文档介绍：该【七升八暑假衔接 】是由【飞行的笑笑】上传分享，文档一共【31】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【七升八暑假衔接 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。七升八暑期连接
七升八暑期连接
七升八暑期连接
暑
期
七
升
八
衔
接
班
讲
义
第一讲:订交线与平行线
一、知识框架
二、典型例题
以下说法正确的有()
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角必定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角
,则这两个角不相等.
A
个
D
,以下说法不正确的选项是
()
B
C
;
B.
点C到AB的垂线段是线段AC
;
D.
线段BD是点B到AD的垂线段
以下说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线
;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
;
③在平面内,过一点能够随意画一条直线垂直于已知直线
;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
个
个
个
F
,两次拐弯后,行驶的方向与本来的方向同样,
C
D
这两次拐弯的角度可能是(
)
A
B
E
°第二次向右拐
30°B.
第一次向右拐50°第二次向左拐
130°
第一次向右拐50°第二次向右拐130°°第二次向左拐130°
,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?均分∠BEF,若∠1=72°,
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则∠2=
.
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,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠
?
1相等的角
个
(∠1除外)共有(
)
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,直线
l1、l2、l
3交于
O点,图中出现了几对对顶角,
若n条直线订交呢?
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l1
l2
O
l3
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,直线AB、CD、EF交于点O,∠AOE=2∠AOC,∠COF=3∠AOE,
求∠BOE的度数
C
D
P与∠A,∠C的关系,?请你证明所得的四个关系B.
,已知AB∥CD,分别研究以下四个图形中∠
1
2
E
F
(1)
(2)
(3)A(4)
O
3
B
,若AB//EF,∠C=90°,求x+y-z
度数.
A
C
D
:如图,
BAP
APD180,1
2
求证:
E
F
:如图,CD//EF,∠1+∠2=∠ABC,求证:AB//GF
三、当堂练****br/>1、如图,直线
AB与CD交于O点,∠AOC=25°,则∠BOD=
°,∠BOC=
°
C
A
E
1题图
B
2题图
2、如图,直线
C°,∠2=O
°D
AB与CD交于O点,∠2-∠
1=20°,则∠1=
A
O
3、如图,直线
AB与直线CD交于点O,OE均分∠AOD,∠AOE=65°,
B
D
则∠AOD的对顶角是
;∠AOD的邻补角
3题图;
∠BOD=
°
4、如图,作出(
C
1)点C到AB的垂线段CD;(2)点B到AC的垂线段BE;
B
A
5、如图,点O为直线CD上一点,OA⊥OB,∠AOD=55°,则∠BOC=
°,∠AOC=
°
6、如图,直线
AB、CD、EF交于点O,AB⊥CD,∠AOG=∠EOG,∠FOD=20°,求∠AOG
C
O
D
7、如图,AB//CD,AE均分∠BAD,CD与AE订交于F,∠CFE=∠E。求证:AD//BC。
B
A
5题图
D
4题图
A
第二讲:平面直角坐标系2
1
一、知识重点:
F
B
C
E
1、特别地点的点的特点
(1)各个象限的点的横、纵坐标符号
(2)坐标轴上的点的坐标:
x
轴上的点的坐标为,
即
坐标为0;
y轴上的点的坐标为
,即
坐标为0;
依据点所在地点,用“+”“-”或“0”填表:
点的地点
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
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在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上
原点
2、拥有特别地点的点的坐标特点
设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)
(1)p1p2平行x轴,(2)p1p2平行于y轴
(3)位于一、三象限角均分线(4)位于二、四象限角均分线
3、距离
(1)点A(x,y)到轴的距离:点A到x轴的距离为;点A到y轴的距离为;
(2)同一坐标轴上两点之间的距离:
A(xA,0)、B(xB,0),则AB=;A(0,yA)、B(0,yB),则AB=;
二、典型例题
1、已知点M的坐标为(x,y),假如xy<0,则点M的地点(
)
、第三象限
B
.第三、第四象限
、第四象限
D
.第一、第四象限
(m,1)在第二象限内,则点
Q(-m,0)在(
)
B
.x轴负半轴上
C
.y轴正半轴上
D
.y轴负半轴上
(a,b)在第四象限,那么点
B(b,a)在(
)
B
.第二象限
C
.第三象限
D
.第四象限
(1,-2)对于y轴的对称点的坐标是(
)
A.(-1,-2)B
.(1,2)C
.(-1,2)
D
.(-2,1)
(1-x,1-y)
在第二象限,那么点
N(1-x,y-1
)在第
_____
,1-y)在
象限,点Q(x-1
第_____象限.
