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高二数学直线与方程50题.pdf

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高二数学直线与方程50题.pdf

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高二数学直线与方程50题.pdf

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
1、求过点3,5,倾斜角等于直线y3x1的倾斜角的一半的直线方程.★
3
2、已知直线l的倾斜角为,sin,且这条直线经过点P3,5,求直线l的一
5
般式方程.★
3、已知矩形OACB的顶点的坐标分别为O0,0、A8,0、B0,5,求该矩形的对角线
所在直线方程.
4、已知直线2x3y60,这条直线的点方向式可以是________________★
5、求过点P且平行于直线l的一般式方程:
0
(1)P2,1,l:x40★
0
xy1
(2)P1,2,l:0
0347
6、求过点P且垂直于直线l的直线的一般式方程:
1
(1)P2,1,l:y30
1
x1y2
(2)P(2,1),l:★
134
7、求满足下列条件的直线方程
(1)直线l经过A2,0,B3,7两点★
(2)直线l经过点P3,4,且与向量d1,1平行★
(3)直线l经过点P3,4,且与向量d1,1垂直★
8、已知直线l:6xt1y80与直线l:t4xt6y160
12
(1)当t为何值时,l与l相交?
12
(2)当t为何值时,l与l平行?
12
(3)当t为何值时,l与l重合?
12
(4)当t为何值时,l与l垂直?★
12
9、已知直线l:mx8yn0与直线l:2xmy1
1212
下列条件时,求实数m、n的值
(1)直线l与直线l平行;
12
(2)直线l与直线l垂直,且直线l在y轴上的截距为1..★
121
10、根据下列条件,写出满足条件的直线的一般式方程.★
(1)经过直线2xy10与直线2x2y10的交点,且与直线5xy0垂直.
(2)经过直线xy10与直线2xy20的交点,且与直线3x4y12平行.
11、已知直线l:ykxk2与直线l:y2x4的交点在第一象限,求实数k的
12
范围.★
12、已知集合Ax,y|xy10,x、yR,集合
Bx,y|axy20,x、yR,且AB,求实数a的值.
13、是否存在实数a,使直线l:a1xa2y10与直线
1
l:6x2a3y30平行?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.★
2
14、求过点P2,3且与直线x2y10垂直的直线方程★
15、若坐标原点O在直线l的射影H的坐标为4,2,求直线l的方程★
3
16、已知平面内三点A1,3、B3,4、C1,2,点P满足BPBC,则直线AP
2
的方程是
17、已知A3,1,B1,4,则线段AB的垂直平分线方程是★
18、已知三点Aa,2,B5,1,C4,2a共线,则实数a的值是___________________
19、不论m取何实数,直线m1xm3ym110恒过什么象限?
20、分别写出下列直线的一个方向向量d和一个法向量n★
(1)3x4y50
xy
(2)1
25
1
(3)y3x5
4
(4)x1
(5)y10
21、已知ac0,bc0,则直线l:bxcya0不通过_______________象限
4
22、直线l的倾斜角的正弦值为,则其斜率为______________★
5
23、过A1a,1a,B3,2a的直线的倾斜角为钝角,求实数a的取值范围★
24、直线l的斜率k满足3k1,求其倾斜角的取值范围★
25、直线l的倾斜角是A2,1,B6,2两点连线的倾斜角的两倍,求直线l的倾斜角
的大小
26、直线l过点1,2且与两坐标轴围成等腰直角三角形,求l的方程★
27、求直线xycos100R的倾斜角的取值范围

28、直线l:2a27a3xa29y3a20的倾斜角大小是,求实数
4
a__________★
29、方程ykx与方程yxkk0的曲线有两个不同的公共点,则实数k的取
值范围是____________________
30、过点A4,0,B0,3的直线的倾斜角大小是________________★
31、将直线x3y30绕着它与x轴的交点顺时针旋转30后,所得的直线方程
是★
32、将直线3x4y90绕其与x轴的交点逆时针旋转90后得到直线l,求直线l
的方程★
33、ABC的一个顶点B3,4,AB边上的高CH所在直线方程是2x3y160,
BC边上的中线AM所在的直线方程是2x3y10,求边AC所在直线方程.
34、已知直线l沿x轴的负方向平移3个单位,再沿y轴的正方向平移1个单位,
又回到原来的位置,求直线l的斜率k和倾斜角★
35、过点P5,4作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面
积为5个面积单位,求直线l的方程★
36、直线l:3a1xa2y10(其中a为实数)★
(1)求证:不论a取何值,直线l恒过定点;
(2)已知直线l不通过第二象限,求实数a的取值范围
37、已知Ax,y,Bx,y为直线ykxbk0上的两点
1122
(1)求证:AB1k2xx;
12
(2)根据(1)的形式特征,用k,y,y表示AB
12
38、已知ABC中,顶点A2,7,AC边上的高BH所在直线方程为
3xy110,AB边上中线CM所在的直线方程x2y70,求ABC三边所
在直线方程
39、从点A5,2发出的光线经过x轴反射后,反射光线经过点B1,3,求发射光
线所在直线与x轴的夹角大小★
40、求经过l:xy10和l:2x3y30的交点且与直线3x2y50的夹角
12

为的直线方程★
4
'
41、已知等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点是4,2,直角边AC所在的直线
方程是2xy0,求斜边AB和直角边BC所在直线的方程
42、光线沿直线x2y50的方向入射到直线3x2y70后反射出去,求反射
光线所在的直线方程
43、已知A2,3,B4,8两点,直线l经过原点,且A、B两点到直线l的距离相
等,求直线l的方程★
44、已知平行直线l与l的距离为5,且直线l经过原点,直线l经过点1,3,求
1212
直线l和直线l的方程★
12
45、已知直线l过点P0,1,且被平行直线l:3x4y80与l:3x4y20所截
12
得的线段的长为22,求直线l的方程
46、求与直线x2y10和2xy30距离相等的点的轨迹