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2021/8/11星期三
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基础梳理
(1)定义:如果xn=a,那么x叫做a的________,
其中n>1,n∈N*.当n是奇数时,正数的n次方
根是一个________,负数的n次方根是一个________,
,正数的n次方根
有________,这两个数互为________,
记作________,负数没有________方根,
零的n次方根是零.
负数
偶次
n次方根
正数
两个
相反数
2021/8/11星期三
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(2)两个重要公式
①
②(注意:a必须使有意义)
-a
a
|a|
a
a
2021/8/11星期三
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(1)幂的有关概念
①正分数指数幂:______
(a>0,m,n∈N*,且n>1);
②负分数指数幂:=________=________.
(a>0,m,n∈N*,且n>1).
③0的正分数指数幂等于______,
0的负分数指数幂___________.
(2)有理数指数幂的性质
①aras=________(a>0,r,s∈Q);
②(ar)s=________(a>0,r,s∈Q);
③(ab)r=________(a>0,b>0,r∈Q).
没有意义
0
arbr
ar+s
ars
2021/8/11星期三
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一般地,函数y=ax(a>0,且a¹1)叫做指数函数,
其中x是自变量.
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y=ax
a>1
0<a<1
图象
定义域
值域
过定点
性
质
当x>0时,____;当x<0时,____
当x>0时,______;
当x<0时,______
在(-∞,+∞)上是______
在(-∞,+∞)上是______
R
R
(0,+∞)
(0,+∞)
(0,1)
(0,1)
y>1
0<y<1
0<y<1
y>1
增函数
减函数
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(教材改编题)化简(x<0,y<0)得
( )
.-3x2y
基础达标
D 解析:
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=(a2-3a+3)×ax是指数函数,则有
( )
=1或a==1
=>0且a≠1
C 解析:
由y=(a2-3a+3)×ax为指数函数,
可得即a=2.
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(x)=ax(a>0且a≠1),
则下列等式不正确的是( )
(x+y)=f(x)×f(y)((xy)n)=fn(x)×fn(y)
(x-y)=(nx)=fn(x)
B 解析:
对于A,f(x+y)=ax+y=ax×ay=f(x)×f(y),所以A正确;
对于B,f((xy)n)=a(xy)n¹(ax)n(ay)n=fn(x)×fn(y),
所以B不正确;
对于C,f(x-y)=ax-y=,所以C正确;
对于D,f(nx)=anx=(ax)n=[f(x)]n=fn(x),所以D正确.
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={-1,1},N=,
则M∩N=________.
{-1} 解析:
<2x+1<4 即为2-1<2x+1<22,因为y=2x在R上
是增函数,所以-1<x+1<∈Z,
所以x=-1,0,
所以N={-1,0},因此M∩N={-1}.
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