2=________.
答案 2
解析 ∵f(0)=f(2),∴f(x)图象关于x=1对称.∴x1+x2=2×1=2.
3.(2010·四川卷)函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是( )
=-2 =2
=-=1
答案 A
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