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3同底数幂的除法(1)
教学目标:
【知识与技能】
,探索出同底数幂除法
的运算性质,进一步体会幂的意义。
。
【过程与方法】
经历探索同底数幂的除法的运算性质过程。理解同底数幂的除法的运算算理,
发展有条理的思考及表达能力。
【情感·态度·价值观】
,诱发学生的求知欲,进一步认识数学与生活的密
切联系;通过性质的推导体会“特殊——一般——特殊”的认知规律,发展学生的
数学探究能力,感受数学的严谨性和数学结论的确定性;通过有一定梯次的变式训
练,锻炼其克服困难的意志,发展学生的合作意识及数学表达能力。
,发展学生的数感、符号感和推理意识。
教学重点:
理解性质的推导过程,掌握性质内容,会进行同底数幂的除法运算。
教学难点:
同底数幂的除法法则的推导及逆向应用。
教学过程:
教师活动学生活动设计意图
一、复****旧知学生口答通过对同底数幂乘法
教师提问:同底数幂的乘法性质的回顾,既巩固
1、前面我们已经学****了幂的积的乘方了知识,也为本节课
哪些运算性质?幂的乘方的学****奠定一定的知
2、同底数幂的乘法性质是什识基础。
么?应如何表示?
七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教案新版北师大版
教师板书:aman=am+n(m,n都
是正整数)
二、情境引入【活动一】【活动一】
【活动一】让学生观察图片,独立旨在揭示课题;
(1)同学们,你们知道太阳系思考后,回答如何列式。帮助学生认识数学与
中的八大行星吗?其中火星有学生举例。生活的密切关系,引
两颗卫星,分别叫做火卫1和【活动二】发认知冲突,激发其
火卫2,截止2005年4月,已独立思考,举出同底数求知欲,使“课伊始,
发现木星有58颗卫星,火卫1幂相除的例子,趣已生”。
的质量约为1016千克,木卫4四人为一组探究如何让学生举例的目
的质量约为1023千克。请问木推出结果。的是帮助学生抓住
卫4的质量约为火卫1的多少选择两个代表用实物“同底数幂”“相
倍?投影展示探究成果。其他同除”这些本质特征,
同学们观察列出的算式,学补充。同时也为进一步的探
能用我们前面学****的性质解决学生主动观察、探索,索提供素材.
吗?能举出两个类似的例子发现、分析、比较,归纳概【活动二】
吗?揭示课题。括(1)理解性质的
三、合作交流,探究新知【活动三】形成过程,经历“特
【活动二】学生板演,其他学生在殊——一般”的认知
1、教师给予辅助性的引导、修学案上完成。同桌点评,说过程帮助学生获得观
正出每一步的解题依据以及察类比、归纳猜想的
2、引导学生展示探究成果。解题过程中应注意的问题。数学活动经验,培养
3、学生若遇到困难,可以适当1、3题由学生口答完学生清晰而有条理地
提示:利用除法是乘法的逆运成。表达自己的思考过程
算解决。也可以类比前三个性小组内交流归纳本节的能力和科学意识,
质的推导过程探究结果。课学****的内容。进一步发展演绎推理
4、教师鼓励学生大胆讲解结果【活动四】能力。
得出的依据。学生观察后口答,然后(2)把学生推到
5、试一试,你能不能用简洁的板演。谁做谁讲解每道题的思维的前沿,让学生
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语言描述同底数幂的除法性易错点。自探数学知识,自获
质?【活动五】数学结论,自由发表
6、类比同底数幂的乘法性质,学生口答,并说明计算见解,自觉积累数学
引导学生用语言、数学符号两依据。第二问是为后面的学活动经验、建构新的
种方式表述****做下铺垫。认知结构,发展学生
四、应用新知,体验成功【活动六】的数学探究能力,感
【活动三】出示题目,教师巡学生同桌进行小结,然受数学的严谨性和数
回指导。后代表发言,其他同学补学结论的确定性。
:充。在验证、小结归
(1)(-)8÷(-)7学生从知识、方法、纳的活动中,进一步
(2)a5÷a(3)78÷76能力、情感几个方面进行小发展符号、化归等推
(4)(a-b)6÷(a-b)2结。理能力和有条理的表
(5)(ab)5÷(ab)2;【活动七】达能力。
(6)(-a)7÷(-a)5学生闭卷完成,集体矫【活动三】
巩固训练:1、口答正,同桌互批这里为了更加全
面的巩固同底数幂除
2、计算:(1)(m)4(m)2.
