文档介绍：该【(浙江专用)2022-2022学年高中数学课时跟踪检测(十七)二元一次不等式(组)与平面区域新人教A 】是由【baba】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【(浙江专用)2022-2022学年高中数学课时跟踪检测(十七)二元一次不等式(组)与平面区域新人教A 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:.
〔浙江专用〕2022-2022学年高
中数学课时跟踪检测〔十七〕二
元一次不等式〔组〕与平面区域
新人教A版必修5:.
课时跟踪检测〔十七〕二元一次不等式〔组〕与平面区域
A级——学考水平达标
(x,y),其中x,y∈N,满足x+y≤3
的点P的个数为()

x+y≤3,
解析:选A作的平面区域,
x,y∈N

如下图,符合要求的点P的个数为10.
+2y>3表示的平面区域内的点是
()
A.(0,0)B.(1,1)
C.(0,2)D.(2,0)
解析:选A将(0,0)代入,此时不等式3x
+2y>3不成立,故(0,0)不在3x+2y>3表示的
-2-:.
平面区域内,将(1,1)代入,此时不等式3x+2y
>3成立,故(1,1)在3x+2y>3表示的平面区域
内,将(0,2)代入,此时不等式3x+2y>3成立,
故(0,2)在3x+2y>3表示的平面区域内,将(2,0)
代入,此时不等式3x+2y>3成立,故(2,0)在
3x+2y>3表示的平面区域内,应选A.
2x+y-2≥0,
表示的平面
x+3y-3≤0

区域为()
解析:选C取满足不等式组的一个点(2,0),
由图易知此点在选项C表示的阴影中,应选C.
(2,-1),直线l:x-2y-3=0,那
么()

-3-:.

解析:选B因为2-2×(-1)-3=1>0,0
-2×0-3=-3<0,所以点M与原点在直线l的
异侧,应选B.
x≤0,

y≥0,表示的平面

y-x≤2
区域为Ⅰ,那么当a从-2连续变化到1时,动
直线x+y-a=0扫过Ⅰ中的那局部区域的面积
为()
77
.
23
71
.
42
解析:选C如下图,Ⅰ为△BOE
所表示的区域,而动直线x+y=a扫
过Ⅰ中的那局部区域为四边形BOCD,而B(-
-4-:.
13
2,0),O(0,0),C(0,1),D-,,E(0,2),△CDE
22

为直角三角形.
1117
∴S=×2×2-×1×=.
四边形BOCD2224
+y-10=0与不等式组
x-y≥-2,

4x+3y≤20,表示的平面区域的公共点有

x≥0,y≥0
________个.
x-y≥-2,

解析:画出不等式组4x+3y≤20,表

x≥0,y≥0
示的平面区域,
2x+y-10=0过点A(5,0),且其斜率为-2,小
4
于直线4x+3y=20的斜率-,故只有一个公共
3
点(5,0).
-5-:.
答案:1
,不等式组
2x+2y-1≥0,

3x-3y+4≥0,表示的平面区域的形状是

x≤2
________.
解析:画出不等式组表示的平面区域,如图
中阴影局部所示,由图易知平面区域为等腰直角
三角形.
答案:等腰直角三角形
x-y+5≥0,

y≥a,表示的

0≤x≤2
-6-:.
平面区域是一个三角形,那么a的取值范围是
________.
解析:不等式组表示的平面区域如下图,当
y=a过A(0,5)时表示的平面区域为
三角形,即△ABC,当5<a<7时,表
示的平面区域为三角形,综上,当5≤a<7时,
表示的平面区域为三角形.
答案:[5,7)
(1,-2)及其关于原点的对称点均不
在不等式kx-2y+1<0表示的平面区域内,求k
的取值范围.
解:点P(1,-2)关于原点的对称点为P′(-
1,2),
k-2×-2+1≥0,
由题意,得
-k-2×2+1≥0,

k≥-5,
即
k≤-3,

解得-5≤k≤-3.
-7-:.
故k的取值范围是[-5,-3].
,y满足不等式组Ω:
2x+3y-6≤0,

x-y-1≤0,

x-2y+2>0,

x+y-1>0.
(1)画出满足不等式组Ω的平面区域;
(2)求满足不等式组Ω的平面区域的面积.
解:(1)满足不等式组Ω的平面区域如图中
阴影局部所示.
2x+3y-6=0,
(2)解方程组
x-2y+2=0,

610
得A,,
77

2x+3y-6=0,
解方程组
x-y-1=0,

-8-:.
94
得D,,
55

所以满足不等式组Ω的平面区域的面积为
110
S=S-S-S=×(2+3)×
四边形ABCD△AEF△BCF△DCE27
11489
-×(1+2)×1-×(3-1)×=.
22570
B级——高考能力达标

