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2021/8/11星期三
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为_________,将ω=代入得_________.
F=mω2r
一、向心力
,总是沿半
径指向______,这个力叫做向心力.
圆心
垂直
:沿半径指向圆心,和质点运动方向_____.
向心力不改变速度的_____,只改变速度的_____.
方向
:物体做匀速圆周运动时所受向心力大小
v
r
大小
v2
r
F=m
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在下列圆周运动中,感受……
(1)小球在杯中做圆周运动时,你握杯的手有什么感觉?
(2)如果突然将杯子提开,将会发生什么现象?
图2-2-1
答案:
(1)球做圆周运动,对杯有力的作用,手有晃动的感觉.
(2)球沿直线飞出去.
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二、向心加速度
=ma,结合向心力大小公式得,向
心加速度大小为_________或_______.
a=ω2r
a=
v2
r
:沿半径指向圆心,和质点运动方向
_______.
垂直
三、生活中的向心力
-2-2甲所示,汽车在水平的公路上转弯时靠车
轮与路面间的__________来提供向心力,如果转弯时汽车速度
过快,则这个_________不足以提供汽车所需的向心力,汽车就
容易滑出路面.
静摩擦力
静摩擦力
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-2-2乙所示,汽车在外高内低的倾斜的路面转
弯,假设转弯时所需的向心力完全由_________和地面的
_________的合力F来提供,设弯道半径为R,汽车行驶的速度
从式中可以知道,车速越快,弯道半径越小,需要的向心力就
越____,
道理也是如此.
重力(mg)
支持力(N)
mgtanθ
图2-2-2
为v,质量为m,倾斜的角度为θ,则有F=_________=_____.
大
大
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要点1
向心力的理解
:
(1)向心力是效果力.
向心力因其方向时刻指向圆心而得名,
不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,
受力分析时不分析向心力.
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(2)向心力是变力.
向心力的方向指向圆心,与线速度方向垂直,方向时刻在
改变,故向心力是变力.
(1)在匀速圆周运动中,合外力一定是向心力;非匀速圆周
运动中,合外力沿半径方向的分力提供向心力.
(2)向心力是按力的作用效果来命名的,充当向心力的力可
以是重力、弹力和摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某
力的分力.
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、角速度、线速度和半径的关系
(1)当质量和角速度一定时,向心力与半径成正比.
(2)当质量和线速度一定时,向心力与半径成反比.
(3)当质量和半径一定时,向心力与角速度(或线速度)的二
次方成正比.
(4)当角速度(或线速度)和半径一定时,向心力与质量成正
比.
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【例1】两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水
平杆上,用长为L的细线连接,水平杆随框架以角速度ω做匀
速转动,两球在杆上相对静止,如图2-2-
转动中心的距离R1和R2及细线的拉力.
图2-2-3
解得R1=
,R2=
m2L
m1+m2
m1L
m1+m2
F=
m1m2ω2L
m1+m2
.
解:绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力,根据题意得R1+R2=L,R2=L-R1
对m1有F=m1ω2R1
对m2有F=m2ω2R2=m2ω2(L-R1)
所以m1ω2R1=m2ω2(L-R1)
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-2-4甲为游乐场的悬空旋转椅,我们把这种情况
抽象为图2-2-4乙的模型:一质量m=40kg的球通过长L=
,水平杆长L′=.
整个装置绕竖直杆转动,=37°时,
(g=,sin37°=,cos37°=)求:
(1)绳子的拉力大小;
(2)该装置转动的角速度.
图2-2-4
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