文档介绍:该【测量坐标计算公式 】是由【小辰GG】上传分享,文档一共【8】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【测量坐标计算公式 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。坐标计算公式
一、导线(直线)方位角计算:
α=α+180°-β或α=α-180°+β
BCAB右BCAB左
式中β、β是导线调整后(或直线)右转角和左转角;
右左
当计算结果为“-”则加上360°,大于360°则减去360°。
二、直线段中(边)桩坐标计算:
如图所示,已知A(x,y),
AA
距离Ll,Ld,
ABBC
方位角,
AB
计算B(x,y)、C(x,y)。
BBCC
B(x,y)
1、BB
xxlcos
BAAB
yylsin
BAAB
C(x,y)
2、CC
方法一:利用B点求C点
xxdcos(90)
CBAB
yydsin(90)
CBAB
方法二:利用A点求C点
d
xxl2d2cos(arctan)
CAABl
d
yyl2d2cos(arctan)
CAABl
C点位于AB左侧为“-”,AB右侧为“+”
三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算:
方向
大里程
x
HZ点
YH点
α
z
HY点
方向D点
小里程J
ZH点
Oy
如图所示,已知曲线要素:
ll
缓和曲线长度s,圆曲线长度y,圆曲线半径R;
(x,y)(x,y)
ZH点坐标ZHZH,JD点坐标JDJD,
(x,y)Z
HZ点坐标HZHZ,ZH点里程ZH。
求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。
则:
1、相关参数计算
⑴曲线主点里程计算
ZZl
HY点里程:HYZHs
ZZll
YH点里程:YHZHsy
ZZ2ll
HZ点里程:HZZHsy
⑵曲线其他参数计算
arctan(xx,yy)
ZH点-JD点坐标方位角:1JDZHJDZH
arctan(xx,yy)
JD点-HZ点坐标方位角:2HZJDHZJD
转角:
z21
l2l4
内移值:pss
24R2688R3
ll3
切线增值:qss
2240R2
y'
y2)
t(x2+
sqr
x
Z点
αH
YH点
HY点y'a
xrc
点ta
JDn
ZH点(y
/x
x)
Oy
2、ZH点小里程直线段坐标计算(Z<Z)
ZH
xx(ZZ)cos
ZZHZH1
中桩坐标:yy(ZZ)sin
ZZHZH1
xxdcos(90)
边桩坐标:ZZ1
yydsin(90)
ZZ1
3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算(Z<Z<Z)
ZHHY
(ZZ)5(ZZ)9
xZZZHZH
ZH40R2l23456R4l4
ss
中桩坐标:(ZZ)3(ZZ)7(ZZ)11
yZHZHZH
6Rl336R3l342240R5l5
sss
y
xxx2y2cos(arctan)
ZZH1x
y
yyx2y2sin(arctan)
ZZH1x
90(ZZ)2
xxdcos(ZH90)
ZZ1Rl
s
边桩坐标:90(ZZ)2
yydsin(ZH90)
ZZ1Rl
s
(>0为“+”,<0为“-”)
z
4、HY点与YH点间圆曲线段坐标计算(Z<Z<Z)
HYYH
180(ZZ)90l
xRsinZHsq
R
中桩坐标:180(ZZ)90l
yR(1cosZHs)p
R
y
xxx2y2cos(arctan)
ZZH1x
y
yyx2y2sin(arctan)
ZZH1x
180(ZZ)90l
xxdcos(ZHs90)
ZZ1R
边桩坐标:180(ZZ)90l
yydsin(ZHs90)
ZZ1R
(>0为“+”,<0为“-”)
z
y'
)
α+y2
x2
rt(
sq
x
HZ点
点x
aYH
rc
ta
n(y
y/
x)x'
Oy
5、YH点与HZ点间缓和曲线段坐标计算(Z<Z<Z):
YHHZ
中桩坐标:
(2llZZ)5(2llZZ)9
x2llZZsyZHsyZH
syZH40R2l23456R4l4
ss
(2llZZ)3(2llZZ)7(2llZZ)11
ysyZHsyZHsyZH
6Rl336R3l342240R5l5
sss
y
xxx2y2cos(arctan)
ZHZ1x
y
yyx2y2sin(arctan)
ZHZ1x
90(2llZZ)2
xxdcos(syZH90)
ZZ1zRl
s
边桩坐标:90(2llZZ)2
yydsin(syZH90)
ZZ1zRl
s
(>0为“-”,<0为“+”)
z
6、HZ点大里程直线段坐标计算(Z>Z)
HZ
xx(ZZ2ll)cos
ZHZZHsy2
中桩坐标:yy(ZZ2ll)sin
ZHZZHsy2
xxdcos(90)
边桩坐标:ZZ2
yydsin(90)
ZZ2
四、曲线坐标积分形式公式
曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式:
180l1190l2
XXlcos(())dl
00
0RRRL
ses
180l1190l2
YYlsin(())dl
00
0RRRL
ses
1、直线段:R,R,则
se
XXlcos
00
YYlsin
00
2、正向完整缓和曲线段:R,RR,则
se
2
l90l
XXcos()dl
00RL
0
90l2
YYlsin()dl
00
0RL
3、反向完整缓和曲线段:RR,R,则
se
2
l180l90l
XXcos()dl
00RRL
0
180l90l2
YYlsin()dl
00
0RRL
4、圆曲线段:RRR,则
se
180l180l
XXlcos()dlX2R(sin()sin)
00000
0RR
180l180l
YYlsin()dlY2R(cos()cos)
00000
0RR
0HZ点ZH点JD点
HY点
αLαLYH点
0011αL
22
RαHZ点
3L
3α
4
L2ZH点
4
α
5
(R:右为“+”,左为“-”)
令0HZ点坐标为(X,Y),坐标方位角为;ZH点坐标为(X,Y),坐标方
00011
位角为;HY点坐标为(X,Y),坐标方位角为;YH点坐标为(X,Y),坐
122233
标方位角为;HZ点坐标为(X,Y),坐标方位角为;2ZH点坐标为(X,Y),
344455
坐标方位角为。
5
XXLcos
1000
YYLsin
1000
10
2
L90l
XX1cos()dl
211
0RL
1
2
L90l
YY1sin()dl
211
0RL
1
90L
1
21R
180L
XX2R(sin(2)sin)
322R2
180L
YY2R(cos(2)cos)
322R2
180L
2
32R
2
L180l90l
XX3cos()dl
433
0RRL
3
2
L180l90l
YY3sin()dl
333
0RRL
3
90L
3
43R
XXLcos
5444
YYLsin
5404
54
注:这里的角度单位为度。
五、坐标方位角反算
如图所示,已知A(x,y),B(x,y),计算方位角。
AABBAB
A、B点坐标关系坐标方位角备注
AB
yy90y轴正半轴上
AB
xxyy任意值原点O上,即A、B点重合
ABAB
yy270y轴负半轴上
AB
yy
yyarctanBA第Ⅰ象限
ABxx
BA
xxyy0x轴正半轴上
ABAB
yy
yy360arctanBA第Ⅳ象限
ABxx
BA
yy
yy180arctanBA第Ⅱ象限
ABxx
BA
xxyy180x轴负半轴上
ABAB
yy
yy180arctanBA第Ⅲ象限
ABxx
BA