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商业电子表格制模(Excel)
概率与统计简介
基础运筹学
数据挖掘技术
概率率与与概概率率分分布布
(1)数数权权归归纳纳::更更易易理理解解、、直直观观、、总总体体状状态态与与趋趋势势,,比比较较结结果果,,应应用用于于量量化化方方法法。。
(2)平均均数数mean=
中位位数数
众数数
变动动幅幅度度::最最大大数数值值——最最小小数数值值
绝对对商商差差均均值值::
标准准差差=方方差差
∑
i=1
n
ABS[xi-µ]
xi
n
=µ
i=1
n
∑
n
[xi-µ]2
∑
n
i=1
n
误差差平平均均均均值值=
数据据-原原始始数数值值
数据据-有有用用形形式式
信息息
处理理
数据据解解释释
概率率与与概概率率分分布布
(3)概概率率::
事件件A发发生生概概率率P(A)
独立立事事件件概概率率::P(A∪B)=P(A)+P(B)
(A、、B独独立立事事件件))P(A∩B)=P(A)••P(B)
条件件概概率率((贝贝叶叶斯斯定定律律))::P(A/B)=
P(A)=0
P(A)=1
0<P(A)<1
P(B/A)P(A)
P(B)
概率率与与概概率率分分布布
实例例::
购买买的的二二手手车车,,也也许许会会好好,,也也许许会会不不好好。。如如果果买买的的车车好好,,70%的的会会耗耗油油量量较较低低,,
20%的的会会有有中中等等的的耗耗油油量量。。如如果果买买的的车车不不好好,,50的的会会耗耗油油量量较较高高,,30%的的会会有有中中等等
耗油油量量。。对对一一辆辆二二手手车车的的实实验验表表明明该该车车耗耗油油量量较较低低。。如如果果成成交交的的二二手手车车有有60%是是好好
的,,那那么么,,这这辆辆车车属属于于好好的的概概率率为为多多少少??
概率率与与概概率率分分布布
概率率与与概概率率分分布布
概率率树树::
P(HOC)=
P(MOC)=
P(LOC)=
P(GB/HOC)=
P(BB/HOC)=
P(GB/MOC)=
P(BB/MOC)=
P(GB/LOC)=
P(BB/LOC)=
P=
P=
P=
P=
P=
P=
概率分布
二项分布:
特征:每次实验有有两种可能的结果果,可以称之为成成功和失败;两种种结果是互斥的;;成功和失败的概概率都是一个固定定的常数,分别为为P和q=1-P;连续实验的结结果之间是独立的的。
P(n次实验中有r次成成功)=Crnprqn-r=prqn-r
均值=µ=np
方差=δ2=
标准差=δ=()1/2
n!
r!(n-r)!
柏松分布(pocssondistribution)
柏松分布的特征::
试验次数n较大(大于20);
成功的概率P较小小。
P(r次成功)=
其中e=,µµ=平均成成功次数=
均值=µ=
方差=δ2=
标准差=δ=(()1/2
*只用到成功的概概率
e-µµr
r!
正态分布
特征:
连续的
是关于均值µ对称称的
均值、中位数及众众数三者相等
曲线下总面积为1
µ
f(x)
观察值x
正态分布
f(x)=e-(x-µ)2/2δ2=e-
其中x-变量值,,µ-均值,δ-标准差,π==
Z==商开均均值的标准差个数数
P(x1<x<x2)=
z1=
z2=
1
δ·2π
1
δ·2π
Z2
2
1-P(x<x1)-P(x>x2),x1≤µµ
P(x>x1)-P(x>x2),x1>µ
X1-µ
δ
X2-µ
δ
µx1x2
X-µ
δ