,假如用(4,o)表示帅的地点,用(3,9)表示将的地点,那么炮的地点
应表示为()
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A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)
,平行四边形ABCD的极点
D.(8,8)
A、B、D的坐标分别为(0,0),
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(5,0),(2,3)则极点C
的坐标为(
)
A.(3,7)B
.(5,3)
C
.(7,3)
D.(8,2)
(x,
x),则点P必定
(
)
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A(-4,-1),B(1,1),C(-1
,4),将三角形
ABC向右平移2
个单位长度,再向上平移
3个单位长度,则平移后三个极点的坐标是(
)
A
.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(-2,2),(4,3),(1,7)
C
.(-2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(3,3),(1,7)
,三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(
-4,-6),(-6,-3),求
三角形AOB的面积.
,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),此中a,b知足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.
1)求a,b的值;
2)假如在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;
(3)在(2)条件下,当m=﹣时,在座标轴的负半轴上能否存在点N,使得四边形ABOM的面积与△
ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明原因.
三、当堂练****br/>(3,4)在第
象限,点B(
2,3)在第
(3,4)在第
象限,点D(2,3)
在第
象限.
点E(2,0)在
,点F(0,3)
在
P(x,y)地点:
⑴若x=0,y≥0,则点P在
⑵若xy=0,则点P在
⑶若x2
y2
0,则点P在
⑷若x
3,则点P在
⑸若x
y,则P在
2,到y轴距离为3的坐标为
,M(m
1,m4)在座标轴上,
B
则点M坐标为
A
,在方格纸中每个小方格都是边长为
1的正方形,A、B两点在小方格的极点上,
点C也在小方格的极点上,且以
A、B、C为极点的三角形的面积为
1个平方单位,则点
C的个数有
个
,四边形
ABCD各个极点的坐标分别为
(–2,8),(–11,6),(–14,0),(0,0).
1)确立这个四边形的面积,你是怎么做的?
2)假如把本来ABCD各个极点纵坐标保持不变,横坐标增添2,所得的四边形面积又是多少?
(x1,y1)、P2(x2,y2),其两点间的距离公式P1P2=(x2
x1)2
(y2y1)2,
同时,当两点所在的直线在座标轴或平行于坐标轴时,两点间距离公式可简化为
|x2-x1|或|y2-y1|.
1)已知A(2,4)、B(-3,-8),试求A、B两点间的距离;
2)已知直线AB平行于y轴,点A的纵坐标为5,点B的纵坐标为-1,试求A、B两点间的距离.
3)已知A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),你能判断线段AB、BC、AC中哪两条是相等的?并说明理
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由.
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1,在平面直角坐标系中,第一象限内长方形
ABCD,AB∥y
轴,点
A(1,1),点
C(a,b),知足
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+|b﹣3|=0.
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(1)求长方形
ABCD的面积.
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(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移,同时点2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.①当t=4时,直接写出三角形OAC的面积为;
E从原点
O出发沿
x轴以每秒
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②若
AC∥ED,求
t
的值;
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(3)在平面直角坐标系中,对于点
点A1的陪伴点为A2,点A2的陪伴点为
P(x,y),我们把点A3,点A3的陪伴点为
P′(﹣y+1,x+1)叫做点
A4,,这样挨次获取点
P的陪伴点,已知
A1,A2,A3,,An.
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①若点②若点
A1的坐标为(
A1的坐标为(
3,1),则点A3的坐标为
a,b),对于随意的正整数
,点n,点
A2014的坐标为
An均在x轴上方,则
;
a,b
应知足的条件
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为
.
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射线AD、BE和线段BC、AC交于点A、B、C。
1)如图1,BC∥AD,∠CBE=∠CAD,求证:AC∥BE
2)在(1)的条件下,如图2,AM、BN分别均分∠CBE、∠CAD,求证:AM∥BN
3)当(1)中的条件不建立,AM、BN分别均分∠CBE、∠CAD,研究当∠CBE、∠CAD与∠ACB
知足什么关系时,结论AM∥BN仍旧建立,并说明原因。
BB
BAAA
E
D
EN
D
E
C
D
N
M
C
C
M
图1
图2
图3
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第三讲:二元一次方程组
一、有关知识点
1、二元一次方程的定义:
2、二元一次方程的标准式:axbyc0a0,b0
3、二元一次方程的解的观点:
使二元一次方程左右两边的值相等的一对x和y的值,叫做这个方程的一个解.
4、二元一次方程组的定义:
5、二元一次方程组的解:
二、典型例题
,不是二元一次方程组的是(
)
,
x
y
,
,
,
x
1
B.
y1
C.
x
1
xy0.
xy0.
y
2
.
x2y1.
3
x
,
,
:判断
3
是不是方程组
x
2y
5
y
1
0的解?
2x
3y
5
0
小明的解答过程是:将
x
3,y
1代入方程
x
2y
5
0,
x
,
3
是方程组
y
1
x
2y
5
,
3,y
1分别代入方程x2y
5
0和2x
3y50
0
:将x
2x
3y
5
0
,
x
2y
5
,
x
3
中,得x
2y
5
0,2x
3y
5
0
y
不是方程组
3y
5
1
2x
0
解答过程哪个对?为何?
