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直线与平面平行的判定
a
b
2021/8/9星期一
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复****引入
直线与平面有什么样的位置关系?
(1)直线在平面内——有无数个公共点;
(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点;
(3)直线与平面平行——没有公共点.
a
a
a
A
2021/8/9星期一
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问题1、观察开门与关门,,此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系?
l
感知定理
观察
2021/8/9星期一
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问题2、请同学门将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?桌面内有与l平行的直线吗?
l
动手体验
2021/8/9星期一
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问题3、请大家观看圆柱和圆台的形成过程并回答问题.
在旋转过程中圆柱、圆台的母线与旋转轴分别有什么位置关系,与图中的轴截面有什么位置关系?
观察
探究
2021/8/9星期一
6
问题4、根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行?
探究
归纳
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
2021/8/9星期一
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符号表示:
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.
直线与平面平行的判定定理:
a
b
线线平行线面平行
将线面平行转化为线线平行
解读定理
将空间问题转化为平面问题
三个条件不能少
2021/8/9星期一
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随堂练****br/>如图,长方体的
六个面中,
(1)与AB平行的平面
是______________;
(2)与平行的平面
是______________;
(3)与AD平行的平面
是______________.
C
B
A
D
2021/8/9星期一
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分析:
OF是△ABE的中位线,
所以得到AB//OF.
A
B
C
D
F
O
E
连结OF,
,四棱锥A—DBCE中,O为底面
正方形DBCE对角线的交点,F为AE的
,
并说明理由.
.
2021/8/9星期一
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3、如图,正方体中,P是平
面上的一点,现需过点P画一条
与平面平行的线,应该怎样完成?
B1
A1
D1
C
B
A
P
C1
D