高三物理第十七章 波粒二象性 第节.pdf

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二象性第1~5节
也不相同,因而从金属外表逸出的光电子数也不相同〔形成的光电流也不相同〕。
【本讲信息】、物质波的理解
:〔1〕光的粒子性并不否光的波动性。
3—5现在提到的波动性和粒子性与17提出的波动说和粒子说不同。当时的两
第十七章波粒二象性种学说是相互对立的,都企图用一种观点去说的各种“行为〞。并否对方观点。
第一节能量量子化:物理学的纪元这是由于受传统观念的影响,这些传统观念是人们观察周围的宏观物体形成的。
第二节的转折:光的粒子性波动性与粒子性在宏观中是相互对立的、矛盾的,但对光子就不同了,光子属
第三节崭的一页:粒子的波动性于微观粒子,光具有波粒二象性。
第四节概率波〔2〕对于光子这样的微观粒子,只有从波粒二象性的角度出发。才能统
第五节不确性关系一说的各种“行为〞。
二.、难点解析光子说并不否认光的电磁说。按光子说,光子的能量h,其ν表示光
,即表示了波的特征,而且从光子说或电磁说推导光子的动量以及光速
〔1〕光电效是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的。金属中的某都得到一致的结论。可见光确实既具有波动性,也具有粒子性。
个电子只能吸收一个光子的能量,只有当吸收的能量足够克服原子核的引力而在光的干预现象中。假设曝光时间不长,在底片上只出现一些不规那么的
逸出时,才能产生光电效,而光子的能量与光的频率有关,由此可解释光电效点,这些点表示光子的运动跟宏观的质点不同。但曝光时间足够长时,底片上
的瞬时性和存在极限频率的原因。出现了有规律的干预条纹。可
〔2〕“光电子的动能〞可以介于0~E的任意值,只有从金属外表逸出的见,光的波动性是大量光子表现出来的现象。
km
光电子才具有最大初动能,且随入射光频率增大而增大。在干预条纹中,光强大的地方,光子到达的时机多,或说光子出现的概率
〔3〕“入射光强度〞,指的是单位时间内入射到金属外表单位面积上的光大。光强小的地方。光子到达的概率小。
子的总能量,在入射光频率ν不变时,光强正比于单位时间内照到金属外表单所以大量光子产生的效果显示出光的波动性,少数光子产生的效果显示出
位面积上的光子数,但假设入粒子性,且随着光的频率的增大,波动性越来越不显著,而粒子性却越来越显
h
著。〔2〕光子不仅具有能量,也具有动量。p

要综合理解各种频率的电磁波,
点。从发现光的波粒二象性起,使得人们认识到微观具有特殊的规律。〔1〕光既具有波动性,又具有粒子性。光的波动性和粒子性是光在不同
后来人们观察到电子的衍射图样,这些说明一切物质微粒也像光子一样具条件下的不同表现
有波粒二象性。〔2〕大量的光子产生的效果显示波动性;个别光子产生的效果显示粒子性
〔3〕物质波:任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳〔3〕波长短的光粒子性显著,波长长的光波动性显著
h〔4〕当光和其他物质发生相互作用时表现为粒子性,当光在传播时表现为
都有一种波和它对,波长,人们把这种波叫做物质波。
p
波动性。
物质波和光波一样,也属于概率波,概率波的实质是指粒子在空间分布的
〔5〕光波不同于宏观观念中那种连续的波,它是表示大量光子运动规律的
概率是受波动规律支配的。
一种概率波。

:

