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可靠性性的定定义
(一))狭义义定义义
产品在在规定的的条件件下和规定的的时间间内完成成规定功功能的能力。。
(二))广义义可靠靠性
产品在在规定定条件件下,,在整整个寿寿命周周期内内完成成规定定功能能的可可能性性。
可靠度度是指产产品在在规定定的条条件和和规定定的时时间内内,完完成规规定功功能的的概率率。它它是时时间的的函数数,以以R(t)表示。。
若用T表示在在规定定条件件下的的寿命命(产产品首首次发发生失失效的的时间间),,则“产产品在在时间间t内完成成规定定功能能”等等价于于“产产品寿寿命T大于t”。所以可靠度度函数数R(t)可以看看作事事件““T>t”概率,,即
其中f(t)为概率率密度度函数数
可靠度度函数数
可靠靠度度R(t)可以以用用统统计计方方法法来来估估计计。。设设有有个个产产品品在在规规定定的的条条件件下下开开始始使使用用。。令令开开始始工工作作的的时时刻刻t取为0,到指定时时刻t时已发生失失效数r(t),亦即在此时时刻尚能继继续工作的的产品数为为-r(t),则可靠靠度的估计计值(又称称经验可靠靠度)为
设t=0时,投入工工作的10000只灯泡,当当t=365天时,发现现有30只灯泡坏了了,求一年年时的可靠靠度.
累计故障分分布函数
与可靠度定定义相反,产品在规定定的条件下下和规定的的时间内,丧失规定功能(即发生故障)的概率称为累计计故障概率(又称不可靠度),产品的累积故障障概率是时间的的函数
对某产品给定的的工作时间为100小时,T为产品故障前的的时间,则F(100)=P(T≤100)。这表示了产品品在100小时前的故障率率;
如果给定的时间间t为1000小时,则F(1000)=P(T≤1000),就表示了1000小时前的故障概概率。显然1000小时前的情况包包含了100小时前的情况.
因而,F(t)含有累积故障的的概念。
可靠度R(t)与故障分布函数数F(t)具有以下性质::
1、R(t)+F(t)≡1
2、R(0)=1,F(0)=0,这表示产品在在开始时处于良良好的状态;
3、R(t)是非负的递减函函数,F(t)是非负的递增函函数,说明随着着时间的增加产产品发生故障或或失效的可能性性增大,可靠度度变小;
4、R(∞)=0,F(∞)=1这表示只要时间间充分长,产品品终究都会失效效;
5、0≤R(t)≤1,0≤F(t)≤1,即可靠度和故障障分布函数之值值介于0和1之间。
可靠度R(t)、故障分布函数数F(t)与时间t的关系
F(t)
t
F(t)
R(t)
0
F(t)、R(t)与t的关系
(二)故障分布布密度函数
时刻t后单位时间发生生故障的概率,,并称其为故障障分布密度函数数(它表示在时时刻t后的一个单位时时间内,产品的故障数与与总产品数之比比,是时间的函数))。它是累积故障分分布函数的导数数。
如果已知故障数数据,且产品数数N相当大,则可求求出每个时间间间隔Δt内的故障数Δr(t),从而得到平均均经验故障密度度
故障密度是表示示故障概率分布布的密集程度,,或者说是故障障概率函数的变变化率
(四)f(t)、R(t)及F(t)之间的关系
R(t)
F(t)
f(t)
0
t
f(t)
f(t)与R(t)、F(t)的关系
失效率(故障率函数)和失效率曲线
失效率是在时刻刻t尚未失效产品在在t+△t的单位时间内发发生失效的概率率。
失效率它反映t时刻失效的速率率,有时也称为瞬时时失效率或简单单地称为故障率率。一般记为λ,它也是时间t的函数,故也记为λ(t),称为失效率函数数,有时也称为为故障率函数或或风险函数。
二、失效率(故障率函数)和失效率曲线
产品的失效率
失效率是在时刻刻t尚未失效产品在在t+△t的单位时间内发发生失效的条件件概率,即
由条件概率公式式的性质和时间间的包含关系,,可知