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25系05级鄂雁祺2006年5月24日PB05025003
实验题目:落球法测定液体的黏度
实验目的:本实验的目的是通过用落球法测量油的粘度,学****并掌握测量的原理和方法。
实验原理:
斯托克斯公式
粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小,球的半径r也很小,且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的
(1)
η是液体的粘度,SI制中,η的单位是
雷诺数的影响
雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v,液体的密度为ρ0,粘度为η,圆管的直径为2r,则
(2)
奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:
(3)
式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。
随着Re的增大,高次修正项的影响变大。
容器壁的影响
考虑到容器壁的影响,修正公式为
(4)
η的表示
因F是很难测定的,利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零,由式(4)得
(5)
η(6)
<,可以取零级解,则式(6)就成为
(7)
即为小球直径和速度都很小时,粘度η的零级近似值。
<Re<,可以取一级近似解,式(6)就成为
它可以表示成为零级近似解的函数:
(8)
>,还必须考虑二级修正,则式(6)变成
或(9)
实验内容:
1、利用三个橡皮筋在靠近量筒下部的地方,分出两个长度相等的区域,利用秒表测量小球通过两段区域的时间,调整橡皮筋的位置,并保持两段区域等长,寻找两次测量时间相等的区域,测出两段区域总长度l。
2、选用大、中、小三种不同直径的小球进行实验。
3、用螺旋测微器测定6个同类小球的直径,取平均值并计算小球直径的误差。
4、将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下,使其进入液面时初速度为零,5、分别测出6个小球通过匀速下降区l的时间t,然后求出小球匀速下降的速度。
6、用相应的仪器测出R、h和ρ0,各测量三次及液体的温度T,温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式(7)计算η0。
7、计算雷诺数Re,并根据雷诺数的大小,进行一级或二级修正。
数据记录处理:
1、基本数据:
钢球密度=====
2、量筒参数:
1
2
3
液面高度h/cm
匀速下降区l/cm
量筒直径D/cm
计算置信度P=,t=,
=,C=3,=,
a.==
液面高度h=()cm
b.==
匀速下降区l=()cm
c.==
量筒直径D=()cm
3、三种小球直径d及下落时间t:
1
2
3
4
5
6
d1/mm
t1/s
D2/mm
t2/s
D3/mm
t3/s
(1)计算直径在置信度P=,t=,=,C=3
a.=,=,d1=()mm;
b.=,=,d2=()mm;
c.=,=,d3=()mm.
(2)计算小球下落速度:
==,
==,
==,
计算液体黏度:
第一种球:
=·s,
=,<Re<,
=·s,=,
故利用第一种球测得的黏度η=·s.
第二种球:
=·s,
=,<Re<,
=·s,=,
故利用第二种球测得的黏度η=·s.
第三种球:
=,
=,因为Re<,取零级解,
故利用第三种球测得的黏度η=·s
最终结果:
第一种球测得黏度:η=·s
第二种球测得黏度:η=·s
第三种球测得黏度:η=·s
思考题:
1、假设在水下发射直径为1m的球形水雷,速度为10m/s,水温为10℃,,试求水雷附近海水的雷诺数。
答:/,则
2、设容器内N1和N2之间为匀速下降区,那么对于同样材质但直径较大的球,该区间也是匀速下降区吗?反过来呢?
答:不一定,因为半径不同,则球的重力G,所受的浮力F和粘滞阻力f都会有所不同,达到受力平衡G=F+f的时间和位移量也不一定不同,因此未必也是打球的匀速下降区。
反过来也未必成立,影响粘滞阻力f的因素很多,综合作用也可能使不同半径的球受力平衡G=F+f的时间和位移量相同,有同样的匀速下降区。