〔1〕一切运动的物体都具有波粒二象性
〔1〕黑体辐射的规律:随着温度的升高,各种波长的幅射都增加,辐射强
h
〔2〕物质波波长〔电子衍射现象验证了实物粒子的波动性〕
度的极大值向波长较短的方向移动p
〔2〕能量子:微观粒子的能量是量子化的:h〔3〕物质波既不是机械波,也不是电磁波。而是概率波。
h
:xp,△x表示粒子位置的不确,△p表示粒子在x方
4
〔1〕产生条件:入射光频率大于被照射金属的极限频率向上的动量的不确量。
〔2〕入射光频率决每个光子能量h,决光电子逸出后最大初动能【典型例题】
〔3〕入射光强度决每秒钟逸出的光电子数,决光电流大小[例1]红光和紫光相比〔〕
〔4〕爱因斯坦光电效方程:Eh;在同一种介质中传播时红光的速度较大
k
W表示金属的逸出功,ν表示金属的极限频率,那么W
0c;在同一种介质中传播时红光的速度较大
ch
;在同一种介质中传播时红光的速度较小
〔1〕用X射线照射物体时,散射出来的x射线的波长会变长。;在同一种介质中传播时红光的速度较小
解析:在电磁波谱中,紫光的频率比红光高,由爱因斯坦的光子说可知,,,铂的逸出
紫光的能量较大;由于紫光的频率高,故紫光在同介质中的折射率较大,由n功最小
=c可知,在同一介质中,紫光传播速度较小,而红光传播速度较大;,,锌的逸出
v
分析得,正确选项为B。功最小
答案:B解析:根据爱因斯坦光电效方程:EhW。当照射光的频率一时,光
k
[例2]对爱因斯坦光电效方程EhW,下面的理解正确的有〔〕子的能量就是一个值,在光电效中的所产生的光电子的最大初动能于光子的能
k
,那么从金属中逸出的所有光电量减去金属的逸出功。最大初动能越大,说明这种金属的电子逸出功越小,假
子都会具有同样的初动能E设没有光电子射出,说子的能量小于电子的逸出功。因此说铂的逸出功最大,
K
。
做的功答案:C
=hν[例4]入射光线照射到某金属外表上发生光电效,假设入射光的强度减弱,而
cc
,那么以下说法中正确的选项是〔〕
解析:爱因斯坦光电效方程Eh
k
电子克服金属中正电荷引力做的功,
的最小值。对的光电子的初动能是所有光电子中最大的。
都小于这个值。假设入射光的频率恰好是极限频率,即刚好能有光电子逸出,
可理解为逸出的光电子的最大初动能是0,因此有W=hν,由EhW可知解析:入射光的强度,是指单位时间内入射到金属外表单位面积上的光子
ck
E和ν之间是一次函数关系,但不是成正比关系。的总能量,“入射光的强度减弱而频率不变,〞表示单位时间内到达同一金属外
Kc
答案:C。表的光子数目减少而每个光子的能量不变。
[例3]用某种频率的紫外线分别照射铯、锌、铂三种金属,从铯中发射出的光根据对光电效的研究,只要入射光的频率大于金属的极限频率,那么当入
电子的最大初动能是eV,从锌中发射出的光电子的最大初动能是eV,铂没有光射光照到金属上时,光电子的发射几乎是同时完成的,与入射光的强度无关。
电子射出,那么对这三种金属逸出功大小的判断,以下结论正确的选项是〔〕具有最大初动能的光电子,是来自金属最表层的电子,当它们吸收了光子
的能量后,只要大于金属的逸出功而能摆脱原子核的束缚,就能成为光电子,〔3〕I=q/t=ne/t,n=It/e=5×1016〔个〕
当光子的能量不变时,光电子的最大初动能也不变。[例7]如下图为研究光电效的电路,利用能够产生光电效的两种〔或多种〕频
当入射光强度减弱时,仍有光电子从金属外表逸出,但单位时间内逸出的率的光进行,
光电子数目也会减少。〔1〕请简要写出步骤以及该测量的物理量
答案:C〔2〕写出根据本计算普朗克常量的关系式〔用上面的物理量表示〕
[例5]如图,当电键S断开时,用光子能量为eV的一束光照射阴极K,发现电解析:在此电路的光电管上施加反向电压,用频率为的光照射阴极,调
1
流表读数不为零。合上电键,调节滑线变阻器,,直到光电管刚好无电流通过,测出此时的遏止电压U,用另一频
c1
时,电流表读数仍不为零;,电流表读数为零。率为的光照射,测出此时的遏止电压U。利用光电效方程hWE和
2c20km
由此可知阴极材料的逸出功为〔〕(eUU)
EeU可得:hWeU,hWeU,由以上两式可得出hc1c2。
kmc10c120c2
12

