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可靠性的定义
(一)狭义定义
产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
(二)广义可靠性性
产品在规定条件下下,在整个寿命周周期内完成规定功功能的可能性。
可靠度是指产品在规定的的条件和规定的时时间内,完成规定定功能的概率。它它是时间的函数,,以R(t)表示。
若用T表示在规定条件下下的寿命(产品首首次发生失效的时时间),则“产品在时间t内完成规定功能””等价于“产品寿寿命T大于t”。所以可靠度函数R(t)可以看作事件“T>t”概率,即
其中f(t)为概率密度函数
可靠度函数
可靠度R(t)可以用统计方法来来估计。设有个个产品在规定的的条件下开始使用用。令开始工作作的时刻t取为0,到指定时刻t时已发生失效数r(t),亦即在此时刻尚能能继续工作的产品品数为-r(t),则可靠度的估估计值(又称经验验可靠度)为
设t=0时,投入工作的10000只灯泡,当t=365天时,发现有30只灯泡坏了,求一一年时的可靠度.
累计故障分布函数数
与可靠度定义相反反,产品在规定的条件件下和规定的时间间内,丧失规定功能(即发生故障)的概率称为累计故故障概率(又称不可靠度),产品的累积故障概概率是时间的函数数
对某产品给定的工工作时间为100小时,T为产品故障前的时时间,则F(100)=P(T≤100)。这表示了产品在在100小时前的故障率;
如果给定的时间t为1000小时,则F(1000)=P(T≤≤1000),就表示了1000小时前的故障概率率。显然1000小时前的情况包含含了100小时前的情况.
因而,F(t)含有累积故障的概概念。
可靠度R(t)与故障分布函数F(t)具有以下性质:
1、R(t)+F(t)≡1
2、R(0)=1,F(0)=0,这表示产品在开开始时处于良好的的状态;
3、R(t)是非负的递减函数数,F(t)是非负的递增函数数,说明随着时间间的增加产品发生生故障或失效的可可能性增大,可靠靠度变小;
4、R(∞)=0,F(∞)=1这表示只要时间充充分长,产品终究究都会失效;
5、0≤R(t)≤1,0≤F(t)≤1,即可靠度和故障分分布函数之值介于于0和1之间。
可靠度R(t)、故障分布函数F(t)与时间t的关系
F(t)
t
F(t)
R(t)
0
F(t)、R(t)与t的关系
(二)故障分布密密度函数
时刻t后单位位时间间发生生故障障的概概率,,并称称其为为故障障分布布密度度函数数(它它表示示在时时刻t后的一一个单单位时时间内内,产品的的故障障数与与总产产品数数之比比,是时间间的函函数))。它是累累积故故障分分布函函数的的导数数。
如果已已知故故障数数据,,且产产品数数N相当大大,则则可求求出每每个时时间间间隔Δt内的故故障数数Δr(t),从而而得到到平均均经验验故障障密度度
故障密密度是是表示示故障障概率率分布布的密密集程程度,,或者者说是是故障障概率率函数数的变变化率率
(四))f(t)、R(t)及F(t)之间的的关系系
R(t)
F(t)
f(t)
0
t
f
f(t)与R(t)、F(t)的关系系
失效率率(故障率率函数数)和失效效率曲曲线
失效率率是在在时刻刻t尚未失失效产产品在在t+△t的单位位时间间内发发生失失效的的概率率。
失效率率它反反映t时刻失失效的的速率率,有时也也称为为瞬时时失效效率或或简单单地称称为故故障率率。一一般记记为λ,它也是是时间间t的函数数,故也记记为λ(t),称为失失效率率函数数,有有时也也称为为故障障率函函数或或风险险函数数。
二、、失失效效率率(故障障率率函函数数)和失失效效率率曲曲线线
产品品的的失失效效率率
失效效率率是是在在时时刻刻t尚未未失失效效产产品品在在t+△t的单单位位时时间间内内发发生生失失效效的的条条件件概概率率,,即即
由条条件件概概率率公公式式的的性性质质和和时时间间的的包包含含关关系系,,可可知知