法运算,在教材的基
(ab)5(ab)2
(2)
础上增加了(2)——
(3)am2am1(6)小题,这些题目
(4)(a-b)8÷(b-a)2;由易到难,目的在于
(5)(m2)3÷(m3)2逐渐加深学生对同底
(6)x7÷(-x)4数幂的除法的理解,
3、判断帮助学生体会
五、变式训练,拓展延伸
amanamn中的a
【活动四】
可以代表数,也可以
提出问题:这几道题目与
代表单项式、多项式
刚才解决的题目有什么区别?
等.
应该如何解决?
【活动四】
例2:
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计算(a+b)6·(a+b)2÷(a+b)3通过学生做题、
(1)讲题,锻炼学生的语
xy8yx4xy
y5y4y5言表达能力、提高学
(2)
生的辨析能力。
(3)a6·(a13÷a10);
通过从基础题到
六、联系生活,解决问题
提高题,层层递进,
【活动五】
步步加深对知识点的
教师提出情境引入问题:
运用
火卫1的质量约为1016
【活动五】
千克,木卫4的质量约为1023
让学生体会数学
千克。木卫4的质量是火卫1
来源于生活,应用于
的多少倍?火卫1的质量是木
生活。
卫4的多少呢?
【活动六】
七、归纳小结,反思提高
通过这两个问题
【活动六】
既能加通过小结回
教师提出问题:
顾,再一次加深学生
到现在为止,我们学****了
对本节课所学知识的
幂的哪些运算性质?请同学们
记忆,回忆前面学****br/>总结一下。并说明应用这些性
的幂的性质,加强新
质应该注意什么问题。
旧知识之间的联系,
鼓励学生多角度地对本节
辨别易混点,提高学
课的学****进行小结、评价,大
生解决问题的能力。
胆发表见解和疑问
使所学知识条理化、
七、当堂检测
系统化;让学生在交
八、课下作业,巩固提高
流中共享,在反思中
提升。
【活动七】
检测学生对本
节课的知识掌握情
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况,以便于下一步的
补救教学。
【活动八】
随时搜集掌握评
定学生学****效果,以
便有针对性地组织质
疑和讲解,补救漏洞;
将学生的学****由课内
转到课外。
3同底数幂的除法(2)
一、教学目标:
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:
数的应用.
:通过举例、分析,加深对较小数的认知,发展数感.
:能用科学记数法表示绝对值较小的数.
:通过列举生活中较小的数据,体会数学与生活的紧密联系,激发
学****热情;在用科学记数法表示较小数的同时,感受数学的简洁美.
二、教学重点:能用科学记数法表示绝对值较小的数.
三、教学难点:根据要求,对数据进行处理.
四、教学环节设计:
<一>、引入
1、问题情景:你知道一粒花粉的直径是多少吗?一根头发丝的直径又是多少?
无论是在生活中或学****中,我们都会遇到一些较小的数,例如,
细胞的直径只有1微米(μm),;
某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),;
.
2、教师指出:用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数,同样,用
科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数,例如,
1
==1×10-6,
106
1
==1×10-9,
109
1
=×=×10-26
1026
<二>、科学记数法
1、复****科学记数法的一般形式:(用于表示绝对值较大的数据)
a×10n,其中1≤a<10,n是正整数.
2、讲授用科学记数法表示绝对值较小的数:
一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负
整数.
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3、练****br/>1、用科学记数法表示下列各数:
,,
.
学生独立完成,再集体交流、订正.
2、这些数在计算器上是怎样表示的,它们相同吗?
要求学生动手操作,进一步验证刚才的结果.
<三>、议一议
,相当于多少米?多少个这样的细胞首
尾连接起来能达到1m?
?
学生思考、讨论,再集体交流,达成共识.
<四>、练一练
教材:随堂练****1、2
<五>、小结
1、什么是科学记数法.
2、用科学记数法表示绝对值较小的数据时应该注意什么?
<六>、作业布置
五、教学反思:
文末学****倡导书:学****不是三天打鱼,两天晒网。即使你拥有一个良好的学****心态
和准确的学****方法,如果只是一曝十寒,没有坚持不懈的精神,那也无法达到学****br/>的顶峰。我们要真正学到一点东西,就要虚心。譬如一个碗,如果已经装得满满的,
哪怕再有好吃的东西,象海参,鱼翅之类,也装不进去,如果碗是空的,就能装很
多东西。