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数学试题(理科)
命题人:赵玉峰审题人:蔡恒录
分,,
一、选择题:本大题共10小题,每小题题目550只有项是符合
要求的•
2
x2
1•y1的焦点坐标是(
A.(.3,0)2D•(0,、3)

B.(1,0)C.(0,
1)
1,且过点2•圆心在y轴上,半径为2)的圆的方程为(
222)2
x(y2)1x(y21
.
223)21
c.(x1)(y3)(y
0(k是常3•已知直线l:kx3k,当k变化
数)时,所
A•(3,1)3,1C(3,1)D•(2,1)
).
2y50
则y
,满足0的最大值为
y1,yx
2y30
22
xJ1(m
~2~1)上一点P到其上焦点的距离为3,到下焦点的距离为1,则椭圆准线方
mm
2
程为()
,则|AB的最小值为(

6•圆x21与直ykx2没有公共点的充要条件是(
线
(1,1)的直线与(x2)(y3)22

二、填空题:2x224x2y0的周长,贝U丄-的最小值是
20(m,n8若直线R)始终平分圆mx2nyyxmn
P为椭圆一
b116
.
2
y
,F为椭圆的右焦点,点A的坐标为(3,1),贝UPA2PF的最小值
12

1的左、右焦点分别为F,AFFF0
,且|F1F2|=2C点A在椭圆上,112,
、
则椭圆的离心率e为(
■■51
本大题共4小题,每小题5分,
x22
、F为椭圆—1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12,则
12259
|AB|=
x2
1相交于两点A,B,弦AB的中点为(-1,1),则直线I的方程为
12•直线l与椭圆—
4
x2
(ab0)的左焦点F作轴的垂线交椭圆于、两点,F为右焦点若ABF
a1xAB22
x2
,已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆251上,则
是正三角形,则椭圆的离心率为________
sinAsinC
sinB
三、解答题:本大题共4小题,、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分12分)
口的距离之比为
已知点P满足到点F(.3,0)的距离与到直线x
13
16.(本小题满分12分)
如右图,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P
PMPN6.
(1).求点P的轨迹方程;
标.(2).若点P到点M距离是到点N距离的2倍,求点P横坐
17.(本小题满分12分)
22
已知椭圆笃当1(ab0)的两个焦点把两准线间的距离三等分,
a2b2
(1)求椭圆离心率及椭圆方程;
(2)过椭圆左焦点作方向向量为(1,1)的直线I,与椭圆交于A、B两点,求
线段AB的长.
18.(本小题满分14分)
2X2
设F>F分别是椭圆y1的左、右焦点
124
(1PPFPF
).若是该椭圆上的一个动点,求1?的最大值和最小值
(2).设过定点M(0,2)的直线I与椭圆交于不同的两点A、B,且/AOB为锐角(其中O为坐标原点)求直线I
的斜率k的取值范围.
第一次月考参考答案
、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.)

4
、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
-4y+7=013.—14-
34
三、解答题:本大题共4小题,、证明过程或演算步骤
15.(本小题满分12分)
解:(1)c=.3,a=2,e=所以点P轨迹;
(2)x+y=2cossin—..5sin()所以x+y[.5,,5]
16.(本小题满分12分)
解:(I)由椭圆的定义,点P的轨迹是以M、N为焦点,长轴长2a=6的椭圆.
因此半焦距c=2,长半轴a=3,从而短半轴b='.a2c2J5,
22
所以椭圆的方程为—1.
95
2禹3
⑵a=3,c=2e=2(aex)得X
由aexppp2
3p
1(本小题满
12分)

解託
22
:(I)e=,c=1,b22,所以椭圆方程为xy1
332
(2)过椭圆左焦点作方向向量为(1,1)的直线I,与椭圆交于A、B两点,求线段AB的长.
l方程yx1代入椭圆方得5x26x30
匚—<968方
所以AB鮎11--------------
55
18.(本小题满分14分)
PFPF
解:(I)12的最大值为4;最小值为1。
(n)显然直线x0不满足题设条件,可设直线
l:ykx2,A%,y,BX,y
222,
ykx2
1
222
联立x,消去y,整理得:kx4kx30
y14
4k
xX

k2k2
1
由22
4k4k—34k230得:k
4
uur
又00A0B900cosAOB0OA0
0