[例8]试估算一个生在跑百米时的德布罗意波的波长。
解析:电流表读数刚好为零说明刚好没有光电子能够到达阳极,根据动能
解析:估计一个生的质量m≈50kg,百米跑时速度v≈7m/s,那么
理,。由EhW可知W=eV。
k
1034
1036m
答案:A。p507
[例6]如下图为伦琴射线管的示意图,K为阴极钨丝,发射的电子初速度为零,由计算结果看出,宏观物体的物质波波长非常小,所以很难表现出其波动性。
A为对阴极〔阳极〕,当AK之间加直流电压U=30KV时,电子初加速打在对阴极[例9]为了观察到纳米级的微小结构,需要用到分辨率比光学显微镜更高的电
为上,使之发出伦琴射线,设电子的动能转化为伦琴射线的能量。试求:子显微镜。以下说法中正确的选项是〔〕
〔1〕电子到达对阴极的速度是多大?,因此不容易发生
〔2〕由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大?明显衍射
〔3〕,因此不容易发生
伦琴射线光子〔电子电量e=×10-19C,质量m=×10-30kg〕明显衍射
解析:〔1〕qU=ΔE=mV2/2,V=×l08〔m/s〕,因此更容易发生
k
〔2〕qU=mV2/2=h;λ=hC/qU=×10-11〔m〕明显衍射
,因此更容易发生著
,从金属外表逸出的电子具
解析:为了观察纳米级的微小结构,用光学显微镜是不可能的。因为可见有最大的初动能是eV。为了使这种金属产生光电效,入射光的最低能量为
光的波长数量级是10-7m,远大于纳米,会发生明显的衍射现象,因此不能精确〔〕
聚焦。如果用很高的电压使电子加速,使它具有很大的动量,
hv
就会很短,衍射的影响就小多了。。一个静止的O吸收了一个紫外线光子后〔〕
c3
答案:
【模拟试题】
,以下说法正确的选项是〔〕

〔〕
,形成的光电流越强
,那么它的极限频率v
0h
,决于入射光光子的能量是否大于或于金属的逸出

功

,改用频率是v的黄光照射

该金属一不发生光电效
,都表现出光具有粒子性的是〔〕
,以下说法正确的选项是〔〕
、、干预现象
,如果时间足够长,底片上会出现衍射图样
、、康普顿效
,底片上会出现完整的衍射图样
〔〕

,个别光子的行为往往表现出粒子性
,大量光子通过单缝
,而与物质相互作用时就转变成粒子
后打在底片上的情况呈现出规律性
,低频光是波
。单色
,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显12
光A照射两种金属时都能产生光电效现象;单色光B照射时,,以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射
生光电效现象,不能使金属D产生光电效现象。设两种金属的逸出功分别为W和的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇
C
W,那么以下选项正确的选项是〔〕宙学研究进入精密时代的起点,以下与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中
D
>λ,W>>λ,W<W正确的选项是〔〕
12CD12CD
<λ,W><λ,W<-3m到10m之间的电磁波
12CD12CD
,常利用热中子研究晶体的结构,
意波长与晶体子间距相近,中子质量m=×10-27kg,普朗克常量h=3×10-
34J·s,可以估算出德布罗意波长λ=2×10-
是〔〕,以下关于光的本性的陈述符
-17kg·m/-18kg·m/-20kg·m/〔〕
-24kg·m/“微粒说〞与爱因斯坦的“光子说〞本质上是一样的
,
到相同的金属板a、b、c上,如下图,金属板b有光电子放出,那么〔〕


“十大最美物理〞,,一验电器与锌板相连,在A处用一紫外线灯照射锌板,
用“托马斯·杨〞双缝干预装置,进行电子干预的。从辐射源辐射出的电子束关灯后,指针保持一偏角。
经两靠近的狭缝后在显微镜的荧光屏上出现干预条纹,该说明〔〕〔1〕现用一带负电的金属小球与锌板接触,那么验电器指针偏角将
〔填“增大〞“减小〞或“不变〞〕。
〔2〕使验电器指针回到零,再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板,验
。那么,假设改用强度更大的红外线灯照射锌板,可观察到验
〔填“有〞或“无〞〕偏转。
〔3〕室用功率P=1500W的紫外灯演示光电效。紫外线波长λ=253nm,
阴极离光源距离d=,原子半径取r=×10-10m,那么阴极外表每个原子
每秒钟接收到的光子数为。
,也有动量,以下图给出了光子与静
止电子碰撞后,电子的运动方向,那么碰后光子可能沿方向运动,并且波长
〔填“不变〞“变小〞或“变长〞〕。

