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一、选择题:
,y都扩大2倍,那么分式的值〔 〕
〔 〕
=2 ≠2 =﹣2 ≠﹣2
〔 〕
A.〔﹣2〕0=﹣1 B. C.﹣2﹣3=﹣8 D.
〔 〕
A. B. C. D.
〔 〕
〔 〕
A. B. C. D.
,那么x的值为〔 〕
B.﹣2 D.±2
,那么m等于〔 〕
B.﹣3 D.﹣2
=1,那么k=〔 〕
B.﹣4 D.﹣1
〔﹣4,3〕和P2〔﹣4,﹣3〕,那么P1和P2〔 〕
〔﹣2,﹣3〕,〔﹣2,1〕,〔2,1〕,那么第四个顶点的坐标为〔 〕
A.〔2,2〕 B.〔3,2〕 C.〔2,﹣3〕 D.〔2,3〕
二、填空题:
12.=______.
:﹣=______.
.
:=______.
=______.
=2为根且可化为一元一次方程的分式方程是______.
=3x﹣5有负数解,那么a的取值范围是______.
,骑自行车需要b分钟,假设某一天林林从家中出发迟了c分钟,那么她每分钟应骑______千米才能不迟到.
三、解答题:〔第20-24题各7分,第25、26题各9分第27题10分63分〕
.
:
:
23..试说明不管x为何值,y的值不变.
,求a的取值范围.
,甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同,甲每小时比乙多做10个零件,那么甲、乙每小时各做多少个零件?
,每立方米天燃气价格上涨25%.,5月份的用气量比去年12月份少10m3,?
27.〔10分〕〔2023秋•肥东县期末〕小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离y〔千米〕与所用的时间x〔小时〕之间关系的函数图象,小强9点离开家,15点回家,根据这个图象,请你答复以下问题:
〔1〕小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远?
〔2〕何时开始第一次休息?休息时间多长?
〔3〕小强何时距家21km?〔写出计算过程〕
2023-2023学年河南省南阳市桐柏县八年级〔下〕第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:
,y都扩大2倍,那么分式的值〔 〕
【考点】分式的根本性质.
【分析】根据x,y都扩大2倍,即可得出分子扩大4倍,分母扩大2倍,由此即可得出结论.
【解答】解:∵x,y都扩大2倍,
∴分子xy扩大4倍,分母x+y扩大2倍,
∴分式扩大2倍.
应选B.
【点评】此题考查了分式的根本性质,,难度不大,解决该题型题目时,根据分式的根本性质找出分式的变化是关键.
〔 〕
=2 ≠2 =﹣2 ≠﹣2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x﹣4≠0,再解即可.
【解答】解:由题意得:2x﹣4≠0,
解得:x≠2,
应选:B.
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件,关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.
〔 〕
A.〔﹣2〕0=﹣1 B. C.﹣2﹣3=﹣8 D.
【考点】负整数指数幂;零指数幂.
【分析】利用零指数幂、负指数幂的运算法那么计算后作出判断.
【解答】解:A、〔﹣2〕0=1,故本选项错误;
B、,故本选项正确;
C、﹣2﹣3=﹣,故本选项错误;
D、=﹣2,故本选项错误.
应选B.
【点评】主要考查了幂的运算性质,需要熟练掌握并灵巧运用,是根底题型.
〔 〕
A. B. C. D.
【考点】分式的根本性质.
【分析】根据分式的根本性质,即可解答.
【解答】解:A、,故本选项错误;
B、,故本选项错误;
C、=﹣1,正确;
D、=1,故本选项错误;
应选:C.
【点评】此题考查了分式的根本性质,解决此题的关键是熟记分式的根本性质.
〔 〕
【考点】最简公分母.
【分析】找分式的最简公分母,关键是要找出分母中各个同类项的最小公倍数.
【解答】解:﹣的分母为6x2y,的分母为4xyz,
∵6,4的最小公倍数是12,
∴分式的最简公分母为12x2yz.
应选A.
【点评】此题考查了分式的最简公分母,在分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,那么必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
〔 〕
A. B. C. D.
【考点】分式的乘除法.
【分析】进行分式乘除法运算时,先约分,再化简即可.
【解答】解:•=.
应选B.
【点评】此题考查分式的乘除法,先约分化简可求出结果.