:
3x-y=7;2x+3y=1;y=kx-9
有公共解,那么
k的取值应是(
)
=-4
B
.k=4
C
.k=-3
D
.k=3
6m
3n
1
0
1
)
3m
2n
10
0
(用三种方法:代入法,加减法,整体消元法
2
.
已知对于x,y的方程组
3x+5y=m+2,的解知足x+y=-10,求式子m2-2m+1的值.
2x+3y=m
以下图的两架天平保持均衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,求一块巧克力的质量是多少g.
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,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增添
⑴请你在下表的空格里填写一个合适的代数式:
第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数
aa+ba+2b
b个座位。
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⑵已知第4排有18个座位,第15排座位数是第5排座位数的2倍,求第21排有多少个座位?
?
?元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A,
B,C三种不一样价钱的彩费,进价分别是A?,B种彩票每张2元,.
(1)若经销商同时购进两种不一样型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2),,
,为使销售完时获到手续费最多,你选择哪一种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A,B,C三种彩票20扎,请你设计进票方案.
,该火锅店开业酬宾加啤酒促销,实行两种花费方式:一种不
收火锅锅底费,荤菜每份10元,素菜每份3元,啤酒免费;另一种收取28元火锅锅底费,荤菜每份
12元,素菜免费,、素、啤酒都点
了,吃完后结账时发现:用这两种方式计算均需付100元,则张老师与他朋友共喝了瓶啤酒.
三、当堂练****br/>1、若对于x的二元一次方程
kx+3y=5有一组解是
x
2
y
,则k的值是()
1
.-
x
2
x
3
x
3
x
6
2x-y=4的解的是
2、已知x,y的值:①
2
②
2
③
2
④
此中是二元一次方程
y
y
y
y
6
()
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A、①
B、②
C、③
D、④
3、二元一次方程
x+2y=12在正整数解有()组.
B.
4
C.
5D.
无数
4、在二元一次方程
3x-2y=4
中,当x=6时,y=_______
5、已知方程
8x-7y=10,用含x的式子表示y,则y=_______.
6、已知方程
2xm2
3y12n
17是二元一次方程,则m+n=_______.
2
题图
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7、如右图,设∠1=x°,∠2=y°,且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°,则可列方程组为
_________________。
x
1
ax
2y
6
8、已知
是对于x,y的二元一次方程组
3x
by
的解,则a=_____,b=_______.
y
2
5
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x
0,
9、以下二元一次方程组以
为解的是
y
7
2x
y
7,
x
y
7,
A.
2y
B.
x
y
C.
x
14.
7.
3x
2y
14,
5x
y
7,
x
3y
21.
D.
2y
14.
3x
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10、解方程组:
11、阅读资料:擅长思虑的小军在解方程组时,采纳了一种“整体代换”的解法:
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解:将方程②变形:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
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把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=-1?
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把y=-1代入①得x=4,∴方程组的解为请你解决以下问题:
.
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1)模拟小军的“整体代换”法解方程组
2)已知x,y知足方程组
求x24y22xy的值
第四讲:一元一次不等式
一、知识链接:
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性质
1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向
。
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若a>b,则
a+c
b+c
(a-c
b-c
)。
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性质
2:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个
正数,不等号方向
。
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若a>b且
c>0,则
ac
bc
。
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性质
3:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号方向
。
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若a>b且
c<0,则
ac
bc
。
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不等式的解与不等式的解集:
:
一元一次方程的标准形式:axb0(a0)或axb0(a0)。
:
二、典型例题:
()
,,bc,则ac
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,c
d,
b,c
d,则acbd
y且xy0,a为随意有理数,以下式子中正确的选项是(
)
ya
(
)
0,bc
0,则ac
0
B
.若a
b0,则1
1
a
b
,b
0,则ab
0
D
.若a
b,则11
b
a
b
>b的解集是x>b,则a的范围是(
)
a
A、a≥0B、a≤0C、a>0D、a<0
,是一元一次不等式的是()
A.
B.
C.
D.
3x
6
的解是非负数,那么
a知足的条件是
x
x1
2,
2
2x
1
x
1
2
84x1
的解是x>3,则m的取值范围是
xm
2x
3(x
3)
1
2
a
有四个整数解,则
a的取值范围是
4
x
、y的方程组
x
2y
a
1
2xy1,求a的取值范围.
x
y
2a
的解合适不等式
1
,,依据市场检查,决定电视机
:
计划购进电视机和洗衣机共100台,商铺最多可筹集资本161800元.
(1)请你帮助商铺算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价以外的其余花费)
(2)哪一种进货方案待商铺销售购进的电视机与洗衣机完成后获取收益最多?并求出最多收益.(收益=
售价-进价)
类别电视机洗衣机
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