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高考数学总复习 8.4 直线、平面平行的判定及性质课件.pptx

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高考数学总复习 8.4 直线、平面平行的判定及性质课件.pptx

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高考数学总复习 8.4 直线、平面平行的判定及性质课件.pptx

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文档介绍:该【高考数学总复习 8.4 直线、平面平行的判定及性质课件 】是由【1130474171@qq.com】上传分享,文档一共【46】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【高考数学总复习 8.4 直线、平面平行的判定及性质课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。§、平面平行的判定
及性质
要点梳理
、、
,其中与统称直线在平面外.
:
(1)定义:
;
(2)判定定理:aα,bα,且a∥b;
(3)其他判定方法:α∥β,aα.
平行
相交
在平面内
直线和平面没有公共点,则称直线平
行于平面
a∥α
a∥β
平行
相交
基础知识自主学****br/>2021/8/11星期三
1
:a∥α,aβ,
α∩β=l.
、.

(1)定义:
;
(2)判定定理:aα,bα,a∩b=M,a∥β,
b∥β;
(3)推论:a∩b=M,a,bα,a′∩b′=M′,
a′,b′β,a∥a′,b∥b′.
a∥l
平行
相交
两个平面没有公共点,称这两个平面
平行
α∥β
α∥β
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:
(1)α∥β,aα;
(2)α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b.
:
(1)a⊥α,b⊥α;
(2)a⊥α,a⊥β.
a∥β
a∥b
a∥b
α∥β
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3
基础自测
∥平面β,直线a∥平面α,点B∈β,
则在平面β内且过B点的所有直线中()




解析当直线a在平面β内且经过B点时,可使
a∥平面α,但这时在平面β内过B点的所有直
线中,不存在与a平行的直线,而在其他情况
下,都可以存在与a平行的直线,故选A.
A
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,能判断两个平面平行的是()




解析由面面平行的判定定理易
、B、C中的两个平面可
能相交,如图所示.
D
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∥平面β的一个充分条件是()
,a∥α,a∥β
,aα,a∥β
,b,aα,bβ,a∥β,
b∥α
,b,aα,bβ,a∥β,
b∥α
解析A、B、C中α与β都有可能相交,故选D.
D
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()
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若直线l与平面α平行,则l与α内的任意一条
直线都平行;
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那
么另一条也与这个平面平行;
⑤若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都
没有公共点;
⑥平行于同一平面的两直线可以相交.

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解析a∩α=A时,aα,∴①错;
直线l与α相交时,l上有无数个点不在α内,故
②错;
l∥时,α内的直线与l平行或异面,故③错;
a∥b,b∥α时,a∥α或aα,故④错;
l∥α,l与α无公共点,∴l与α内任一直线都无公
共点,⑤正确;
长方体中A1C1与B1D1都与面ABCD平行,
∴⑥.
答案B
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,在“”处都缺少同
一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其
中l、m为直线,α、β为平面),则此条件
为.
解析①体现的是线面平行的判定定理,缺的条
件是“l为平面α外的直线”即“lα”,它同
样也适合②③,故填lα.
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题型一直线与平面平行的判定与性质
如图所示,正方体ABCD—A1B1
C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别
有两点E,F,且B1E=C1F.
求证:EF∥平面ABCD.
根据直线与平面平行的判定定理或平
面与平面平行的性质定理来证明.
题型分类深度剖析
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