1 / 19
文档名称:

高考数学专题复习精课件—16数列的概念.pptx

格式:pptx   大小:127KB   页数:19页
下载后只包含 1 个 PPTX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

高考数学专题复习精课件—16数列的概念.pptx

上传人:1130474171@qq.com 2023/3/13 文件大小:127 KB

下载得到文件列表

高考数学专题复习精课件—16数列的概念.pptx

文档介绍

文档介绍:该【高考数学专题复习精课件—16数列的概念 】是由【1130474171@qq.com】上传分享,文档一共【19】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高考数学专题复习精课件—16数列的概念 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。数列的概念
2021/8/11星期三
1
一、数列的概念

按一定次序排列的一列数叫做数列.

从函数的观点看数列,对于定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数来说,数列就是这个函数当自变量从小到大依次取值时对应的一系列函数值,其图象是无限个或有限个孤立的点.
注:依据此观点可以用函数的思想方法来解决有关数列的问题.
2021/8/11星期三
2
二、数列的表示



若数列的每一项an与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表达,即an=f(n),则an=f(n)叫做数列的通项公式.

如果已知数列的第一项(或前几项),且任一项与它的前一项(或前几项)的关系可以用一个公式来表示,这个公式就叫做数列的递推公式.
注:递推公式有两要素:递推关系与初始条件.
2021/8/11星期三
3
三、数列的分类
:有穷数列和无穷数列;
:递增、递减、常数、摆动数列;
|an|是否有界:有界数列和无界数列.
四、数列的前n项和
Sn=a1+a2+…+an=ak;
n
k=1
an=
S1(n=1),
Sn-Sn-1(n≥2).
2021/8/11星期三
4
五、数列的单调性
设D是由连续的正整数构成的集合,若对于D中的每一个n都有an+1>an(或an+1<an),则称数列{an}在D内单调递增(或单调递减).
方法:作差、作商、函数求导.
六、重要变换
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1);
an=a1….
an
an-1
a2
a1
a3
a2
2021/8/11星期三
5
典型例题
{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),则当n≥2时,{an}的通项an=.
“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为,这个数列的前n项和Sn的计算公式为.
{an}的前n项和为Sn,Sn=(对于所有n≥1),且a4=54,则a1的数值为.
a1(3n-1)
2
{an}中,a1=,an+1-an=,求数列{an}的通项公式.
1
2
4n2-1
1
n!
2
an=
3
2
4n-2
4n-3
an=
n为奇数时,Sn=n-;n为偶数时,Sn=n.
1
2
5
2
5
2
2021/8/11星期三
6
{an}的前n项和Sn满足:log2(1+Sn)=n+1,求数列{an}的通项公式.
{an}的前n项和Sn=2an-1(n=1,2,3,…);数列{bn}满足:b1=3,bk+1=ak+bk(k=1,2,3,…).求数列{an}、{bn}的通项公式.
3,n=1,
2n,n≥2.
an=
an=2n-1
bn=2n-1+2
{an}的前n项和Sn=3n2-65n,求数列{|an|}的前n项和Tn.
-3n2+65n,n≤11,
3n2-65n+704,n≥12.
Tn=
2021/8/11星期三
7
{an}的通项an=(n+1)(),问是否存在正整数M,使得对任意正整数n都有an≤aM?
n
10
9
∴当n<8时,an+1>an,{an}单调递增;
当n>8时,an+1<an,{an}单调递减.
而a8=a9,即a1<a2<…<a8=a9>a10>a11>…,
∴a8与a9是数列{an}的最大项.
故存在M=8或9,使得an≤aM对n∈N+恒成立.
解:∵an+1-an=(n+2)()n+1-(n+1)()n
11
9
11
9
=()n.
11
9
10
8-n
2021/8/11星期三
8
+++…+>2a-5对n∈N*恒成立的正整数a的最大值.
1
3n+1
1
n+1
1
n+2
1
n+3
解:记f(n)=+++…+,考察f(n)的单调性.
1
3n+1
1
n+1
1
n+2
1
n+3
∴f(n+1)>f(n),
∵f(n+1)-f(n)=++-
1
3n+2
1
3n+3
1
3n+4
1
n+1
=+-
1
3n+2
1
3n+4
2
3n+3
=>0,
2
(3n+2)(3n+3)(3n+4)
[评析]数列的单调性是探索数列的最大项、最小项及解决其它许多数列问题的重要途径,因此要熟练掌握求数列单调性的程序.
∴当n=1时,f(n)有最小值f(1)=++=.
1
2
1
3
1
4
12
13
要使题中不等式对n∈N*恒成立,只须2a-5<.
12
13
∴正整数a的最大值是3.
解得a<.
24
73
2021/8/11星期三
9
课后练****br/>,写出数列的一个通项公式:
(1)-1,,-,,-,,…;
3
4
3
6
3
2
1
3
1
5
(2)5,55,555,….
an=(-1)n
2+(-1)n
n
an=555…5=(999…9)=(10n-1)
n个
5
9
n个
5
9
(3)-1,7,-13,19,…;
(4)7,77,777,7777,…;
(5),,,,,…;
2
3
63
8
99
10
15
4
35
6
(6)5,0,-5,0,5,0,-5,0,….
an=(-1)n(6n-5)
an=(10n-1)
7
9
an=
2n
(2n-1)(2n+1)
an=5sin
2
n
2021/8/11星期三
10

最近更新

中国贺岁片的文化研究的任务书 2页

继发性高血压的鉴别诊断 27页

中国船舶整体上市经济后果研究的中期报告 1页

给水泵、引风机汽轮机 19页

中国联通某省分公司定岗定编案例研究的中期报.. 3页

中国紫薇属种质资源及紫薇、南紫薇核心种质构.. 2页

中国碘缺乏病重点省综合干预项目回顾的中期报.. 1页

中国石化内部控制评价体系研究的中期报告 1页

经络各论针灸学课件南京中医药大学 23页

经济常识基本框架课件 24页

中国现当代女作家的儿童视角叙事的中期报告 1页

中国特色存款保险制度构建研究的任务书 2页

细胞能量代谢的货币-ATP 23页

中国汉族人群若干疾病相关基因的定位研究的中.. 1页

中国民生银行金融品版的战略研究的中期报告 1页

dh40钢板工艺 22页

CVD工艺属于哪一模块 19页

中国承接国际服务外包对策研究的任务书 1页

纵隔肿瘤的放射治疗 24页

中国应对国外反补贴产业损害研究的任务书 2页

中国对东亚共同体认识的变化及其影响的中期报.. 1页

纤维素酶的作用机理及其在饲料中的应用课件 23页

中国大学生篮球联赛赛制研究的中期报告 2页

amd5nm工艺架构 24页

中国地质大学在西部科技开发中的作用及其对策.. 2页

abs塑胶半透明工艺 26页

中国和拉丁美洲贸易扩展演变研究的中期报告 2页

中国古诗翻译的认知语言学分析的任务书 2页

2024年高1自我鉴定300字优秀8篇 8页

系统管理Linux用户管理 27页