,那么x的值为〔 〕
B.﹣2 D.±2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】根据分式的值为零,可知分式的分子为0,分母不等于0,从而可以解答此题.
【解答】解:∵分式的值为零,
∴,
解得,x=2,
应选A.
【点评】此题考查分式的值为零的条件,解题的关键是明确题意,分式要有意义那么分母不等于零.
,那么m等于〔 〕
B.﹣3 D.﹣2
【考点】分式方程的增根.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x﹣1=0,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值.
【解答】解:分式方程去分母得:x﹣3=m,
由分式方程有增根,得到x﹣1=0,即x=1,
把x=1代入整式方程得:m=﹣2,
应选D
【点评】此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
=1,那么k=〔 〕
B.﹣4 D.﹣1
【考点】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,把x=1代入整式方程计算即可求出k的值.
【解答】解:分式方程去分母得:2kx+5=k+x,
把x=1代入得:2k+5=k+1,
解得:k=﹣4,
应选B
【点评】此题考查了分式方程的解,始终注意分式方程分母不为0这个条件.
〔﹣4,3〕和P2〔﹣4,﹣3〕,那么P1和P2〔 〕
【考点】关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据,横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可求出P1和P2关于x轴对称的点.
【解答】解:∵P1〔﹣4,3〕和P2〔﹣4,﹣3〕,
∴横坐标相同,纵坐标互为相反数,
∴P1和P2关于x轴对称的点,
应选C.
【点评】此题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系,注意掌握关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数.
〔﹣2,﹣3〕,〔﹣2,1〕,〔2,1〕,那么第四个顶点的坐标为〔 〕
A.〔2,2〕 B.〔3,2〕 C.〔2,﹣3〕 D.〔2,3〕
【考点】坐标与图形性质.
【分析】根据点的坐标求得正方形的边长,然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可.
【解答】解:∵正方形的两个顶点为:〔﹣2,﹣3〕,〔﹣2,1〕,
∴正方形的边长为:1﹣〔﹣3〕=4,
∵第三个点的坐标为:〔2,1〕,
∴第四个顶点的坐标为:〔2,﹣3〕.
故答案为:〔2,﹣3〕.
【点评】此题考查了坐标与图形的性质,解决此题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时,其两点之间的距离为纵坐标的差.
二、填空题:
12.= 3 .
【考点】负整数指数幂;零指数幂.
【分析】首先根据a0=1〔a≠0〕、a﹣p=〔a≠0,p为正整数〕计算,然后再按从左到右的顺序计算.
【解答】解:原式=×9÷1=3.
故答案为:3.
【点评】此题主要考查了零次幂、负整数指数幂,关键是掌握计算公式和计算顺序.
:﹣= ﹣×10﹣5 .
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】用科学记数法表示一个数的方法是
〔1〕确定a:a是只有一位整数的数;
〔2〕确定n:当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数〔含整数位数上的零〕.
【解答】解:﹣=﹣×10﹣5.
【点评】,而小于10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
.
【考点】约分.
【分析】先把分母因式分解,然后约分即可.
【解答】解:原式=
=.
故答案为.
【点评】此题考查了约分:约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.
:= ﹣ .
【考点】分式的加减法.
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果.
【解答】解:原式==﹣,
故答案为:﹣
【点评】此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.
= 5 .
【考点】解分式方程.
【分析】观察可确定方程最简公分母为〔x﹣3〕〔x﹣2〕,去分母,化为整数方程求解.
【解答】解:方程两边同乘〔x﹣3〕〔x﹣2〕,得2〔x﹣2〕=3〔x﹣3〕,
解得x=5,经检验x=5是原方程的解.
【点评】解分式方程的关键是两边同乘以最简公分母,将分式方程转化为整式方程,易错点是无视验根.
=2为根且可化为一元一次方程的分式方程是 3﹣=0 .
【考点】分式方程的解.
【分析】根据分式方程的解,即可解答.
【解答】解:3﹣=0,
故答案为:3﹣=0.
【点评】此题考查了分式方程的解,解决此题的关键是熟记分式方程的解.
=3x﹣5有负数解,那么a的取值范围是 a>3 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把a看作常数,根据一元一次方程的解法求出x的表达式,再根据方程的解是负数列不等式并求解即可.
【解答】解:由方程ax=3x﹣5得,
x=,
∵方程有负数解,
∴<0,
不等式等价于3﹣a<0,