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河南省栾川三高09-10学年高二上学期期末模拟试题(数学)
一、选择题:本大题共10小题;每小题5分,,只有一项是符合题目
要求的.
1、C520+C420+C421=()
(A)C521(B)C422(C)C522(D)C4212、α表示一个平面,l表示一条直线,则α内至少有一条直线与直线l()
(A)平行(B)相交(C)异面(D)垂直
3、某气象站天气预报的准确率为80%,则5次预报中至少有4次准确的概率(结果保留两位有效数字)
是()
(A)(B)(C)(D)
4、一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是()
QQQ
Q244(A)(B)(C)(D)
5、10名学生计划“五一”这天去郊游,本着自愿的原则,规定任何人可以“去”或“不去”,则这10名
学生“五一”这天去郊游的情况共有()
(A)C210种(B)A210种(C)102种(D)210种
6、棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线A1M与C1N
所成角的大小为()
(A)30?(B)45?(C)60?(D)90?
7、由0,1,2,3组成比300大的无重复数字的自然数一共有()
(A)6(B)18(C)24(D)28
8、正二十面体的各面都是正三角形,且每一个顶点为其一端都有五条棱,则其顶点数和棱数的值分别是
()
(A)V=3、E=12(B)V=12、E=30(C)V=6、E=12(D)V=12、E=69、某地区的年降水量(单位:mm)在[100,150]、[150,200]、[200,250]、、,则年降水量在[100,200]范围内的概率为()
(A)(B)(C)(D)
10、长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积
是()
22(A)20π(B)25π(C)50π(D)200π
二、填空题:本大题共6小题;每小题4分,.
11、已知(1+x)+(1+x)2+„+(1+x)n=a0+a1x+„+anxn,若a1+a2+a3+„+an-1=29-n,则自然数n的
值应为
3、二面角a—l—β为60?,P?α,P到平面β的距离为,则P在平面β上的射影O到平面α的距12
离为
13、设地球半径为R,在南纬30?圈上有A、B两点,这两点的经度差为π,则A、B两点的球面距离
为.
14、5名同学安排在周一至周五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则
所有不同的排法种数为.(用数字作答)
15、233除以9的余数是.
16、已知:m,l是直线,α、β是平面,给出下列5个命题:
?若l垂直于α内两条相交直线,则l?α.?若l?α,则l平行于α内的所有直线.
,,,,,?若mα,lβ,且l?m,则α?β.?若lβ,且l?α,则α?β.?若mα,lβ,且α?β,则m?l.
其中正确的命题序号是.(写出所有真命题的序号)
三、解答题:本大题共6小题;、、(13分)求证:如果一个平面与另一个平面的垂线平行,:
求证:
证明:
2x,3x18、(本小题满分13分)已知(x)n的展开式的前三项系数和为129,求展开式中含x的项.
19、(本小题满分13分)
已知:甲袋中有3个黑球,2个白球;乙袋中有4个黑球,5个白球.
(?)从甲袋中任意取出两个球,求取得一黑一白的概率;
(?)从甲、乙两袋中分别取出一个球,求取得一黑一白的概率.
20、(本小题满分13分)
如图,在?ABC中,?C是直角,平面ABC外一点P,PC=24cm点P到直线AC、BC的距离PD和PE
10都等于6cm.
(?)求点P到平面ABC的距离PF;
(?)求PC与平面ABC所成的角.
21、(本小题满分12分)
111
234甲、乙、丙3人各进行1次射击,若3人击中目标的概率分别是,,.求3人中至少有1人击中目标的概率.
22、(本小题满分12分)
如图:在四棱锥P-ABCD中,PA?平面ABCD,BA?AD,CD?AD,CD=2AB,E为PC的中点.(?)求证:平面PDC?平面PAD;
(?)求证:EB?平面PAD;
(?)当PA=AD=DC时,求二面角E—BD—C的正切值.