文档介绍：该【(完整版)实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品) 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【(完整版)实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。平方差与完全平方式②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的
22222222
一、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2符号相同。即:a+2ab+b或a-2ab+b-a-2ab-b或-a+2ab-b
两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。随堂练****br/>2、即:(a+b)(a-b)=相同符号项的平方-
abacxyyx
3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。(1)(2)
3、能否运用平方差公式的判定(3)ab3x3xab(4)mnmn
①有两数和与两数差的积即:(a+b)(a-b)或(a+b)(b-a):
②有两数和的相反数与两数差的积即:(-a-b)(a-b)或(a+b)111
(1)2ab2ba4a2b2()(2)x1x1x21()
(b-a)222
③有两数的平方差即:a2-b2或-b2+a2(3)3xy3xy9x2y2()(4)2xy2xy4x2y2()
二、完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
(5)a2a3a26()(6)x3y3xy9()
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们3、计算:
的积的2倍。(1)(a3)(a3)(a1)(a4)(2)(xy1)2(xy1)2
1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定(3)(2a3)23(2a1)(a4)(4)(ab3)(ab3)
①有两数和(或差)的平方
即:(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)2
-1-
(5)(x3)2x2(6)y2(xy)2
平方差公式专项练****题
一、基础题
,再求值:(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示()
⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=
,可以用平方差公式计算的是()
A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)
11
1C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)
(3)(2ab)2(2ab)(ab)2(a2b)(a2b),其中a,b
2
,错误的有()
①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
(4)(2a-3b)(3b+2a)-(a-2b)2,其中:a=-2,b=
-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是()
.-6D.-5
二、填空题
5.(-2x+y)(-2x-y)=______.
6.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
5..有这样一道题,计算:2(x+y)(x-y)+[(x+y)2-xy]+[(x-y)2+xy]的值,
其中x=2006,y=2007;某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是7.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由。
,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去
较小的正方形的面积,差是_____.
三、计算题
-2-
21
:20×:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3).
33
:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
三、实际应用题
,经统一规划后,南北方向要缩短3
米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?
二、提高题
:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数);
:(1)2009×2007-20082.
完全平方公式变形的应用
完全平方式常见的变形有:
200720072
..a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab
2007220082006200820061
()222222
ab(ab)4ababc(abc)2ab2ac2bc
1、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值
5024924824722212a2b2
2、已知(ab)216,ab4,求与(ab)2的值。
3
-3-
练一练整合与拓展
一变号后运用:
(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。
b5b5b5b5b225b225
b5b55b5b25b2
二交换位置后运用:

b6,ab4求ab与a2b2的值。三连续运用:1x1x1x21x21x21x4

ab1ab1ab212ab21
四整体运用:
5024924824722212
五逆向应用:

3、已知ab4,a2b24求a2b2与(ab)2的值。=50495049484748472121
15050
504948211275
=2
六先拆项再运用:
10298100210021002221000049996
11
4、已知x6,求x2的值。
xx2
2212412812641
七先添因式再运用:

2212212412641
=221
5、试说明不论x,y取何值,代数式x2y26x4y15的值总是正数。

24124126412641264121281

333
=
-4-