高考数学总复习 第3单元第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 文 新人教A.pptx

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2021/8/11星期三
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(1)平方关系:.
(2)商数关系:.
基础梳理
sin2a+cos2a=1
2021/8/11星期三
2
2.
相关角的终边
对称性
α与π+α
关于对称
α与π-α
关于对称
α与-α
关于对称
α与-α
关于对称
原点
y轴
x轴
直线y=x
2021/8/11星期三
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(1)公式一
sin(α+k·2π)=,cos(α+k·2π)=,
tan(α+k·2π)=,其中k∈Z.
(2)公式二
sin(-α)=,cos(-α)=,tan(-α)=.
(3)公式三
cos[α+(2k+1)π]=________.
sin[α+(2k+1)π]=________.
tan[α+(2k+1)π]=________.
sina
cosa
tana
-sina
cosa
-tana
-cosa
-sina
tana
2021/8/11星期三
4
(4)公式四
Cos=________,sin=________.
Cos=________,sin=________.
,做到“见角知值,见值知角”.
角a
0°
30°
45°
60°
90°
120°
150°
180°
270°
角a的
弧度数
0
p
p
sina
0
-1
-sina
sina
cosa
cosa
1
0
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角α
0°
30°
45°
60°
90°
120°
150°
180°
270°
cosα
__
____
0
____
-1
____
tanα
0
____
1
____
-
-
0
不存
在
续表
1
0
不存在
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基础达标
1.(教材改编题)若sina=,且a是第二象限角,则tana的值等于( )
A. B. C.± D.±
A
解析:∵a为第二象限角,
∴cosa=-=-=-,∴tana===-.
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2.(2010×浙江金华模拟)sin2010°的值是( )
A. B.– C. D.-
C
解析:sin2010°=sin(5×360°+210°)=sin210°=sin(180°+30°)=-sin30°=-.
2021/8/11星期三
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(p+a)=-,则cosa=( )
A.± B. C. D.±
D
解析:sin(p+a)=-sina=-,
∴sina=,∴cosa=±=±.
2021/8/11星期三
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4.(教材改编题)若=2,则tana的值为_________________.
-6
解析:若
=
=2,
∴4tana-2=10+6tana,∴tana=-6.
2021/8/11星期三
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