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第2章整式的乘法测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
,与其他三个选项可能不相等的是( )
A.(a2)3 B.(a3)2 ·a3 +a3
( )
A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n5
(m3n)2的结果是( )
=8,an=16,那么am+n等于( )
、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,那么它的体积是( )
-5x2+4x -11x2+-4x2 -4x2+x+4
+b=3,ab=2,那么a2+b2的值为( )
-2023×2023的计算结果是( )A.-1
(-7+a+b)(-7-a-b)正确的选项是( )
=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2
=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2
=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2
=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2
=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )
B.-32 D.-64
,图形中M与m,n的关系是( )
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=mn =n(m+1)=mn+1 =m(n+1)
二、填空题(每题3分,共24分)
:3a·2a2=_________. 
=-1,那么2a2b·3ab5=_________. 
(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________. 
=3,那么2a6n-1=_________. 
-ka+9是完全平方式,那么k=_________. 
=3,a-2b=5,那么a2b-2ab2的值是_________. 
(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,那么a=_________. 
:
(a-b)(a+b)=a2-b2,
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,
,…,
可得到(a-b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)=_________. 
三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)
:
(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).
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20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.
(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=12,b=3.
21.(1)am=3,an=6,ak=4,求am+n+k的值;
(2)假设a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2013的值.
,b,c,d,我们规定a bc d=ad-bc.
如:-2 -43 5=(-2)×5-(-4)×3=,解答以下问题:
(1)化简x+3y 2x3y 2x+y;
(2)假设x,y同时满足3-2yx=5,x 1y 2=8,求x,y的值.
,那么称这个正整数为“神秘数〞.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数〞.(1)2014和2012这两个数是“神秘数〞吗?为什么?
(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数〞是4的倍数.
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参考答案
1.【答案】D
解:(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,应选D.
2.【答案】D
3.【答案】B
解:根据积的乘方公式,即可得到答案.
4.【答案】D
解:am+n=am·an=8×16=128,应选D.
5.【答案】B 6.【答案】C
7.【答案】C
解:20232-2023×016=20232-(2023-1)(2023+1)=20232-20232+1=1,应选C.
8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D
二、11.【答案】6a3
12.【答案】-6
解:2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.
13.【答案】15;-100
解:因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100=x2+mx+n,所以m=15,n=-100.
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14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】15
17.【答案】0
解:因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.
18.【答案】a2017-b2017
三、:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.
(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.
:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,
当x=2时,原式=3×2-1=5.
(2)原式
=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.
当a=12,b=3时,
原式=4×32-4×12=36-2=34.
:(1)am+n+k=am·an·ak=3×6×4=72.
此题是同底数幂的乘法法那么的逆用,只要把am+n+k转化为am·an·ak,代入求值即可.
(2)因为a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2013=3a(a2+3a)+a2+2013=3a+a2+2023=1+2023=2023.
:(1)x+3y 2x3y 2x+y=(x+3y)(2x+y)-2x·3y=2x2+xy+3y2.
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(2)由3 -2y x=5,得3x+2y=5;由x1y2=8,得2x-y=8;联立可得方程组3x+2y=5,2x-y=8,解得x=3,y=-2.
:(1)2023不是“神秘数〞,2023是“神秘数〞.理由:假设2014和2023都是“神秘数〞,
设2023是x和x-2两数的平方差(x为正整数),
那么x2-(x-2)2=2023,
解得x=,
,所以2023不是“神秘数〞.
设2023是y和y-2两数的平方差(y为正整数),
那么y2-(y-2)2=2023,
解得y=504,y-2=502,
即2012=5042-5022,
所以2012是“神秘数〞.
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),
那么(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),
所以由2k+2和2k构造的“神秘数〞是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数〞是4的倍数.