,发出的光电子的最大初动能之
4
比为1∶2。以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,那么此金属板的逸出
功是多大?
、生活的各个方面。将激光束的宽
度聚光到纳米级范围内,可以精确地修复人体损坏的器官。糖尿病引起视膜病
变是导致成年人失明的一个重要原因,利用聚光到纳米级的激光束进行治疗,
90%的患者都可以防止失明的严重后果。一台功率为10W氩激光器,能发出波
长λ=500nm的激光,用它“点焊〞视膜,每次“点焊〞需要2×10-3J的能量,
那么每次“点焊〞视膜的时间是多少?在这段时间内发出的激光光子的数量是
多少?
,伦琴射线管两极加上一高压电源,即可在阳极A上产生X射线。
〔h=3×10-34J·s,电子电荷量e=×10-19C〕
〔1〕压电源的电压为20kV,求X射线的最短波长;
〔2〕如此时电流表读数为5mA,1s内产生5××10-
10m的光子,求伦琴射线管的工作效率。
参考答案解析:根据光的波粒二象性知,A、D正确,B、C错误。

c
解析:由光电效方程E=hv-W知,B、C错误,D正确。假设E=0,得极解析:由题意知,A光光子的能量大于B光光子,根据E=hv=h,得λ<λ;
kkλ12
W
限频率v=,故A正确。又因为单色光B只能使金属C产生光电效现象,不能使金属D产生光电效现象,
0h
<W,故正确选项是D。
CD
解析:此题考查光的性质。干预、衍射、偏振都是光的波动性的表现,
有光电效现象和康普顿效都是光的粒子性的表现,D正确。h
解析:此题考查德布罗意波。根据德布罗意波长公式λ=得:
p

1034
p==kg·m/s=×10-24kg·m/s
解析:根据光的波粒二象性知,A、D正确,B、C错误。1010
,热中子的动量的数量级是10-24kg·m/s。
解析:此题考查光电效方程及逸出功。由Ehv
k
得W=hv-E=-eV=
k
那么入射光的最低能量为hv=W=eV,故正确选项为B。解析:此题考查电子能产生干预现象,说明电子具有波动性。干预现象是
min
,电子是微观粒子,它能产生干预现象,说明电子微观粒子具有波动
解析:由动量守恒律知,吸收了紫外线光子的O分子与光子原来运动方向性。但此不能说明电子微观粒子的波就是电磁波。
3
相同。故正确选项为B。

解析:此题考查光电效。由光电效方程知,:〔1〕当用紫外光照射锌板时,锌板发生光电效,放出光电子而带
频率的增大而增大,但不是正比关系,A错。光电流的强度与入射光的强度成上了正电,此时与锌板连在一起的验电器也带上了正电,从而指针发生了偏转。
正比,与光电子的最大初动能无关,B错。用频率是v的绿光照射某金属发生了当带负电的小球与锌板接触后,了一正电荷,从而使验电器的指针偏转减小。
1
光电效,改用频率是v的黄光照射该金属不一不发生光电效,D错、C对。〔2〕使验电器指针回到零,用钠灯黄光照射,验电器指针无偏转,说明钠
2
,红外光比钠灯黄光的频率还要低,更不可能发生
光电效。能否发生光电效与入射光的强度无关。由W=Ue=hv=hc/λ
〔3〕以紫外灯为圆心,作半径为d的球面,10343108
得λ==m=×10-11m。
Ue21041019
光能量为
〔2〕高压电源的电功率P=UI=100W
P1
E=πr2=5×10-20J
4ππ2P
EEλ每秒产生X光子的能量P=nhc/λ==2=%。
因此每个原子每秒钟接收到的光子数为n==5个。2P
hvhc1
答案5个

解析:因光子与电子碰撞过程动量守恒,所以碰撞之后光子和电子的总动
量的方向与光子碰前的方向一致,可见碰后光子的方向可能沿1方向,不可能
沿2或3方向;通过碰撞,光子将一能量转移给电子,能量减少,由E=hv知,
频率变小,再根据c=λv知,波长变长。
:设此金属的逸出功为W,根据光电效方程得如下两式:
hc
当用波长为λ的光照射时:EW①
k1λ
4hc
当用波长为34λ的光照射时:EW②
k23λ
E1
又k1③
E2
K2
2hc
解①②③组成的方程组得:W。④
3λ
E2103
:〔1〕根据E=Pt,所以t=s=2×10-4s。
P10
cEλ2103500109
〔2〕由E=nE=nh得:n=个=5×1015个。
1034108
答案2×10-4s5×1015个
:〔1〕X射线管阴极上产生的热电子在20kV高压加速下获得的动
能变成X光子的能量,X光子的波长最短。