()
2x-y≥0

A.x+y≥3

y≥1
2x-y≥0

B.x+y≤3

y≥1
-9-:.
2x-y≤02x-y≤0

C.x+y≤3D.x+y≥3

y≥1y≥1
解析:选B由图易知平面区域在直线2x-y
=0的右下方,在直线x+y=3的左下方,在直
线y=1的上方,应选B.
(1,1)在直线x+y-a=0的两
侧,那么a的取值范围是()
A.(-∞,0)∪(2,+∞)B.{0,2}
C.(0,2)D.[0,2]
解析:选C因为原点和点(1,1)在直线x+y
-a=0的两侧,所以-a(2-a)<0,即a(a-2)<0,
解得0<a<2.
-y+1=0,x+y-5=0和x-1
=0所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组
可表示为()
-10-:.
x-y+1≤0x-y+1≥0

A.x+y-5≤0B.x+y-5≤0

x≥1x≥1
x-y+1≥0

C.x+y-5≥0

x≤1
x-y+1≤0

D.x+y-5≤0

x≤1
解析:选A由题意,得所围成的三角形区
域在直线x-y+1=0的左上方,直线x+y-5=
0的左下方,及直线x-1=0的右侧,所以所求
x-y+1≤0,

不等式组为x+y-5≤0,

x-1≥0.
,木工和瓦工的比例为
2∶3,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工
资每人40元,现有工资预算2000元,设木工x
-11-:.
人,瓦工y人,请工人数的限制条件是()
2x+3y≤5
A.
x,y∈N*

50x+40y≤2000

B.x2
=

y3
5x+4y≤200

x2
C.=
y3

x,y∈N*
5x+6y<100

D.x2
=

y3
解析:选C由题意50x+40y≤2000,即
y2
5x+4y≤200,=,x,y∈N*,应选C.
x3
-12-:.
x+2y≤8,

0≤x≤4,

0≤y≤3
表示的平面区域的面积为
________.
解析:作出不等式组表示的平面区域,如图
中阴影局部所示,易求得C(4,0),B(4,2),D(0,3),
1
A(2,3),所以平面区域的面积为3×4-×2×1
2
=11.
答案:11
,y的不等式组
2x-y+1>0,

x-m<0,表示的平面区域内存在点

y+m>0
P(x,y)满足x-2y=2,那么实数m的取值范
0000
围是________.
解析:不等式组表示的平面区域
-13-:.
如图中阴影局部所示,由图得点C的坐标为(m,
1
-m),把直线x-2y=2转化为斜截式y=x-1,
2
要使平面区域内存在点P(x,y)满足x-2y=2,
0000
m
那么点C在直线x-2y=2的右下方,因此-m<-
2
22
1,解得m>,故m的取值范围是,+∞.
33

2
答案:,+∞
3

x≥0,

(a,b)在由不等式组y≥0,表

x+y≤2
示的平面区域内,求N(a-b,a+b)所在的平面
区域的面积.
解:由题意,得a,b满足不
a≥0,

等式组b≥0,

a+b≤2,
-14-:.
n+m
设n=a-b,m=a+b,那么a=,b=
2
m-n
,
2
n+m
≥0,
2

于是有m-n即
≥0,

2

m≤2,
n+m≥0,

m-n≥0,这个不等式组表示的平面区域

m≤2,
1
为如下图的△OAB内部(含边界),其面积为×(2
2
+2)×2=4,即点N(a-b,a+b)所在的平面区
域的面积为4.
|x|+|y|≤1表示的平面区域内,
-15-:.
|x-2|≤1,
点Q在表示的平面区域内.
|y-2|≤1

(1)画出点P和点Q所在的平面区域;
(2)求P与Q之间的最大距离和最小距离.
解:(1)不等式|x|+|y|≤1等价于
x+y≤1,x≥0,y≥0,

x-y≤1,x≥0,y≤0,

x-y≥-1,x≤0,y≥0,

x+y≥-1,x≤0,y≤0,
|x-2|≤1,
不等式组等价于
|y-2|≤1

1≤x≤3,

1≤y≤3,

由此可作出点P和点Q所在的平面区域,分
别为如下图的四边形ABCD内部(含边界),四边形
EFGH内部(含边界).
-16-:.
(2)由图易知|AG|(或|BG|)为所求的最大值,
|ER|为所求的最小值,易求得|AG|=
-1-32+0-32=42+32=5,
12
|ER|=|OE|=.
22
-17-