文档介绍：该【黑龙江省佳木斯市抚远县高二数学《空间向量加减与数乘运算》课件 】是由【1130474171@qq.com】上传分享，文档一共【31】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【黑龙江省佳木斯市抚远县高二数学《空间向量加减与数乘运算》课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。空间向量及其加减与数乘运算
2021/8/11星期三
1
一、平面向量复****br/>⒈定义:
既有大小又有方向的量叫向量.
几何表示法:
用有向线段表示;
字母表示法:
用字母a、b等或者用有向线段
的起点与终点字母表示.
相等的向量:
长度相等且方向相同的向量.
A
B
C
D
2021/8/11星期三
2
2、平面向量的加法、减法与数乘运算
向量加法的三角形法则
a
b
向量加法的平行四边形法则
b
a
向量减法的三角形法则
a
b
a-
b
a+
b
a(k>0)
k
a(k<0)
k
向量的数乘
a
相同起点对角线
首尾相接首到尾
要让向量两相减,终点相接指向前
2021/8/11星期三
3
3、平面向量的加法、减法与数乘运算律
加法交换律:
加法结合律:
数乘分配律:
2021/8/11星期三
4
推广:
(1)首尾相接的若干向量之和,等于由起始
向量的起点指向末尾向量的终点的向量;
(2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图
形,则它们的和为零向量.
2021/8/11星期三
5
二、空间向量及其加减与数乘运算
⒈空间向量:
空间中具有大小和方向的量叫做向量.
⑴定义:
⑵表示方法:
①空间向量的表示方法和平面向量一样;
③空间任意两个向量都可以用同一平面
内的两条有向线段表示.
②同向且等长的有向线段表示同一向量或
相等的向量;
2021/8/11星期三
6
a
a
例:空间一个平移就是一个向量.
A
B
C
D
2021/8/11星期三
7
a
b
O
A
B
b
a
结论:空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示.
因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有关结论仍适用于它们.
2021/8/11星期三
8
a
b
a
b
a
b
+
O
A
B
b
C
a(k>0)
k
a(k<0)
k
空间向量的数乘
空间向量的加减法
⒉空间向量的加法、减法与数乘向量
2021/8/11星期三
9
⒊空间向量加法与数乘向量运算律
加法交换律
数乘分配律
加法结合律
成立吗?
2021/8/11星期三
10