(江苏专用)2022版高考数学三轮复习小题分层练(四)本科闯关练(4)文苏教版.pdf

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轮复****小题分层练〔四〕本科闯
关练〔4〕文苏教版
小题分层练(四)本科闯关练(4)
(建议用时:50分钟)
={x|x>2},B={x|1<x<3},那
么A∩B=________.
(3-4i)·z=25,那么z=
________.
、高二、高三分别有学生1600
名、1200名、
齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样.
假设高三抽取20名学生,那么高一、高二共需抽
取的学生数为________.

旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是
________.
πtanx
x+=2,那么的值为
4tan2x
________.
,运行相应的程序,
-2-
输出的n的值为________.
a·2x,x≥0,
(x)=(a∈R).假设
2-x,x<0
f[f(-1)]=1,那么a=________.
[0,2]上随机地取一个数x,那么
1
事件“-1≤log1(x+)≤1〞发生的概率为
22
________.
9.(2022·南通模拟)函数y=sinx-3cos
π
x的图象可由函数y=2sinx+的图象至少向
4
右平移________个单位长度得到.
(3a+4b)=logab,那么a+
42
b的最小值是________.
(n∈N*,n≥3)个平面,
-3-

面将空间分成f(n)个局部,那么f(3)=
________,f(n)=________.
(x)=(x-1)α的图象过点(10,3),
令a·[f(n+1)+f(n)]=1(n∈N*).数列{a}的
nn
前n项和为S,那么S=________.
n2018
:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-
m,0),B(m,0)(m>0).假设圆C上存在点P,
使得∠APB=90°,那么m的最大值为________.
a
Cfxx
14.(2022·宿迁调研)曲线:()=+x
(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,
过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为
A,,分别与直线l和
y轴相交于点M,N,△ABP的
1
面积为,那么△OMN的面积为________.
2
小题分层练(四)
-4-
:由集合运算可知A∩B={x|2<x<
3}.
答案:{x|2<x<3}
25
:因为(3-4i)z=25,所以z=
3-4i
25〔3+4i〕
==3+4i.
〔3-4i〕〔3+4i〕
答案:3+4i
20
:(1600+1200)=70.
800
答案:70
:由题意可知,旋转体是一个底面半
径为1,高为1的圆柱,故其侧面积为2π×1×1
=2π.
答案:2π
πtanx+1
:由tanx+==2,解
41-tanx
1tanx1-tan2x4
得tanx=,所以==.
3tan2x29
-5-
4
答案:
9
:当n=1时,21>12成立,执行循环,
n=2;当n=2时,22>22不成立,结束循环,输出
n=2.
答案:2
:因为f(-1)=21=2,f(2)=a·22
1
=4a=1,所以a=.
4
1
答案:
4
1
:不等式-1≤log1(x+)≤1可化
22
1111
为log12≤log1(x+)≤log1,即≤x+≤2,
2222222
3
解得0≤x≤,故由几何概型的概率公式得P=
2
3
-0
23
=.
2-04
-6-
3
答案:
4
:函数y=sinx-3cosx=
π
2sinx-的图象可由函数y=
3
π7π
2sinx+的图象至少向右平移个单位
412
长度得到.
7π
答案:
12
:由log(3a+4b)=logab,得
42
43
abababa
3+4=,那么a+b=1,所以+=(+
434b3a4b3a
b)·+=7++≥7+2·=7+
ababab
4b3a
ab
43,当且仅当a=b,即=4+23,=23+
3时等号成立,故其最小值是7+43.
答案:7+43
-7-
:依题意得知f(3)=8,f(n+1)-
f(n)=2n,当n≥4时,f(n)=f(3)+[f(4)-f(3)]
+[f(5)-f(4)]+…+[f(n)-f(n-1)]=8+
2[3+4+…+(n-1)]=8+
〔n-3〕〔3+n-1〕
2×=n2-n+2;且f(3)=8
2
=32-3+2,因此f(n)=n2-n+2(n∈N*,n≥3).
答案:8n2-n+2
1
:由题意知3=9α,解得α=,故
2
1
f(x)=x-1,a==
nf〔n+1〕+f〔n〕
1
=n-n-1,S=(1-0)+
n+n-12018
(2-1)+(3-2)+…+(2018-2017)
=2018.
答案:2018
:由图可知,圆C上
-8-
存在点P使∠APB=90°,即圆C与以AB为直径
的圆有公共点,所以32+42-1≤m≤32+42+1,
得4≤m≤.
答案:6
:设点P坐标为(x,y),因为点(x,
000
y)关于y=x的对称点为(y,x),故垂足A坐标
000
x+yx+y1
为00,00,B坐标为(0,y),由条件得
2202
x+y1a
x00-y=将y=x+代入化简得a=2,
020200x
0
22
从而f(x)=x+,故f′(x)=1-,过点P的
xx2
2
切线方程是y-y=1-(x-x),与y=x联立
0x20
0
x=2x4
得0,从而M(2x,2x),又知N0,,所
y=2x00x
00
14
以△OMN的面积为S=|2x|·||=4.
20x
0
答案:4
-9-
-10-