高考数学第一轮复习考纲《离散型随机变量的期望与方差》课件36 理.pptx

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x1
x2
…
xi
…
Xn
P
p1
p2
…
pi
…
pn
第4讲离散型随机变量的期望与方差

一般地,若离散型随机变量X的分布列为
则称E(X)=__________________________为随机变量X的
.
x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn
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设a、b是常数,随机变量X、Y满足Y=aX+b,
则E(Y)=E(aX+b)=________,D(Y)=D(aX+b)=_______.
、二项分布及超几何分布的均值和方差
(1)若X服从两点分布,则E(X)=___,D(X)=_________.
(2)若X~B(n,p),则E(X)=___,D(X)=__________.
称D(X)=
[xi-E(X)]2pi=___________________________

相对于均值的平均波动大小.
…+[xn-E(X)]2pn

aE(X)+b
a2D(X)
[x1-E(X)]2p1+[x2-E(X)]2p2+
np
np(1-p)
p
p(1-p)
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2
ξ
1
2
3
P



:
则D(ξ)=(
)
B




~B(n,p),且E(ξ)=,D(ξ)=,
则n、p的值为(
)
B
=4,p=
=8,p=
=6,p=
=24,p=
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3
X
-1
0
1
2
P
a
b
c
1
12
X
-1
0
1
P
1
2
1
6
a
,设Y=2X+1,则Y的数学期
望是(
)
B
(X)=0,
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4
ξ
0
1
2
3
P




η
0
1
2
P



、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变
量ξ、η,其分布列分别为:
若甲、乙两人的日产量相等,则甲、乙两人中技术较好的
是___.
乙
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考点1
离散型随机变量的均值和方差
例1:厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产
品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品
做检验,以决定是否接收这批产品.
(1),从中任意取
;
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6
(2)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同
规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才
接收这批产品,
的分布列及期望E(ξ),并求该商家拒收这批产品的概率.
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ξ
0
1
2
P
136
190
51
190
3
190
其分布列为:
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8
所以商家拒收这批产品的概率为
27
.
95
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