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2021/8/11星期三
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基本初等函数:
一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、数函数、. 函数图象的作法
描点法作图:通过、、三个步骤,,有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象. 图象变换法作图:
在高考中要求学生掌握三种变
换:、、.
基础梳理
列表
描点
连线
特殊点
平移变换
伸缩变换
对称变换
2021/8/11星期三
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(1)y=f(x)的图象______________得到函数
y=f(x+a)的图象.
(2)y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象____________
得到.
对于左、右平移变换,往往容易出错,在实际判断
中可熟记口诀:________.
而对于上、下平移,相比较则容易掌握,原则是上
加下减,但要注意的是加、减指的是____________.
如:h>0,y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图
象____________而得到.
向左平移a(a>0)个单位
向右平移b个单位
左加右减
在f(x)整体上
向上(下)平移h个单位
2021/8/11星期三
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(1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称;
(2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于______对称;
(3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称;
(4)y=|f(x)|的图象:可将y=f(x)的图象______
__________________________;
(5)y=f(|x|)的图象:可先作出y=f(x),当x≥0
时的图象,再利用________________,
作出y=f(x)(x≤0)的图象.
原点
y轴
x轴
偶函数的图象关于y轴对称
在x轴下方的部分关于x轴翻转180°,
其余部分不变
2021/8/11星期三
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(1)y=Af(x)(A>0)的图象,可将y=f(x)的图象上所有点
的纵坐标________________,________不变而得到;
(2)y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)的图象上所有点
的横坐标________________,________不变而得到.
变为原来的
纵坐标
变为原来的A倍
横坐标
2021/8/11星期三
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基础达标
(教材改编题)当a≠0时,y=ax+b和y=bax的图象只
可能是( )
2021/8/11星期三
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∵y=bax=(ba)x,∴
目中的直线方程可知:在B中a>0,b>1,∴ba>1;
C中a<0,b>1,∴0<ba<1;D中a<0,0<b<1,∴ba>1.
故选项B、C、D均与指数函数y=(ba)x的图象不符合.
A 解析:
2021/8/11星期三
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=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x+1)的对称
轴是( )
=-2 =2
==-
A 解析:
函数y=f(x-1)的对称轴是y轴,将它的图象向左平
移2个单位得到y=f(x+1)的图象,故y=f(x+1)的对
称轴为x=-2.
2021/8/11星期三
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=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示,
则函数y=f(x)×g(x)的图象可能是下面的( )
2021/8/11星期三
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由y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,知y=f(x)g(x)为
奇函数,且在x=.
D 解析:
2021/8/11星期三
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